Видове абсолютни стойности, тяхното значение

Видове относителни стойности, методи за тяхното изчисляване и форми на изразяване

Същност и значение на средните стойности. Средни мощностни величини

Средни структурни стойности

1. Видове абсолютни стойности, тяхното значение

Като резултат статистическо наблюдениеа обобщенията получават обобщаващи показатели, които отразяват количествената страна на явленията.

Всички показатели, използвани в статистическата практика според формата на изразяванекласифицирани в абсолютно, относително и средно.

Изходната форма на изразяване на статистическите показатели са абсолютни стойности. Абсолютните стойности характеризират абсолютните размери на изследваните явления, а също така дават представа за обемите на агрегатите.

Абсолютна стойност- показател, който отразява мащаба на социалните явления и процеси в конкретни условия на място и време. Той характеризира социалния живот на населението и икономиката на страната като цяло (брутен вътрешен продукт (БВП), национален доход, промишлено производство, население и др.).

На практика има два вида абсолютни стойности: индивидуални и общи.

Индивидуални ценностипоказват размера на знака на отделните единици от съвкупността (например теглото на едно лице, размера на заплатите на отделен служител, размера на депозита в определена банка).

Общи стойностихарактеризират крайната стойност на атрибута за определен набор от субекти, обхванати от статистическо наблюдение (например размер на фонда за заплати, общата сума на депозитите в банките).

Абсолютна статистика- винаги именувани числа, т.е. имат мерни единици.

Абсолютните стойности се изразяват:

в естествени единици(килограми, грамове, центнери, единици, парчета и др.), които се използват в случай на характеризиране на размера на едно явление (например обем на продажбите на мляко);

в условно натурални единици(фуражни единици, стандартни горивни единици и др.), които се използват за характеризиране на размера на хомогенни явления (например обем на фуража в фуражни единици);

в стойностни единици(рубли, долари, евро и др.), използвани при определяне на размера на разнородни явления (например разходите за закупуване на различни хранителни продукти);

в трудови единици(човекочасове, човекодни и др.), които изразяват размера на разходите за работно време.

1. Видове относителни стойности, методи за тяхното изчисляване и форми на изразяване

Абсолютните стойности не винаги характеризират напълно явленията. За да се оцени правилно един или друг абсолютен показател, е необходимо да се сравни с план или показател, отнасящ се за друг период. За това се използват относителни стойности.

Относителна стойност- резултатът от разделянето на един абсолютен показател на друг, изразяващ съотношението между количествените характеристики на социално-икономическите явления и процеси. Според относителната стойност може да се прецени доколко сравняваният показател е по-голям от базовата линия или в какво съотношение е спрямо базовата линия.

При изчисляване на относителни стойности се извиква абсолютният показател в числителя сравнен (настоящ),и се намира в знаменателя - база за сравнение. ATв зависимост от базата на сравнение, полученият относителен показател може да бъде под формата на израз или да бъде наименована стойност.

Има следните форми на изразяванеотносителни стойности:

коефициент , ако базата за сравнение се приема като 1;

процент, ако базата за сравнение се приема като 100;

ppm ако базата за сравнение се приема като 1000;

децимил ако базата за сравнение се приеме като 10 000.

Ако относителната стойност се получава чрез разделяне на противоположни показатели, тогава тя ще бъде изразена с помощта на мерни единици които отразяват съотношението на сравняваните и основните показатели.

ОВПВ - относителната стойност на плановата цел;

ОВВП - относителната стойност на изпълнението на плана;

ATS - относителната стойност на динамиката;

OVS - относителната стойност на конструкцията;

ОВК - относителната стойност на координацията;

OVSR - относителна стойност на сравнението;

JVI - относителна стойност на интензитета;

OVWER - относителната стойност на нивото на икономическо развитие.

Относителна стойност планирана задача(ОВПЗ) представлява съотношението на стойността на зададения показател за планирания период към реално постигнатата му стойност перпредходния период или за всеки друг период, взет като база за сравнение.

Къде - планираното ниво за предстоящия период.

Нивото на показателя, постигнато през минал (предишен, базов) период.

OVPV характеризира нарастването или намаляването на изследваното явление в плановия период спрямо нивото, постигнато в предходния период.

Относителната стойност на изпълнението на плана (RTI) е резултат от сравняване на действителното ниво на показателя с планираното му ниво.

,

където , е постигнатото ниво на показателя през отчетен период.

ОВВП характеризира нарастването или намаляването на изследваното явление, реално постигнато през отчетния период, в сравнение с плана.

Относителна стойност на динамиката (RTS) се изчислява като съотношение на текущия показател към предишния или основния, т.е. характеризира промяната на определени явления във времето.

.

ATS се нарича темп на растеж, изразен в коефициенти или проценти.

Последните три количества са свързани помежду си, както следва:

ATS \u003d OVPV x OVVP

Тази връзка се проявява само ако относителните стойности са изразени в коефициенти.

ATS се изчислява по верижен или основен начин. При верижен метод на изчислениевсяко следващо ниво на отчитане се сравнява с предходното ниво, с основен метод на изчисление- с първото ниво, взето като база за сравнение.

