Статистика бұқаралық құбылыстар мен процестердің сандық жағын статистикалық шамалардың көмегімен зерттейді, олар абсолютті және салыстырмалы шамаларға бөлінеді.
Абсолютті құндылықтарды сипаттайдыуақыт пен орынның нақты жағдайларындағы өлшемдер. Олар бүкіл халықты сипаттайды.
Өлшем бірлік абсолютті мәндер:
1) табиғи, құбылыстың табиғи қасиеттерін көрсететін, салмақтың, ұзындықтың және т.б. физикалық шама болып табылады.Табиғи өлшем бірліктерінің негізгі кемшілігі әр түрлі табиғи абсолютті мәндерді жинақтау мүмкін еместігі;
2) шартты түрде табиғи(әртүрлі пішіндегі тұтынушылық өнімдерді жинақтау мақсатында қолданылады);
3) біріктірілген. Олар екі натурал өлшем бірлігін көбейту немесе бөлу арқылы алынады;
4) құны (ақшалай).Бұрынғы өлшем бірліктерінің кемшіліктерін жою, гетерогенді өнімдерді бағалауға мүмкіндік беру.
Дегенмен, абсолютті мәндер зерттелетін құбылыстар мен процестердің жан-жақты сипаттамасын бермейді және әрқашан салыстыру үшін қолайлы бола бермейді. Бұл салыстырмалы шамаларды қолдануды қажет етеді, олар салыстыруда, салыстыруда қолданылады және қатынас өлшемі рөлін атқарады.
Салыстырмалы шамалар – екі шаманың сандық қатынасын білдіретін дерексіз статистикалық шамалар.
Салыстырмалы шамалардың түрлері: 1) салыстырмалы динамикаиндикатордың нақты мәнінің қатынасы болып табылады есеп беру кезеңі(y1) оның базалық, алдыңғы кезеңдегі нақты мәніне (y0):
ATS = Y 1 / Ы 0 × 100%.
Динамиканың салыстырмалы мәндері құбылыстың уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды. Статистикада бұл көрсеткіштер өсу қарқыны деп аталады; 2) жоспарды орындаудың салыстырмалы мәндері- бұл көрсеткіштің нақты мәнінің (y1) оның сол кезеңдегі жоспарлы мәніне (upl) қатынасы:
OVVP = Ы 1 / Ы pl × 100%.
Бұл салыстырмалы шама жоспардың орындалу дәрежесін пайызбен көрсетеді; 3) орындаудың салыстырмалы мөлшері жоспарлы тапсырма - бұл көрсеткіштің жоспарланған мәнінің (sIL) өткен кезеңдегі нақты қол жеткізілген мәнге қатынасы, яғни базалық (y0):
ОВПЗ = Ы pl / Ы 0 × 100%.
Жоспарланған мақсат базалық кезеңде нақты қол жеткізілгеннен қанша пайызға жоғары (төмен) екенін көрсетеді. Бұл мән жоспарлы өсу қарқыны деп аталады;
4) құрылымның салыстырмалы мөлшері- үлес немесе меншікті ауырлық түрінде көрсетілген құбылыстың құрамын көрсетеді. Үлес (d) - бұл бөліктің бүтінге қатынасы, яғни агрегаттың құрамдас бөліктерінің оның жалпы көлеміне қатынасы. Меншікті ауырлық – пайызбен көрсетілген үлес. Құрылымның салыстырмалы мәндері құрылымдық ығысуларды сипаттау үшін статистикада қолданылады;
5) үйлестірудің салыстырмалы мөлшері- бүтін бөліктерінің қатынасын, яғни негіз ретінде алынған дәйекті барлық бөліктердің олардың біреуіне қатынасын көрсетеді. Негіз ретінде ең кіші мән алынады. Координацияның салыстырмалы мәні салыстыру негізі ретінде алынған бүтіннің берілген бөлігінің қанша бірлігі оның басқа бөлігіне түсетінін көрсетеді;
6) салыстырмалы қарқындылық мәнібір-бірімен байланысқан қарама-қарсы екі шаманың қатынасы. Белгілі бір ортадағы құбылыстың даму дәрежесін сипаттайды;
7) салыстырмалы салыстырмалы мәнбір кезеңдегі әртүрлі зерттеу объектілерін сипаттайтын ұқсас шамалардың қатынасы болып табылады. Алым бөлгіштен неше есе үлкен (кіші) екенін көрсетеді.
