Пределният доход и неговото значение при вземане на управленски решения. Условия за максимизиране на печалбата при съвършена конкуренция Пределният приход е равен на цената при конкуренция

Въпрос 52 Методология за изчисляване на резервите за растеж на печалбата и увеличаване на рентабилността Резервите за увеличаване на показателите за рентабилност са резерви за растеж на печалбата Метод за изчисляване на резервите за увеличаване на печалбата поради: увеличаване на продажбите на печеливши продукти.

Таблица 11.2. Общият доход на фирма при несъвършена конкуренция

0123456Q Фиг. 11.2. Кривата на общия доход на фирмата при несъвършена конкуренция
доходът от продажбата на нова единица стока е положителна величина. При което максимален доход(9 den. единици) фирмата получава не на максималната продажна цена (5 den. единици), а на цена от 3 den. единици Следователно оптималният обем на продажбите на фирмата ще бъде три физически единици на цена от 3 den. единици
Средният доход (AR) е постъпленията от продажбата на единица продукция, т.е. е брутният доход на единица продадена стока. Той действа като цена на единица за купувача и като доход на единица за продавача.
Средният приход е частното от общия приход (TR), разделено на броя продадени продукти (Q). Може да се изрази със следната формула:
където AR е среден приход;
TR - общ доход;
Q - броят на продадените продукти.
При постоянна цена (в условия на чиста конкуренция) средният доход е равен на продажната цена, както се вижда от горната формула, която може да се трансформира по следния начин:

AR == --= P .
QQ
Следователно цената и средният доход, според западните икономисти, действат като едно и също явление, което се разглежда само от различни гледни точки. Има смисъл да се изчисли средният доход за определен периодсамо ако се променят цените на произвежданите хомогенни продукти или ако фирмата се фокусира върху производството на редица продукти, модели и др.
При условия на перфектна конкуренция (когато се приема, че цената е постоянна), графиката на средния доход изглежда като права линия, успоредна на оста x, т.е. хоризонтална линия (фиг. 11.3).
В условията на несъвършена конкуренция (когато цената има тенденция да пада с нарастването на продажбите), средният доход на фирмата намалява. Графично това се изобразява като низходяща линия (фиг. 11.4).

Пределният доход (MR) е допълнителният (допълнителен) доход към брутния доход на фирмата, получен от производството и продажбата на още една единица стока. Той се отнася до ограничаващите характеристики на продаваните стоки и дава възможност да се прецени ефективността на продажбата.

Производство, тъй като показва промяната в доходите в резултат на увеличаване на производството и продажбите на продукти.
Пределният приход ви позволява да оцените възможността за изплащане за всяка допълнителна единица продукция. В комбинация с показателя пределни разходи служи като разходен ориентир за възможностите и целесъобразността за разширяване на обема на производството. Следователно, когато една фирма предложи да промени продукцията си, тя трябва да изчисли как ще се промени нейният доход в резултат на тази промяна и какъв ще бъде допълнителният доход от продажбата на още една единица продукция.
Пределният приход измерва промяната в общия приход в резултат на продажбата на допълнителна единица стока. Определя се като разликата между брутния доход от продажбата на n + 1 единици продукт и брутния доход от продажбата на n единици продукт на
следната формула: MR = TRn+1 - TRn,
където MR е пределен приход;
TRn+1 - общ приход от продажба на n+1 единици стоки;
TRn е общият доход от продажбата на n единици стоки.
При перфектна конкуренция фирмата продава до
допълнителни единици продукция на постоянна (постоянна) цена, тъй като нито един продавач не може да повлияе на установената пазарна цена чрез продажба на допълнително количество стоки. Следователно пределният приход е равен на цената на стоката, а кривата му съвпада с кривата на съвършено еластичното търсене и средния доход, т.е. MR=AR=P (фиг. 11.5).

В условията на несъвършена конкуренция пределните ПРИХОДИ не съвпадат с цената на допълнителна единица продадени стоки (ще бъдат по-ниски от цената). Това се дължи на факта, че с увеличаване на предлагането на допълнително количество стоки на несъвършен пазар, цената трябва да бъде намалена. В същото време цената на всяка предходна единица стока също намалява. Това намаление на цената (загуба на n единици) се взема предвид в цената на n + 1 единици от стоката. Следователно пределният приход от допълнителна единица стока е равен на цената на тази единица минус загубата на предишни единици продукция, причинена от намаляването на цената.
Графично пределният приход на несъвършения конкурент е наклонена линия, отразяваща спада му в резултат на намаляване на цената (фиг. 11.6).
Фигурата показва, че линията на средния доход и линията на пределния доход с производството на допълнителни единици продукция постепенно намаляват, тъй като линията на търсенето в този случай се спуска надолу (тя съвпада с линията на средния доход) и

Индивидуалният доход пада под цената, тъй като обемът на продажбите влияе върху пазарната цена.
Приходите на фирмата на практика се състоят от две части. Първо, от постъпленията от продажбата на продукти (стоки или услуги). Става въпрос за определена сума Париот основната и неосновната дейност на дружеството, чийто краен резултат са произведени и продадени продукти или предоставени услуги (извършена работа), заплатени от купувача или клиента.
Второ, от неоперативни приходи, които са странични финансови приходи на дружеството. Те не са пряко свързани с основното производствени дейности. Техни източници могат да бъдат: дивиденти върху инвестирани акции или придобити акции и други ценни книжа, глоби, получени от контрагенти, неустойки, неустойки, лихви за съхраняване на средства в банка и други непланирани приходи.