Ако нивото на всеки следващ период (Y n) се сравни с нивото на предходния период (Y n -1), тогава се изчислява ATS верижен начин .

Ако нивото на всеки следващ период (Y n) се сравни с нивото, взето като база за сравнение (Y 0), тогава се определя ATS основен начин .

Относителна структурна стойност (RVS) показва специфично теглочасти от инертния материал в общия му обем:

,

където фи – броя на единиците на част от съвкупността,

∑ фи - общ обем инертни материали.

OVSизразява се в коефициенти или проценти и се използва за характеризиране на структурата на явлението.

Относителна координационна стойност (RVR) характеризира съотношението на отделните части на цялото. В този случай като база за сравнение се избира частта, която има най-голям дял или е приоритетна от икономическа, социална или друга гледна точка.

,

където фи- брой единици аз- части от населението;

fj- брой единици й- части от колекцията.

Относителните стойности на координация показват колко пъти една част от популацията е по-голяма от другата или колко единици от една част представляват 1,10,100,1000,10000 единици от другата част.

Относителна сравнителна стойност (RVR) представлява съотношението на едноименните абсолютни показатели, характеризиращи различни обекти (предприятия, региони, държави и др.), но съответстващи на един и същи период или момент от време.

Формата на изразяване OVSR може да бъде взета в коефициенти или проценти.

Относителна стойност на интензитета (RVI) показва степента на разпространение на явлението в присъщата му среда и е резултат от сравнение на противоположни, но по определен начин взаимосвързани абсолютни стойности (гъстота на населението, производителност на труда, себестойност на единица продукция и др.). Изчислено на 100, 1000 и т.н. единици от изследваната популация.

Специален случай на стойността на относителната интензивност е относителна стойност на нивото на икономическо развитие (ERWER), което представлява обема на производството на всяка стока на глава от населението. Тази стойност има единица за измерване (килограми, центнери, тонове и т.н. на глава от населението).

AT икономикастатистическите дисциплини са в приоритетни позиции. Това се дължи на различни причини. На първо място, в рамките на общите икономически специалности, статистическите изследвания действат като основа за развитието и усъвършенстването на аналитичните методи. Освен това те са самостоятелно направление със собствен предмет.

Абсолютни и относителни стойности

Тези понятия действат като ключови елементи в статистическата наука. Чрез тях се определят количествените характеристики, динамиката на тяхното изменение. Абсолютните и относителните стойности отразяват различни характеристики, но без една други не могат да съществуват. Първите изразяват количествените измерения на това или онова явление, независимо от другите. Невъзможно е да се оценят текущите промени и отклоненията от тях. Те изразяват обема и нивото на даден процес или явление. Абсолютните стойности винаги се наричат ​​числа. Те имат измерение или мерна единица. Те могат да бъдат натурални, трудови, парични и др. Например стандартни часове, бройки, хиляди рубли. и така нататък. Средните и относителните стойности, напротив, изразяват съотношението на няколко точни измерения. Може да се установи за няколко явления или за едно, но взето в различен обем и в различен период. Тези елементи действат като частно от статистически числа, което характеризира тяхното количествено съотношение. За да определите относителните стойности, трябва да разделите един размер на друг, взет като база. Последните могат да бъдат планирани данни, действителни данни от минали години или друго предприятие и т.н. Относителното може да бъде изразено като процент (ако основата е 100) или коефициенти (ако основата е единица).

Класификация на статистическите числа

Абсолютните стойности са представени в два вида:

1. Индивидуален. Те характеризират размера на признака в определени единици. Например, това може да бъде размерът на заплатата на служител, банков депозит и т.н. Тези измерения се откриват директно в хода на статистическото наблюдение. Те се отразяват в първичната счетоводна документация.
2. Обща сума. Стойностите от този тип отразяват общия индикатор на атрибута за съвкупността от обекти. Тези измерения действат като сбор от броя на единиците (размера на популацията) или обема на вариращата характеристика.

Единици

Естествените абсолютни стойности могат да бъдат прости. Това са например тонове, литри, рубли, парчета, километри. Те могат да бъдат комплексни, характеризиращи комбинация от няколко величини. Например статистиката използва тонкилометри, за да установи товарооборота на железопътния транспорт, киловатчасове, за да оцени производството на електроенергия и т.н. В изследванията се използват и условно натурални единици. Например тракторният парк може да се преобразува в еталонни машини. Стойностните единици се използват за характеризиране на разнороден продукт от гледна точка на пари. Тази форма, по-специално, се използва при оценката на доходите на населението, брутната продукция. Използвайки стойностни единици, екстрите отчитат динамиката на цените във времето и преодоляват недостатъка поради "сравними" или "постоянни" цени за същия период. Стойностите на труда отчитат общите разходи за работа, сложността на определени операции, които съставляват технологичен цикъл. Те се изразяват в т.н.

Относителни стойности

Основното условие за тяхното изчисляване е съпоставимостта на единиците и наличието на реална връзка между изследваните явления. Стойността, с която се извършва сравнението (знаменателят във фракция), действа като правило като основа или основа на съотношението. В зависимост от избора му резултатът може да се изрази в различни акцииединици. Може да бъде десети, стотни (процент), хилядни (10-та част от% - ppm), десет хилядни (стотна от% - децимили). Сравнимите единици могат да бъдат еднакви или различни. Във втория случай имената им се образуват от използваните единици (c/ha, rub./person и др.).