Орташа мәндердің мәні. Орташа шамалардың түрлері мен формалары. Варианттар және жиіліктер
Орташа мәндер әдісі статистиканың ең маңызды әдістерінің бірі болып табылады, өйткені орташалар талдауда, тәжірибеде, заңдылықтарды, тенденцияларды, қатынастарды орнатуда және басқа да көптеген мақсаттарда кеңінен қолданылады. Орташа мәндердің мәні олар зерттелетін белгінің деңгейін бір санмен сипаттайды. Айырықша ерекшелігіорташа мәндер – олар жиынтық болып табылады.
орташа мән- бұл популяция бірлігіне (сапалық біртекті) айнымалы белгінің типтік деңгейін (мөлшерін) білдіретін жалпылау көрсеткіші.
Орташа мән популяцияның әрбір бірлігінде жасырылған жиынтықты көрсетеді. Ол ұстап алады ортақ ерекшеліктері, үлкен сандар заңының күшімен көрінетін жалпы заңдылықтар. Орташа мәндер туралы айтатын болсақ, олар тұтастай алғанда бүкіл халықты сипаттайтынын білдіреді, дегенмен орташамен бірге халықтың жеке бірліктері туралы мәліметтерді беру қажет.
Орташа мәндер әдісімен шығарылатын есептер:
1) зерттелетін құбылыстың даму деңгейінің сипаттамасы;
2) зерттелетін популяциялардың екі немесе одан да көп деңгейлерін салыстыру;
3) құбылыс деңгейінің уақыт бойынша өзгеруінің сипаттамасы;
4) зерттелетін популяциялар арасындағы қарым-қатынастарды анықтау және сипаттау.
П Орташа мәндерді құру принциптері:
1) орташа мәндер тек сапалық біртекті агрегаттар үшін есептелуі мүмкін;
2) орташа мәндер абстрактілі болмауы керек, яғни тек сандық көрсеткіштер. Олар зерттелетін құбылыстың сапалық-сандық сипаттамасын беруі керек. Сондықтан статистикада орташа шама дерексіз, абстрактілі сан емес, қандай да бір құбылысқа, орынға, уақытқа байланысты өте нақты көрсеткіш;
3) орташа мән есептелетін халық бірлігін таңдау теориялық негізделуі тиіс.
Орташа шамалардың мынадай негізгі түрлері ажыратылады: орташа арифметикалық шама; орташа гармоникалық; орташа квадрат; геометриялық орта.
Орташа мәндерді дұрыс есептеу үшін нұсқалар мен жиіліктер сияқты ұғымдарды енгізу қажет.
Нәтижесінде қорытындылар мен топтаулар алынады статистикалық қатар, яғни цифрлық көрсеткіштер қатары. Олардың мазмұны бойынша мұндай жолдар тарату желілеріне бөлінедіжәне динамика қатарлары .
Таралу қатары популяция бірліктерінің қандай да бір белгі бойынша таралуын сипаттайды, олардың сорттары белгілі бір тәртіппен реттелген. Тарату қатарының екі түрі бар – атрибуттық және вариациялық қатар.
Атрибут жолдарымәліметтерді сапалық белгілері бойынша топтастыру нәтижесінде қалыптасады (мысалы, халықтың жынысы бойынша таралуы). Бұл қатарда сапалық белгінің нұсқалары қанша болса, сонша топ бар.
Вариациялық қатар- бұл өзгермелі сандық атрибуттың мәндерінің реттелген тізбегі және атрибуттың берілген мәні бар бірліктердің саны (мысалы, жұмысшылардың жалақысы бойынша бөлінуі).