Брутен доходили приходите на компанията () са произведението на цената на стоките () от обема на продукцията (продажби) ():

Среден доходфирми () е частното от разделянето на приходите на обема на продажбите:

Следователно средният доход е просто друго име за цената на дадена стока.

В условията на перфектна конкуренция цената се определя от пазара и отделна фирма, заемаща незначителен дял от пазара, я приема за даденост (е цена вземащ), т.е. може да продава произволно количество от своите продукти на фиксирана пазарна цена. Следователно функцията на приходите на една напълно конкурентна фирма от продукцията е линейна, а тангенсът на наклона на правата TRе равна на цената на стоката (фиг. 10.1).

Ориз. 10.1. Приходи на напълно конкурентна фирма

Съответно, с увеличаване на цената, наклонът се увеличава и кривата на приходите се измества от позиция на позиция. И обратно.

пределен доходфирми (MR) е увеличението на брутния доход с увеличение на продажбите с една единица:

Може също да се каже, че пределният приход е допълнителният приход, който фирмата ще получи от производството на допълнителна единица продукция.

Ако е известна функцията на изходния приход (TR = е(р)), функцията на пределния приход може да се получи чрез вземане на производната на приходите по отношение на продукцията:

Тъй като цената се определя от пазара и отделна фирма може да продаде произволно количество продукция на тази цена, кривата на търсенето на пазара за продукта на фирмата е хоризонтална линия: при най-малкото увеличение на цената от фирмата търсенето на нейния продукт пада до нула, тъй като купувачите отиват при други продавачи. От това също следва, че Пределният приход на една напълно конкурентна фирма е равен на цената на стоката:Г-Н= R.

Нека проверим това с пример. Нека магазинът продава бира за 10 рубли. за бутилка. Това означава, че всяка следваща продадена бутилка увеличава приходите на магазина точно с цената на бутилката. Нека направим таблица на приходите и пределния доход на магазина в зависимост от броя на продадените бутилки (Таблица 10.1).

Таблица 10.1. Приходи и пределни приходи на конкурентна фирма

Кривата на търсенето на продукт на конкурентна фирма е показана на фиг. 10.2.

Ориз. 10.2. Равновесна пазарна цена и крива на търсенето за продукт на отделна фирма

На фиг. 10.2а са представени криви на пазара на дадените стоки. Тук се сблъскват стотици продавачи и хиляди купувачи, съответно количествата търсене и предлагане (q) се измерват в много хиляди, а може би дори милиони единици продукция. В резултат на взаимодействието на търсенето и предлагането се формира равновесната пазарна цена на стоката (Р*). На фиг. 10.26 наблюдаваме позицията на отделна фирма, която е песъчинка в пазарен мащаб. Фирмата приема пазарната цена като дадена и е в състояние да продаде всяко количество от своя продукт на тази цена. С други думи, купувачите могат да закупят произволно количество от продукта на фирмата на равновесната пазарна цена: кривата на пазарното търсене за продукта на отделна съвършено конкурентна фирма е хоризонтална линия.

За всяко намаление на цената, район като район ABDCна фиг. 2 е равно на Q 1 (Dp). Това е загубеният доход, когато единица стока не се продаде на по-висока цена. Квадрат DEFGе равно на P 2 (DQ). Това е увеличението на дохода от продажбата на допълнителни единици от даден продукт минус дохода, който е бил пожертван чрез отказ от възможността да се продават предишни единици от продукта на по-високи цени. Следователно за много малки промени в цената, промените в общия доход могат да бъдат записани като

където Dp е отрицателно и DQ е положително. Разделяйки уравнение (2) на DQ, получаваме:

(3)

където Dp/DQ е наклонът на кривата на търсенето. Тъй като кривата на търсенето на продукта на монополиста е низходяща, пределният приход трябва да е по-малък от цената.