Видове относителни стойности

Няколко вида от тези единици се използват в статистиката. Така че има относителна стойност:

1. структури.
2. Планирана задача.
3. интензивност.
4. Високоговорители.
5. координация.
6. Сравнения.
7. Степени на икономическо развитие.

Относителната стойност на задачата изразява съотношението на планираното за предстоящия период към това, което реално се е развило за текущия период. Плановата единица се изчислява по същия начин. Относителният размер на структурата е характеристика на дела на определени части от изследваната съвкупност в нейния общ обем. Изчисляването им се извършва, като броят на отделните части се раздели на общия им брой (или обем). Тези единици се изразяват като проценти или прости кратни. Така например се изчислява делът на градското население.

Динамика

Относителната стойност отразява в този случай съотношението на нивото на обекта в определен период към неговия статус в минало време. С други думи, характеризира се с промяна в дадено явление за определен период от време. Относителната стойност, характеризираща динамиката, се нарича Изборът на базата при изчислението се извършва в зависимост от целта на изследването.

Интензивност

Относителната стойност може да отразява степента на развитие на дадено явление в определена среда. В този случай говорим за интензивност. Тяхното изчисляване се извършва чрез сравняване на противоположни количества, които са свързани помежду си. Те се задават, като правило, на базата на 1000, 100 и така нататък единици от изследваната популация. Например на 100 хектара земя, на хиляда души и т.н. Тези показатели за относителни стойности се наричат ​​числа. Например, така се изчислява гъстотата на населението. Изразява се като среден брой граждани на квадратен метър. км територия. Характеристиките на степента на икономическо развитие служат като подвид на такива единици. Те включват например такива видове относителни стойности като нивото на БНП, БВП, VID и т.н. на глава от населението. Тези характеристики играят важна роляв анализа икономическа ситуацияв страната.

Координация

Стойността на относителните стойности може да характеризира пропорционалността на отделните елементи на цялото един към друг. Изчислението се извършва чрез разделяне на една част на друга. Относителните количества в този случай действат като подтип на единици за интензитет. Разликата се състои в това, че те отразяват нивото на разпределение на разнородни части от една и съща популация. Основата може да бъде един или друг знак, в зависимост от целта. В тази връзка за едно и също цяло могат да се изчислят няколко относителни стойности на координация.

Картографиране

Относителните сравнителни стойности са единици, които са частични разделения на подобни статистически характеристики, които действат като характеристики за различни обекти, но се отнасят за един и същи момент или период. Например, изчислява се съотношението на себестойността на определен вид продукт, произведен от две предприятия, производителността на труда за различни отрасли и т.н.

Икономическа оценка

В това изследване активно се използват абсолютни и относителни единици. Първите се използват за установяване на съотношението на резервите и разходите с източниците на финансиране и оценка на предприятието по отношение на финансовата стабилност. Относителните показатели отразяват структурата на фондовете със състоянието на фиксираните и оборотен капитал. Икономическата оценка използва хоризонтален анализ. Като най-обобщаваща абсолютна величина, характеризираща финансова стабилностфирми, има липса или излишък на източници на финансиране на разходите и запасите. Изчислението се извършва чрез изваждане. Резултатът е разликата в размера на източниците (минус нетекущите активи), средствата, от които се формират запасите, и техния брой. Ключовите елементи в това са следните статистически единици:

1. Собствени текущи активи.
2. Общ показател на планираните източници.
3. Дългосрочно привлечени и собствени средства.

Детерминистично факторно изследване

Този анализ е специфична техника за изследване на влиянието на фактори, чието взаимодействие с резултатите има функционален характер. Това изследване се провежда чрез създаване и оценка.Относителните показатели се използват широко в този анализ. В повечето случаи в факторен анализизползват се мултипликативни модели. Например, печалбата може да бъде изразена като произведение на количеството стоки и себестойността на единица. Част от анализа в този случай се извършва по 2 начина:

1. предполага верижно заместване. Промяната в резултата, дължаща се на фактора, се изчислява като произведение на отклонението на изследвания признак от основата на друг според избраната последователност.
2. Метод относителни разликиизползвани при измерване на влиянието на факторите върху увеличаването на резултата. Използва се, когато има предварително изчислени проценти отклонения в изходните данни.

Времеви редове

Те представляват изменение на числените показатели на социалните явления във времето. Едно от най-важните направления в този анализ е изучаването на развитието на събитията за конкретни периоди. Между тях:

Заключение

Несъмнено относителните стойности имат висока научна стойност. На практика обаче те не могат да се използват изолирано. Те винаги са във връзка с абсолютни показатели, изразяващи съотношението на последните. Ако това не се вземе предвид, тогава е невъзможно точно да се характеризират изследваните явления. Използвайки относителни стойности, трябва да покажете какви конкретни абсолютни единици са скрити зад тях. В противен случай можете да направите грешни заключения. Само комплексното използване на относителни и абсолютни стойности може да действа като най-важното средство за информация и анализ при изучаването на различни явления, възникващи в социално-икономическия живот. Като цяло преходът към изчисляване на отклоненията дава възможност да се сравнят икономическият потенциал и резултатът от дейността на предприятия, които се различават значително по отношение на количеството използвани ресурси или други характеристики. Освен това относителните стойности могат да изгладят някои процеси (форсмажорни обстоятелства, инфлация и други), които могат да изкривят абсолютните единици във финансовите отчети.