Таралудың вариациялық қатарында келесі элементтер бөлінеді:
1) опциялар(x немесе x1, x2 ... xn) - сандық атрибуттың сандық мәндерінің сериясы (мысалы, еңбек өтілі, жалақы, жас). Варианттар абсолютті және салыстырмалы мәндер болуы мүмкін;
2) жиіліктер(m: m1, m2 ... mn) - сәйкес нұсқалардың қанша рет қайталанатынын көрсететін сандар (мысалы, жұмысшылар саны). Жиіліктер әдетте абсолютті санмен белгіленеді; егер шартқа сәйкес жиіліктер жалпы немесе үлестердің пайыздарымен өрнектелсе, онда олар салыстырмалы жиіліктер (немесе) f жиіліктер деп аталады:
f = м / Σ м .
Статистикалық көрсеткіштер: абсолютті және салыстырмалы шамалар
- Статистикалық көрсеткіштер, олардың түрлері.
- Абсолютті мән.
- Салыстырмалы мәндер.
Статистикалық көрсеткіштер, олардың түрлері
Статистикалық жиынтықтың әрбір бірлігін сипаттауға болады статистикалық көрсеткіштер. статистика – бұл бірліктер тобының немесе тұтастай жиынның қандай да бір қасиетінің сандық-сапалық жалпылаушы сипаттамасы және оны белгіден ерекшелендіретін де осы. Мысалы: Украинадағы орташа жалақы статистикалық көрсеткіш, ал белгілі бір адамның жалақысы белгі болып табылады.
Статистикалық көрсеткіш – зерттелетін объектінің оның сапалық және сандық анықтығын біріктіретін жалпылама сипаттамасы. сапасыкөрсеткіштің мазмұны зерттелетін объектінің (құбылыстың, үдерістің) мәніне байланысты және оның атауында (сатылған тауардың саны, тәуліктік кіріс, жылдық пайда және т.б.) көрініс табады. сандыққұбылыстың жағы санмен және оның метрімен бейнеленеді. Сапалық мазмұн мен сандық өрнек арасындағы байланыстырушы буын болып табылады индикаторлық модель,көрсеткіштің статистикалық құрылымын ашатын, белгілейді, не, қайда, қашан, қалайөлшеу керек. Ол өлшем бірліктерін және есептеу операцияларын негіздейді. Көрсеткіш үлгісі оны құру және есептеу ережелерін көрсетеді.
Көрсеткіштер жіктеледі:
1. Есептеу әдісі бойынша:
- бастапқы, мәліметтерді жинақтау және топтау арқылы анықталады және абсолютті мәндер түрінде беріледі;
- туындылар, бастапқы немесе қосымша көрсеткіштер негізінде есептеледі және орташа немесе салыстырмалы мәндер түрінде болады.
2. Уақыт негізінде:
- интервал, объектінің (құбылыстың, процестің) белгілі бір уақытқа (күн, ай, жыл) жағдайын сипаттайды. Мысалы, жыл ішінде өткізілген өнім көлемі, кәсіпорынның тоқсан ішінде іске қосылған өндірістік қуаттары, жұмысшының ауысымдық өнімі және т.б.;
- сәт, белгілі бір уақыттағы құбылысты сипаттайды. Мысалы, ауысым басында жұмысшылардың келуі, тапсырыс беру кезінде тегін таксилердің болуы, жыл басындағы және (тоқсан) аяғындағы кәсіпорынның баланстық шоттарының жағдайы, қалдықтары. айналым капиталыайдың басында және т.б.
3. Зерттелетін объектінің арақатынасы бойынша параллель өмір сүретін және бір құбылысты сипаттайтын өзара кері (тікелей және кері) статистикалық көрсеткіштердің жұптары ажыратылады. Түзукөрсеткіш құбылыстың ұлғаюымен өседі, о бауырлас, керісінше, төмендейді. Мысалы, уақыт бірлігінде өндірілген өнім тікелей көрсеткіш, ал өнім бірлігіне жұмсалған уақыт кері көрсеткіш болып табылады.