Връзката между пределния приход и наклона на кривата на търсенето може лесно да се преведе във връзка, която свързва пределния приход с ценовата еластичност на търсенето. Ценовата еластичност на търсенето във всяка точка на кривата на търсенето е

Включвайки това в уравнението за пределния доход, получаваме:

Следователно,

(4)

Уравнение (4) потвърждава, че пределният приход е по-малък от цената. Това е така, защото E D е отрицателен за низходяща крива на търсенето на продукта на монополиста. Уравнение (4) показва, че като цяло пределният приход от всяка продукция зависи от цената на стоката и еластичността на търсенето спрямо цена.Това уравнение може също да се използва, за да покаже как общите приходи зависят от пазарните продажби. Да приемем, че e D = -1. Това означава единична еластичност на търсенето. Заместването на e D = -1 в уравнение (4) дава нулев пределен приход. Няма промяна в общия доход в отговор на промяна в цената, когато ценовата еластичност на търсенето е -1. По същия начин, когато търсенето е еластично, уравнението показва, че пределният приход е положителен. Това е така, защото стойността на e D би била по-малка от -1 и по-голяма от минус безкрайност, когато търсенето е еластично. И накрая, когато търсенето е нееластично, пределният приход е отрицателен. Раздел. 1.2.2 обобщава връзката между пределния приход, ценовата еластичност на търсенето и общия приход.

ТАБЛИЦА 1.2.2. Пределни приходи, общи приходи и ценова еластичност на търсенето на даден продукт

Можете да видите, че връзката, заложена в уравнение (4), е логична, като анализирате как общият доход се променя по линейната крива на търсенето и съответната крива на пределния доход за монопол заедно с количеството, от което се нуждае купувачът. Спомнете си, че търсенето е ценово еластично, когато намалението на цената води до увеличаване на общия доход. Ако общият приход нараства, когато цената намалява, тогава пределният приход трябва да е положителен. Така, когато пределният приход от намаление на цената е положителен, търсенето е ценово еластично. Това е вярно, защото отрицателният пределен приход предполага, че намаляването на цената води до намаляване на общия приход. И накрая, когато пределният приход е нула, промяната в цената не променя общия приход и търсенето има единична еластичност. Това е показано в долната част на фиг. 3. Максималният общ приход се извлича, когато пределният приход е нула. В тази точка на линейната крива на търсене ценовата еластичност на търсенето е -1.

Уравнение (4) също предполага, че колкото по-еластично е търсенето, толкова по-малка е разликата между пределния приход и цената. В краен случай, ако търсенето е безкрайно еластично, тогава разликата между цената и пределния приход става нула. Това е така, защото стойността на 1/E D в уравнение (4) клони към нула, докато E D клони към минус безкрайност. Това е в съответствие с факта, че в една конкурентна фирма цената е равна на пределния приход.

Отбелязваме също в табл. 1.2.1 и съгласно графиките на фиг. 2 и 3, че пределният приход пада по-бързо от цената, тъй като монополистът произвежда повече продукт. За линейна крива на търсенето пределният приход ще спадне точно два пъти по-бързо от цената. Обърнете внимание, че за всяко намаление от $100 000 в цената на концерт, пределните приходи винаги намаляват с $200 000 след първия концерт. Пределният приход става нула на нивото на продукцията, съответстващо на половината от количеството стоки (услуги), които биха били продадени на цена, равна на нула. (За линейна крива на търсенето наклонът на кривата е постоянен. Уравнение (3) показва, че промяната в пределния приход в отговор на всяка промяна в Q е такава, че:

д г-н/ DQ = д [P + Q(д R/ DQ )] / DQ= (Dр + DQ(DP/DQ))/DQ = 2(DP/DQ). Скоростта на промяна на MR спрямо Q е два пъти по-висока от скоростта на промяната спрямо Q.

Ориз. 3. Търсене на монополист, пределен приход, общ приход и еластичност

При линейна крива на търсенето, когато се продават повече стоки, пределният приход пада два пъти по-бързо от цената. Когато пределният приход е положителен, общият приход се увеличава с намаляване на цената. Когато пределният приход е отрицателен, общият приход намалява всеки път, когато цената пада. Общият приход достига пик, когато пределният приход MR = 0. Когато MR > 0, търсенето е еластично. Когато MR< 0, спрос является неэластичным. Спрос обладает единичной эластичностью, когда МR = 0, а общий доход в этой точке достигает максимума.

Максимизиране на печалбата от монополни фирми в краткосрочен план

Конкурентната фирма максимизира печалбата чрез коригиране на продаденото количество на пазарната цена, така че пределните производствени разходи да са равни на пределните приходи. Въпреки че монополът може да повлияе на цената на своя продукт, пределният анализ на максимизирането на печалбата е един и същ в случай на конкуренция и при наличие на монопол. Максимизирането на печалбата предполага, че пределният приход трябва да е равен на пределните разходи за производство на количеството стоки. Въпреки това, пределният приход от допълнителна продукция на монополист винаги е по-малък от цената, на която това количество се продава. (За фирма с монополна власт, цената, която може да начисли, е функция на количеството, предложено за продажба, Q. Печалбата е p = PQ - TC, тъй като P = f(Q) и TC = f(Q), dp/ dQ =P+Q(dP/dQ)-dTC/dQ Ако приемем, че необходимо условиесъществуването на втората производна е удовлетворено, максимална печалбасе постига, когато [P + Q (dP/dQ)]=dTC/dQ. Лявата страна на равенството е пределният приход. Този израз на пределния приход е подобен на уравнение (3) за случаите, когато промените в Q са безкрайно малки. Дясната страна на уравнението представлява пределните разходи.)