Абсолютни показателихарактеризират общия брой единици на съвкупността или нейните части, размерите (обемите, нивата) на изследваните явления и процеси, изразяват времеви характеристики. Абсолютни цифри могат да бъдат само именувани числа, където мерната единица е изразена в конкретни числа. В зависимост от същността на изследваното явление и поставените задачи мерните единици могат да бъдат натурални, условно натурални, разходи и труд.

Натурални мерни единицисъответстват на потребителските или природните свойства на продукт или предмет и се оценяват във физическо отношение на маса, дължина, обем (килограм, тон, метър и др.).

Разнообразие от естествени единици са условно естествено, които се използват в случаите, когато продукт, който има няколко разновидности, трябва да се превърне в условен продукт, като се използват специални коефициенти (млечни продукти с различно съдържание на сметана, сапун с различно съдържание мастни киселинии т.н.).

Стойностни единициоценяват социално-икономическите процеси и явления в парично изражение (цени, съпоставими цени), което е много важно в условията на пазарна икономика.

Трудови мерни единициса предназначени да отразяват разходите за труд, сложността на технологичните операции в човекодни, човекочасове.

Целият набор от абсолютни стойности включва и двете индивидуални показатели(характеризират стойностите на отделните единици от съвкупността) и обобщени показатели(характеризират крайната стойност на няколко единици от съвкупността или крайната стойност на съществен признак за една или друга част от съвкупността).

Абсолютните показатели също трябва да бъдат разделени на моментни и интервални.

Моментни абсолютни показателихарактеризира факта на наличието на явление или процес, неговия размер (обем) към определена дата във времето.

Интервални абсолютни показателихарактеризират крайния обем на явлението за определен период от време (например продукция за тримесечие или за година и т.н.), като същевременно позволяват последващо сумиране.

Абсолютните показатели не могат да дадат изчерпателна представа за изследваната популация или явление, тъй като не могат да отразяват структурата, връзките, динамиката. Тези функции изпълняват относителни показатели, които се определят на базата на абсолютни показатели.

Относителни показатели, тяхната роля и типология

В статистиката се използват относителни показатели сравнителен анализ, в обобщение и синтез. - това са цифрови обобщаващи показатели, те са резултат от сравнение на два статистика. По своята същност относителните стойности се получават от разделянето на текущия (сравним) абсолютен индикатор на основния индикатор.

Относителните показатели могат да бъдат получени или като съотношения със същото име статистически показатели, или като съотношения на различни статистически показатели. В първия случай полученият относителен показател се изчислява или като процент, или в относителни единици, или в ppm (в хилядни). Ако се корелират противоположно именувани абсолютни показатели, тогава в повечето случаи се назовава относителният показател.

Относителни стойности, използвани в статистическата практика:

относителния размер на структурата;

относително количество координация;

относителната стойност на планираната задача;

относителната стойност на изпълнението на плана;

относителната величина на динамиката;

относителната стойност на сравнението;

относителната величина на интензитета.

Относителна структурна стойност (RVS)характеризира структурата на населението, определя дела (специфичното тегло) на частта в общия обем на населението. OVS се изчислява като съотношението на обема на част от съвкупността към абсолютната стойност на цялата популация, като по този начин се определя делът на частта в общия обем на популацията (%):

(4.1)

където m i - обемът на изследваната част от популацията; M е общият обем на изследваната популация.

Относителна координационна стойност (RVR)характеризира съотношението между две части от изследваната популация, едната от които действа като база за сравнение (%):

(4.2)

където m i - една от частите на изследваната популация; m b - част от съвкупността, която е в основата на сравнението.

Относителна стойност на планираната цел (ОВПЗ)се използва за изчисляване на процентното увеличение (намаление) на стойността на плановия показател спрямо базовото му ниво в предходния период, за което се използва формулата

(4.3)

където R pl - планиран показател; Р 0 - действителен (основен) показател за предходния период.

Относителната стойност на изпълнението на плана (RTI)характеризира степента на изпълнение на планираната цел за отчетния период (%) и се изчислява по формулата

(4.4)

където R f - стойността на изпълнението на плана за отчетния период; Р pl - стойността на плана за отчетния период.

Относителна стойност на динамиката (RTS)характеризира изменението на обема на едно и също явление във времето в зависимост от приетото базово ниво. ATS се изчислява като съотношението на нивото на анализираното явление или процес в текущия момент към нивото на това явление или процес през изминалия период от време. В резултат на това получаваме растежен фактор, което се изразява като многократно отношение. Когато изчисляваме тази стойност като процент (резултатът се умножава по 100), получаваме темпа на растеж.