Абсолютті және салыстырмалы мәндерді статистикалық түрде көрсетуге болады.
Абсолютті мән
Статистикада абсолюттік көрсеткіштер деп халықтың жеке бірліктері үшін белгінің өлшемін (мысалы: жеке қызметкердің жалақысының мөлшері) немесе объектілер жиынтығы үшін белгінің соңғы мәнін сипаттайтын жалпы көрсеткіштер деп аталады ( қор жалақыкәсіпорындар). Абсолютті мәндер аталдысандар, яғни. өлшем бірлігі бар. Байланысты нақты тапсырмазерттеу және құбылысты пайдалану сипаты табиғи, еңбек және құн (ақшалай)өлшем бірлік.
Құныметрлер гетерогенді объектілердің белсенділігін бағалауға мүмкіндік береді. Мысалы: машина жасау зауытының өнім көлемі өнім бірлігімен өлшенеді; жүк АТФ жұмысының көлемі – тоннамен, тонна-километрмен; жолаушы АТП – жолаушыларда, жолаушы-километрде; ақылы километрлердегі такси паркі. Жоғарыда аталған кәсіпорындардың өнім көлемінің көрсеткіштері әртүрлі натуралды өлшем бірліктерімен көрсетілген және сондықтан оларды салыстыруға келмейді. Егер бұл кәсіпорындарды салыстыру қажет болса, олардың жұмыс нәтижелерін құндылық тұрғысынан қарастыру керек, яғни. табыста.
AT еңбекөлшем бірліктері (адам-тәулік, адам-сағат) кәсіпорындағы еңбек шығындарын немесе технологиялық циклдің жекелеген операцияларының еңбек сыйымдылығын ескереді.
Бір тұтынушылық мақсатқа арналған өнімнің бірнеше сорттарын біріктіру қажеттілігі туындаса, мұндай құбылыстың көлемі мынада көрсетіледі: шартты түрде табиғибірлік. Шартты бірліктерде қайта есептеу арнайы азайту коэффициенттерін қолдану арқылы жүзеге асырылады. Мысалы, отын балансы эталондық отынның тоннасымен құрастырылады. Стандарт көмір, оның жылулық құндылығы 1 кг үшін 7000 кал. Донецк көмірі үшін калорияларды азайту коэффициенттері - 0,9; табиғи газ - 1,2 және т.б.
Аналитикалық есептердің белгілі бір ауқымын шешкен кезде абсолютті мәндер баланстар түрінде ұсынылады, онда көрсеткіштер қалыптасу көздері мен пайдалану бағыттарына сәйкес топтастырылады. Динамикалық баланстар да кеңінен қолданылады, олар схема бойынша құрастырылады:
(кезең басындағы қалдық) + (түсімдер) - (шығыстар) = (кезең соңындағы қалдық).
Баланс түрінде берілген абсолютті шамалардың қатынасына сәйкес процестердің тепе-теңдігі бағаланады. Мысалы, халықтың кірісі мен шығысының балансы, балансы экспорттық-импорттық операцияларжәне т.б.
Салыстырмалы мәндер
Салыстырмалы мәнстатистикада бұл екі абсолюттік көрсеткіштің бөлінуінің коэффициенті болып табылатын және олардың арасындағы байланыстың сандық өлшемін беретін жалпылаушы көрсеткіш. Бұл жағдайда бөлшектің алымы – салыстырылатын шама, ал бөлгіш – салыстырылатын шама. Соңғысы деп аталады негізнемесе салыстыру негізі. Егер салыстыру негізі бір деп алынса, онда салыстырмалы шама коэффициент түрінде көрсетіледі және салыстырылған шаманың базадан неше есе үлкен немесе аз екенін көрсетеді. Сонымен, егер «Бухгалтерлік есеп және аудит» мамандығының төртінші (21 адам) және екінші (49 адам) курс студенттерінің санын салыстыратын болсақ, онда коэффициент түріндегі салыстырмалы шаманы аламыз (49:21 = 2,33). ), бұл екінші курс студенттерінің 2,33 есе көп екенін көрсетеді. Салыстыру базасы 100, 1000, 10000 немесе 100000 бірлік болуы мүмкін. Содан кейін салыстырмалы мән тиісінше пайызбен (%), ppm (0/00), ондық сандармен (0/000) және 0/0000 процентимдермен көрсетіледі.