Раздел. 1.3.1 са представени данни за себестойността на едно концертно изпълнение. Общите разходи за година за всички подавания са показани в третата колона на таблицата. Четвъртата колона показва средната цена на изпълнение. Пределните разходи се изчисляват в петата колона като промяната в общите разходи от всяко допълнително подаване. Шестата колона възпроизвежда данни за пределния доход от табл. 1.2.1. Фиксираните (икономически. – Ред.) разходи са 100 000 долара годишно. Те се състоят от амортизация и лихва (пропусната лихва от предоставянето на подходящи средства в заем, например при инвестирането им в банка. – бел.ред.) върху дълготрайно оборудване – като напр. музикални инструменти, озвучителна техника, костюми, превозни средстваизползвани за транспортиране на персонал и оборудване (включително бодигардове). Дори една година да няма концерти, вие пак поемате тези разходи. Последната колона е общата печалба, така че показва, че ако решите да не играете на концерти, ще загубите $100 000 на година. Ако оценявате изпълненията си на повече от 1 милион долара всяко, няма да има купувачи за тях. Следователно ще загубите сума, равна на вашите фиксирани разходи.

Ако цената ви е 1 милион долара, тогава ще намерите купувач за един концерт на година. Общата цена ще бъде 500 000 долара. Следователно вие ще спечелите $500 000 печалба от този концерт. Пределната цена за първия концерт е $400 000. Те са равни на средните променливи разходитози концерт. Те се състоят от заплатата, изплащана на вашите асистенти, корепетитори, бодигардове, които ви пазят на пътя, и разходите за гориво за транспорта, с който се придвижвате от едно място до друго. Пределният приход от първия концерт е 1 милион долара. Пределната печалба, посочена в предпоследната колона на табл. Следователно 10.3 е $600 000. Не забравяйте, че пределната печалба е разликата между пределните приходи и пределните разходи.

След първия концерт пределният приход пада под цената, защото трябва да намалите планираната цена, за да можете да давате повече изпълнения. Брутни приходи от два концерта, според табл. 10,3 е равно на 1,8 милиона долара. Трябва да оцените концертите си на $900 000 всеки, ако сте готови да продадете две изпълнения годишно на организаторите.

Общата стойност на двата концерта е 1 милион долара. Следователно пределната цена на втория концерт е $1 милион минус $500 000, разделено на едно. Това дава пределни разходи. Тъй като пределният приход от втория концерт е $800 000, вашият пределен приход е положителен. AT този случайпределната печалба е $300 000, а общата ви печалба нараства от $500 000 на година до $800 000.

Докато пределните приходи надвишават пределните разходи за концерта, печалбите се увеличават. Печалбата започва да намалява веднага щом пределните разходи превишат пределните приходи. Ще увеличите годишните си печалби, ако увеличите броя на концертите годишно. Това е вярно, защото пределната цена на третия концерт е $550 000, докато пределният приход от него е $600 000. Следователно вашата маргинална печалба за третия концерт е $50 000, а общите ви печалби нарастват до $850 000 на година. Ако искате да изнесете три концерта годишно, тогава трябва да оцените всеки от тях на 800 000 долара.

Интересувате ли се да получите цената си под $800 000? Ако успеете да намалите цената до $700 000, можете да свирите четири концерта годишно. Но това не трябваше да се прави. Пределните разходи за четвъртия концерт ще бъдат 700 000 долара; пределните приходи от него ще бъдат само 400 000 долара. Вашата пределна печалба би била,

ТАБЛИЦА 1.3.1 Разходи и определяне на количеството на стоковата продукция на монопол за максимизиране на печалбата

следователно $300 000. Като намалите цената си до $700 000, ще намалите печалбите си от $850 000 на $550 000 годишно.

Както е посочено в табл. 1.3.1, за всяко издание, по-голямо от три концерта на година, пределните разходи ще надвишават пределните приходи. Вашият равновесна ценаследователно се равнява на 800 000 долара на концерт. Равновесната продукция, която ще бъде търсена при тази цена, е три. Печалбите при тази цена са 850 000 долара годишно. Пределната цена на концерт за това издание е $550 000. Следователно при равновесно производство пределните разходи са по-малки от цената. Това следва от факта, че пределният доход при монопол е по-малък от цената.