Темповете на растеж могат да се изчислят като при постоянно базово ниво ( базов темп на растеж- ATS b) и с променлива базова линия ( темпове на растеж на веригата- ATS c):

(4.5)

където P t - текущо ниво; R b - основно ниво;

(4.6)

където P t - текущо ниво; Р t-1 - нивото, предхождащо текущото.

Относителна сравнителна стойност (RVR)- съотношението на едноименните абсолютни показатели, свързани с различни обекти, но за едно и също време (например темповете на нарастване на населението в различни страниза същия период от време):

(4.7)

където M A е индикаторът на първия изследван обект със същото име; M B - индикатор на втория изследван обект със същото име (база за сравнение).

Всички предишни показатели за относителни стойности характеризират съотношенията на подобни статистически обекти. Съществува обаче група относителни стойности, които характеризират съотношението на различни, но свързани статистически показатели. Тази група се нарича група относителни стойности на интензитета (RVI), които обикновено се изразяват като именувани числа. В статистическата практика стойностите на относителната интензивност се използват при изследване на степента на обем на дадено явление по отношение на обема на средата, в която се разпространява това явление. JVI тук показва колко единици от една популация (числител) представляват една, десет, сто единици от друга популация (знаменател).

Примери за относителни стойности на интензитета могат да бъдат, да речем, показатели за нивото на техническо развитие на производството, нивото на благосъстояние на гражданите, показатели за осигуряване на населението със средства средства за масова информация, предмети на културата и бита и др. JVI се изчислява по формулата

където А - разпространението на явлението; B A - средата за разпространение на явлението A.

При изчисляване на стойностите на относителната интензивност може да възникне проблемът с избора на адекватна база за сравнение (средата за разпространение на явлението). Например, когато се определя показателят за гъстота на населението, общият размер на територията на дадена държава не може да се вземе като база за сравнение; в този случай само територия от 1 km 2 може да бъде база за сравнение. Критерият за коректност на изчислението е съпоставимостта на разработената методика за изчисляване на сравняваните показатели, използвани в статистическата практика.

Статистиката изучава количествената страна на масовите явления и процеси с помощта на статистически величини, които се делят на абсолютни и относителни величини.

Абсолютните стойности характеризиратразмери в конкретни условия на време и място. Те характеризират цялото население.

Единици за измерване на абсолютни стойности:

1) естествено, отразяващ естествените свойства на явлението, е физическа мярка за тегло, дължина и т.н. Основният недостатък на естествените мерни единици е, че е невъзможно да се сумират различни естествени абсолютни стойности;

2) условно естествено(използва се с цел сумиране на потребителски продукти с различни форми);

3) комбинирани. Те се получават чрез умножаване или деление на две естествени мерни единици;

4) стойност (парични средства).Елиминирайте недостатъците на предишните мерни единици, ви позволяват да оценявате разнородни продукти.

Въпреки това, абсолютните стойности не осигуряват изчерпателно описание на изследваните явления и процеси и не винаги са подходящи за сравнение. Това налага използването на относителни величини, които се използват при съпоставки, съпоставки и играят ролята на съотношителна мярка.

Относителните величини са абстрактни статистически величини, изразяващи количественото отношение на две величини.

Видове относителни стойности: 1) относителна динамика- това е отношението на действителната стойност на показателя през отчетния период (y1) към действителната му стойност в базовия, предходен период (y0):

ATS = Y 1 / Y 0 × 100%.

Относителните стойности на динамиката характеризират промяната на явлението във времето. В статистиката тези показатели се наричат ​​темпове на растеж; 2) относителни стойности на изпълнението на плана- това е съотношението на действителната стойност на показателя (y1) към неговата планирана стойност (upl) за същия период:

OVVP = Y 1 / Y pl × 100%.

Тази относителна стойност показва степента на изпълнение на плана в проценти; 3) относителната стойност на изпълнението на планираната цел- това е съотношението на планираната стойност на показателя (sIL) към действително постигнатата стойност през предходния период, т.е. в базата (y0):

ОВПЗ = Y pl / Y 0 × 100%.

Показва с колко процента планираната цел е по-висока (по-ниска) от действително постигнатата в базовия период. Тази стойност се нарича планиран темп на растеж;

4) относителен размер на конструкцията- показва състава на явлението, изразен под формата на дял или специфично тегло. Делът (d) е съотношението на частта към цялото, т.е. съотношението на съставните части на агрегата към общия му обем. Специфичното тегло е дял, изразен като процент. Относителните стойности на структурата се използват в статистиката за характеризиране на структурни промени;

5) относително количество координация- показва съотношението на частите на цялото, т.е. съотношението на последователно всички части към една от тях, взета за основа. За основа се приема най-малката стойност. Относителната стойност на координацията показва колко единици от дадена част от цялото се падат на другата му част, взета като база за сравнение;

6) относителна стойност на интензитетае отношението на две противоположни величини, свързани една с друга. Характеризира степента на развитие на дадено явление в определена среда;

7) относителна сравнителна стойносте отношението на сходни величини, характеризиращи различни обекти на изследване за един и същ период. Показва колко пъти числителят е по-голям (по-малък) от знаменателя.