Салыстырмалы шаманың бір немесе басқа түрін таңдау оның абсолютті мәніне байланысты. Егер салыстырылатын мән салыстыру негізінен 2 есе немесе одан да көп болса, онда әдетте коэффициент формасы таңдалады (жоғарыдағы мысалдағыдай). Егер салыстырмалы мән бірге жақын болса, әдетте, ол пайызбен көрсетіледі, егер ол өте аз болса, онда ppm және т. /000.
Аналитикалық функцияға сәйкес салыстырмалы шамалардың келесі түрлері бөлінеді: динамиканың салыстырмалы мәндері, жоспарлы тапсырма, жоспарланған тапсырманың орындалуы, құрылым, салыстыру, қарқындылық, үйлестіру.
Динамиканың салыстырмалы мәндері() құбылыс деңгейінің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды, талданатын кезеңдегі немесе уақыт нүктесіндегі белгінің деңгейін алдыңғы кезеңдегі немесе уақыт нүктесіндегі сол белгінің деңгейіне бөлу арқылы есептеледі. Салыстырмалы мәндер базалық болуы мүмкін, бір жыл салыстыру негізі ретінде, ал тізбекті мәндер - өткен жыл салыстыру негізі ретінде алынады.
Мысалы, Украинадағы атом электр станцияларынан электр энергиясын өндіру келесі мәліметтермен сипатталады.
Сонда а) электр энергиясын өндіру динамикасының негізгі салыстырмалы мәндері: 
; 
; 
;.
б) өндіріс динамикасының тізбекті салыстырмалы мәндері): 
; 
; 
.
Жоспарланған тапсырманың салыстырмалы мәні() алдағы кезеңге жоспарланған деңгейдің ағымдағы кезеңде нақты қалыптасқан деңгейге қатынасы ретінде есептеледі. Мысалы, 2003 жылы өндіріс көлемі 100 000 дана болды. шартты өнім, 2004 жылға 110 000 дана өндіру жоспарлануда. өнімдер. Содан кейін
Жоспарланған тапсырманың орындалуының салыстырмалы мәні() осы кезеңде нақты қол жеткізілген деңгейдің жоспарланғанға қатынасын білдіреді.Мысалы: 2004 жылы 110 000 бірлік өндіру жоспарланған. шартты өнім, нақты өндірілген 105 000 дана. 
Динамиканың салыстырмалы мәндері, жоспарланған тапсырма және жоспардың орындалуы арасында келесі тәуелділік бар. 
Мысал. Өндіріс көлемін 5%-ға ұлғайту көзделді, нақты өсім 7,5%-ды құрады. Жоспарланған тапсырманың орындалу дәрежесін анықтау қажет. 
Осылайша, меже 2,38 пайызға артығымен орындалды.
Құрылымның салыстырмалы мәндерікөрсету үлес салмағыжиынтықтағы жеке бөліктердің (үлесі). Олар жеке бөліктердегі бірлік санын бөлу арқылы есептеледі жалпы саныжиынтық бірліктері. Құрылымның салыстырмалы мәндері деп аталады акциялар, олардың қосындысы 1 немесе 100%. Акцияларды пайдалану негізінде салыстырмалы талдауәртүрлі көлемдегі популяциялардың құрамы, уақыт бойынша құрылымдық ауысуларды бағалау. Акциялар арасындағы айырмашылық деп аталады пайыздық ұпай.