Същността на средните стойности. Видове и форми на средните стойности. Варианти и честоти

Методът на средните стойности е един от най-важните методи в статистиката, тъй като средните стойности се използват широко в анализа, на практика, при установяване на модели, тенденции, връзки и за много други цели. Същността на средните стойности е, че те характеризират нивото на изследваната черта с едно число. Отличителна чертасредните е, че те са обобщения.

средна стойност- това е обобщаващ показател, който изразява типичното ниво (размер) на променлив признак за единица съвкупност (качествено хомогенна).

Средната стойност отразява общото, което е скрито във всяка единица от съвкупността. Тя хваща Общи черти, общи модели, които се проявяват по силата на закона за големите числа. Говорейки за средни стойности, те означават, че те характеризират цялото население като цяло, но заедно със средното е необходимо да се предоставят данни за отделни единици от населението.

Задачи, решени с помощта на метода на средните стойности:

1) характеристики на нивото на развитие на изследваното явление;

2) сравнение на две или повече нива на изследваните популации;

3) характеристики на промените в нивото на явлението във времето;

4) идентифициране и характеризиране на връзките между изследваните популации.

П принципи за конструиране на средни стойности:

1) средните стойности могат да бъдат изчислени само за качествено хомогенни агрегати;

2) средните стойности не трябва да бъдат абстрактни, тоест само количествени показатели. Те трябва да дадат качествено-количествена характеристика на изследваното явление. Следователно в статистиката средната стойност не е абстрактно, абстрактно число, а много конкретен показател, свързан с някакво явление, място, време;

3) изборът на единица съвкупност, по отношение на която се изчислява средната стойност, трябва да бъде теоретично обоснован.

Разграничават се следните основни видове средни: средно аритметично; среден хармоник; корен квадратен; средно геометрично.

За правилното изчисляване на средните стойности е необходимо да се въведат понятия като варианти и честоти.

В резултат на това се получават обобщения и групи статистически серии, т.е. серия от цифрови индикатори. Според съдържанието си такива ред разделени на разпределителни линиии редове на динамиката .

Сериите на разпределение характеризират разпределението на единиците на съвкупността според всеки един признак, чиито разновидности са подредени по определен начин. Има два вида серии на разпределение - атрибутивни и вариационни серии.

Атрибутни редовесе формират в резултат на групиране на данни по качествени характеристики (например разпределение на населението по пол). В тези серии има толкова групи, колкото варианти на качествен признак.

Вариационни серии- това е подредена поредица от стойности на вариращ количествен атрибут и броя на единиците, които имат дадена стойност на атрибута (например разпределението на работниците по заплати).

Във вариационната серия на разпределение се разграничават следните елементи:

1) настроики(x или x1, x2 ... xn) е поредица от числени стойности на количествен атрибут (например опит, заплата, възраст). Вариантите могат да бъдат както абсолютни, така и относителни стойности;

2) честоти(m: m1, m2 ... mn) са числа, показващи колко пъти се повтарят съответните опции (например броя на работниците). Честотите обикновено се означават с абсолютно число; ако според условието честотите са изразени като проценти от общата сума или дялове, тогава те се наричат ​​относителни честоти (или) честоти f:

f = м / Σ м .

Обобщаващите статистически показатели отразяват количествената страна на изследваната съвкупност от социални явления. Те представляват статистическа стойност, изразена в съответната мерна единица. Обобщаващите показатели характеризират обемите на изследваните процеси, техните нива, съотношение и др.

Обобщаващите показатели отразяват резултатите от познаването на количествената страна на изучаваните явления.

Изграждане на статистически показателиТова е една от най-важните задачи на статистическата наука.

статистикае количествена характеристика на обществено-икономическите процеси и явления.

Статистическите показатели имат взаимосвързани количествени и качествени аспекти. Качествената страна на статистическия показател се отразява в неговото съдържание, независимо от конкретния размер на признака. Количествената страна на показателя е неговата числена стойност.

Редица функции, изпълнявани от статистическите показатели, са преди всичко когнитивни, управленски (контролни и организационни) и стимулиращи функции.

Статистическите показатели в когнитивната функция характеризират състоянието и развитието на изследваните явления, посоката и интензивността на развитието на процесите, протичащи в обществото

Общи показатели- това е основата за анализ и прогнозиране на социално-икономическото развитие на отделните области, региони. региони и страната като цяло. Количествената страна на явленията помага да се анализира качествената страна на обекта и прониква в неговата същност.

Управленската функция е един от най-важните елементи на управленския процес на всички негови нива.

Индикаторите, използвани за изследване на статистическата практика и наука, се разделят на групи по следните критерии:

1) според същността на изследваните явления те са обемни, характеризиращи размерите на процесите, и качествени, които изразяват количествени отношения, типични свойства на изследваните популации;

2) според степента на съвкупност на явленията - те са индивидуални, характеризиращи отделни процеси, и обобщаващи, отразяващи съвкупността като цяло или нейни части;

3) в зависимост от характера на изследваните явления – интервални и моментни. Данните, отразяващи развитието на явленията през определени периоди от време, се наричат ​​интервални индикатори, т.е. това е статистически показател, който характеризира процеса на промяна на знаците. Моментните индикатори включват индикатори, които отразяват състоянието на явлението към определена дата (момент);

4) в зависимост от пространствената сигурност се разграничават показатели: федерални - характеризират обекта на изследване в цялата страна; регионални и локални - тези показатели се отнасят за определена част от територията или отделен обект;

5) в зависимост от свойствата на конкретни обекти и формата на изразите, статистическите показатели се разделят на относителни, абсолютни и средни, тези показатели ще бъдат разгледани по-долу.

За правилното отразяване в статистическите показатели на изследваните явления или протичащи процеси трябва да бъдат изпълнени следните изисквания:

1) при конструирането на статистически показатели е необходимо да се разчита на разпоредбите икономическа теория, статистическа методология и опит в статистическата работа на управлението на търговията; стремят се показателите да изразяват същността на изучаваните явления и да им дават точна количествена оценка;

2) необходимо е да се получи пълна статистическа информация както за обхвата на единиците на обекта, който се изследва, така и за цялостно показване на всички аспекти на текущия статистически процес;

3) осигуряване на съпоставимост на статистическите показатели чрез еднаквост на изходните данни в пространствено и времево отношение, както и използване на едни и същи мерни единици;

4) трябва да се повиши степента на точност на получената информация, въз основа на която ще се изчисляват показателите. Статистическите показатели са взаимозависими, затова се разглеждат в определена връзка, тъй като един показател, който характеризира един или повече аспекти на статистическо явление, не може да даде пълна картина на процеса, който се изследва.

За да се разработи система от показатели, е необходимо задълбочено да се проучи същността на анализирания обект и точно да се формулира целевата настройка на изследователския процес, като се подчертае основната връзка в целия изследван набор от статистически показатели.

Системата от статистически показатели се формира от набор от взаимосвързани показатели, които имат едностепенна или многостепенна структура. Системата от статистически показатели е насочена към решаване на конкретен проблем.

Системите от статистически показатели имат различен мащаб.Например, те характеризират дейността на магазин, асоциация, търговия на област, регион и др.Разграничават се подсистеми от показатели, с тяхна помощ те изучават определени области на дейност на предприятията в индустрия, например подсистема от показатели за труда, материални ресурси, финансови средства и др.

2. Абсолютни стойности, техните основни видове

Статистическите данни, получени по време на наблюдение, в резултат на обобщение, групиране, почти винаги са абсолютни стойности, тоест стойности, които са изразени във физически единици и са получени в резултат на преброяване или директно измерване. Абсолютните стойности отразяват броя на единиците от изследваните съвкупности, размерите или нивата на признаците, регистрирани в отделните единици на съвкупността, и общото количество на количествено изразения знак в резултат на сумирането на всички негови индивидуални стойности.

Абсолютните стойности са от голямо когнитивно значение.

Абсолютните стойности изразяват размерите (равнищата, обемите) на социално-икономическите явления и процеси, те се получават в резултат на статистическо наблюдение и обобщения на първоначалната информация. Абсолютните стойности се използват в търговската практика, използват се при анализа и прогнозирането на търговски дейности. Въз основа на тези стойности се съставят бизнес договори в търговската дейност, оценява се обемът на търсенето на конкретни продукти и т.н. Всички аспекти на социалния живот се измерват с абсолютни стойности.

Абсолютните стойности според начина на изразяване на размерите на изследваните процеси се разделят на: индивидуални и общи, те от своя страна принадлежат към един от видовете обобщаващи стойности. Размерите на количествените признаци за всяка статистическа единица характеризират индивидуалните абсолютни стойности, а също така са основа за статистическа сводка за свързване на отделните единици на статистически обект в групи. На тяхна основа се получават абсолютни стойности, в които е възможно да се отделят показатели за обема на характеристиките на популацията и показатели за размера на популацията. Ако изследваме развитието на търговията и нейното състояние в определена област, тогава определен брой фирми могат да бъдат приписани на индивидуални стойности, а обемът на търговията и броят на служителите, работещи във фирмата, се класифицират като общи.

Абсолютните стойности са икономически прости (брой магазини, служители) и икономически сложни (обем на търговия, размер на дълготрайните активи).

Абсолютни стойности- винаги именувани числа, имат определена размерност, мерни единици. В статистическата наука се използват натурални, парични (стойностни) и трудови мерни единици.

Мерните единици се наричат ​​естествени, ако съответстват на потребителските или естествените свойства на обект, продукт и се изразяват във физически тегла, мерки за дължина и др. В статистическата практика естествените мерни единици могат да бъдат съставни. Условно естествените мерни единици се използват при сумиране на броя на различни стоки, продукти.

Трудовите мерни единици (човекодни, човекочасове) се използват за определяне на разходите за труд за производство на продукти, работа и др.

Абсолютните стойности се измерват в разходни единици - цени. В разходните единици се измерват доходите на населението, брутната продукция и др.

3. Относителни стойности, тяхното значение и основни видове

Само абсолютните статистически стойности не са достатъчни за характеризиране на изследваните обекти. За да се отрази състоянието на растеж, развитието на явленията, тяхната корелация във времето и пространството в статистиката, относителните стойности се използват широко.