Салыстырмалы мәндер() әр түрлі агрегаттарға жататын, бірақ бір кезеңге немесе сәтке жататын бір аттас абсолюттік шамаларды бөлудің коэффициенті болып табылатын көрсеткіштер.Мысалы, 1996 жылғы 1 қаңтардағы жағдай бойынша 2630 мың адам өмір сүрген. Киевте, ал Харьковта 1555 мың адам тұрды Содан кейін 
Киевте халық Харьковке қарағанда 69% көп екенін көрсетеді және 
Харьковтағы халық Киевке қарағанда 41%-ға аз екенін көрсетеді. (Бір аттас абсолютті мәндер - қала тұрғындары, жиынтықтары - әртүрлі қалалар).
Салыстырмалы қарқындылық мәндері- белгілі бір ортада белгілі бір құбылыстың таралу дәрежесін немесе даму деңгейін көрсету. Олар қарама-қарсы шамаларды салыстыру арқылы есептеледі. Мысал ретінде халықты өзі тұратын аумақтың ауданына немесе еңбек өнімділігіне бөлу арқылы анықталатын халық тығыздығын келтіруге болады. Бұл көрсеткіштер әдетте 100, 1000 және т.б. зерттелетін популяцияның бірліктері.
Координацияның салыстырмалы мәндерібір бүтіннің жеке бөліктері арасындағы қатынасты сипаттайды. Бір бөлікті екінші бөлікке бөлу арқылы есептеледі.
Мысал. 1996 жылғы 1 қаңтардағы жағдай бойынша Украинаның қала халқы 34,8 млн адамды, ауыл халқы – 16,5 млн адамды құрады.
Қала халқын зерттегенде олар есептейді 
. Алынған мән қала тұрғындарының ауыл халқынан 2 есе немесе 110%-ға көп екенін көрсетеді.
Салыстыру негізі ретінде ауыл халқының санын алсақ, онда координацияның салыстырмалы көрсеткіші мынаған тең болады. 
. Бұл Украинада 1996 жылы ауыл тұрғындарының қала халқынан 53%-ға аз болғанын білдіреді. (Тұтас: Украина халқы, бөліктері: қала және ауыл халқы.)
Абсолютті мәндернәтижелері болып табылады статистикалық бақылаулар. Статистикада, математикадан айырмашылығы, барлық абсолютті мәндердің өлшемі (өлшем бірлігі) бар, сонымен қатар оң және теріс болуы мүмкін.
Өлшем бірлікабсолютті мәндер статистикалық жиынтық бірліктерінің қасиеттерін көрсетеді және болуы мүмкін қарапайым, 1 қасиетін көрсететін (мысалы, жүктің массасы тоннамен өлшенеді) немесе кешен, бірнеше өзара байланысты қасиеттерді көрсететін (мысалы, тонна-километр немесе киловатт-сағат).
Өлшем бірлікабсолютті мәндер болуы мүмкін 3 түрі:
- табиғи- біртекті қасиеттері бар шамаларды есептеу үшін қолданылады (мысалы, дана, тонна, метр және т.б.). Олардың кемшілігі - әртүрлі шамаларды қосуға мүмкіндік бермейді.
- Шартты табиғи- біртекті қасиеттері бар, бірақ оларды әртүрлі тәсілдермен көрсететін абсолютті мәндерге қолданылады. Мысалы, энергия тасымалдаушылардың жалпы массасы (отын, шымтезек, көмір, мұнай өнімдері, табиғи газ) тцемен өлшенеді - тонна эталондық отын, өйткені оның әр түрі әртүрлі жылулық құндылыққа ие және стандарт ретінде 29,3 мДж/кг алынады. Сол сияқты мектеп дәптерлерінің жалпы саны АҚШ долларымен өлшенеді. - 12 парақ көлеміндегі шартты мектеп дәптері. Сол сияқты консервілеу өнімдері а.к.б. - сыйымдылығы 1/3 литр шартты банкалар. Сол сияқты өнімдер жуғыш заттаршартты майлылығы 40% дейін төмендейді.
- Құныөлшем бірліктері рубльмен немесе абсолютті шаманың мәнін көрсететін басқа валютада көрсетіледі. Олар тіпті бір-біріне ұқсамайтын мәндерді қорытындылауға мүмкіндік береді, бірақ олардың кемшілігі инфляция факторын ескеру қажет, сондықтан статистика әрқашан салыстырмалы бағалардағы шығындарды қайта есептейді.