Индикаторите, получени в резултат на сравняване на абсолютни стойности, се наричат ​​в статистиката относителни стойности.

Относителните стойности дават представа колко пъти една абсолютна стойност е по-голяма от друга, или каква част е една абсолютна стойност от друга, или колко единици от един набор са за единица от друг.

Относителни стойности - това е показател, който е частно от разделянето на две статистически стойности и характеризира количествената връзка между тях.

За да се изчислят относителните стойности, сравненият показател се поставя в числителя, който ще отразява изследваното явление, а знаменателят отразява показателя, с който ще се направи това сравнение, той е основа или база за сравнение. Базата за сравнение е един вид метър. Базата е резултат от съотношение в зависимост от количествената (числова) стойност, която се изразява в: коефициент, процент, ppm или децимил.

Ако базата за сравнение се приеме като единица, тогава относителната стойност е коефициент и показва колко пъти изследваната стойност е по-голяма от основата. Ако базата за сравнение се приеме за 100%, тогава резултатът от изчисляването на относителната стойност ще бъде изразен като процент.

Ако базата за сравнение се приеме като 1000, тогава резултатът от сравнението се изразява в ppm (%0). Относителните стойности също могат да бъдат изразени в децимили, ако основата на съотношението е 10 000.

Формата на израза зависи от: количественото съотношение на сравняваните величини; семантичното съдържание на резултата от сравнението. Ако сравненият показател е по-голям от базовия, тогава относителната стойност се изразява като коефициент или като процент, но ако сравняваният показател е по-малък от базовия, тогава е по-добре относителната стойност да се изрази само като процент.

Ако сравняваните показатели са сравними, тогава изчисляването на относителните стойности може да е правилно.

В зависимост от целта на статистическото изследване, относителните стойности се разделят на следните видове: изпълнение на договорни задължения; относителни стойности, характеризиращи структурата на населението; относителни стойности на динамиката; сравнения; координация; относителни стойности на интензитета.

Относителната стойност на изпълнението на договорните задължения е показател, характеризиращ степента на изпълнение от предприятието на неговите задължения, предвидени в договорите.

Изчисляването на показателя се извършва чрез съотношението на обема на действително изпълнените задължения и обема на задълженията, предвидени в договора. Изразява се под формата на коефициенти или като процент.

Използват се относителни показатели на планираната цел (RPP). разширено планиранедейности на субекта на финансово-икономическата сфера и др.

CVPP се изчислява по следната формула:

Относителни стойности на структурата- това са показатели, характеризиращи дела от състава на изследваните популации. Относителната стойност на структурата се определя от съотношението на абсолютната стойност на отделен елемент от статистическата съвкупност към абсолютната стойност на цялата съвкупност, т.е. като съотношение на частта към общото (цялото) и характеризира дял на частта като цяло, под формата на процент.

При анализа на търговската дейност на търговията и сектора на услугите относителните стойности позволяват да се проучи целият състав на оборота по отношение на неговия асортимент, съставът на служителите на фирмата - според определени характеристики (продължителност на службата). , пол, възраст), състава на разходите на предприятието и други влияещи фактори търговска дейностпредприятия.

Относителни структурни показатели (RSI) = ниво на част от населението / общо ниво на населението като цяло

Относителните стойности на динамиката характеризират промяната в изследваното явление във времето, разкриват посоката на развитие и измерват интензивността на развитието. Относителната стойност на динамиката се изчислява като съотношение на нивото на атрибута в определен периодили момент във времето до нивото на същата характеристика в предходния период или момент във времето, т.е. характеризира промяната в нивото на определено явление във времето. Относителните стойности на динамиката се наричат ​​темпове на растеж:

Относителните сравнителни стойности характеризират количественото съотношение на подобни показатели, свързани с различни обекти на статистическо наблюдение.

За да се сравни нивото на цените за един и същ продукт, продаван чрез държавни магазини и на пазара, се използват относителни сравнителни стойности. Държавната цена е взета като база за сравнение. Относителните стойности на координацията са вид показатели за сравнение. С тях се характеризира връзката между отделните части на статистическата съвкупност. Относителните стойности на координацията характеризират структурата на изследваната популация. Стойностите на относителната интензивност показват колко широко е разпространено изследваното явление в определена среда; те се характеризират със съотношението на противоположно именувани и взаимосвързани абсолютни стойности.

Наименуваните стойности се изразяват в стойности на относителна интензивност:

Относителна стойност на интензитета \u003d абсолютна стойност на изследваното явление / абсолютна стойност, характеризираща обема на средата, в която се разпространява явлението

Относителната стойност показва колко единици от една статистическа съвкупност отговарят на единица от друга статистическа съвкупност.

Условието за правилното използване на обобщаващи показатели е изучаването на абсолютни и относителни стойности в тяхното единство. Комплексното използване на абсолютни и относителни стойности дава цялостно описание на изследваното явление.

Относителни показатели за координация (RIC) е съотношението на една част от популацията към друга част от същата популация:

OPC = ниво, характеризиращо i -тата част от популацията / ниво, характеризиращо частта от популацията, избрана като база за сравнение