Абсолютті мәндер уақытша немесе интервал болуы мүмкін. Бір сәттікабсолютті мәндер зерттелетін құбылыстың немесе процестің белгілі бір уақытта немесе күндегі деңгейін көрсетеді (мысалы, қалтаңыздағы ақша сомасы немесе айдың бірінші күніндегі негізгі құралдардың құны). Интервалабсолютті мәндер соңғы жинақталған нәтиже болып табылады белгілі бір кезеңуақыт (аралық) (мысалы, бір айдағы, тоқсандағы немесе жылдағы жалақы). Интервалдық абсолютті мәндер, моменттік мәндерден айырмашылығы, кейінгі қосындыға мүмкіндік береді.
Абсолюттік статистика белгіленеді X, ал статистикалық популяциядағы олардың жалпы саны Н.
Бірдей белгі мәні бар шамалардың саны белгіленеді fжәне шақырды жиілігі(қайталану, пайда болу).
Абсолютті статистикалық мәндер өздігінен зерттелетін құбылыстың толық бейнесін бермейді, өйткені олар оның динамикасын, құрылымын немесе бөліктер арасындағы байланысын көрсетпейді. Осы мақсаттар үшін салыстырмалы статистикалық мәндер пайдаланылады.
Салыстырмалы құндылықтар түсінігі және түрлері
Салыстырмалы статистикаекі абсолютті статистикалық шаманың қатынасының нәтижесі болып табылады.
Егер өлшемі бірдей абсолютті мәндер қатысты болса, онда алынған салыстырмалы мән өлшемсіз болады (өлшем азаяды) және деп аталады. коэффициент.
Жиі пайдаланылады коэффициенттердің жасанды өлшемі. Оларды көбейту арқылы алынады:
- 100 үшін - алу қызығушылық (%);
- 1000-ға - алу ppm (‰);
- 10000-ға - алу децимилл(‰O).
Коэффициенттердің жасанды өлшемі, әдетте, ауызекі сөйлеуде және нәтижелерді тұжырымдауда қолданылады, бірақ ол есептеулердің өзінде қолданылмайды. Көбінесе пайыздар пайдаланылады, онда салыстырмалы мәндердің алынған мәндерін көрсету әдеттегідей.
Атаудың орнына жиі салыстырмалы статистикақысқарақ синоним қолданылады - индекс(лат. индекс- көрсеткіш, коэффициент).
Корреляциялық абсолютті шамалардың түрлеріне байланысты салыстырмалы шамаларды есептеу кезінде әртүрлі индекстердің түрлері: динамика, жоспар тапсырмасы, жоспардың орындалуы, құрылым, үйлестіру, салыстыру, қарқындылық.
Динамикалық көрсеткіш
Динамикалық көрсеткіш(өсу факторы, өсу қарқыны) зерттелетін құбылыстың немесе процестің уақыт бойынша қанша рет өзгергенін көрсетеді. Ол есепті (талданатын) кезеңдегі немесе уақыт нүктесіндегі абсолютті мән мәнінің базаға (алдыңғы) қатынасы ретінде есептеледі:
Динамика индексінің критериалды мәні «1», яғни: iД>1 болса – уақыт бойынша құбылыстың өсуі байқалады; егер iД =1 - тұрақтылық; егер iD
Егер динамикалық индекстен оның «1» критерий мәнін алып тастасақ және алынған мәнді пайызбен өрнектесек, онда «1» критерий мәнімен аламыз:
Егер T>0 болса, онда құбылыстың өсуі орын алады; T=0 – тұрақтылық, T Кейбір оқулықтарда динамикалық көрсеткіш деп аталады өсу факторынемесе өсу қарқыныөсу қарқыны, алынған нәтижеге қарамастан, ол тек өсуді ғана емес, тұрақтылықты немесе құлдырауды да көрсете алады. Сондықтан логикалық және жиі қолданылатын атаулар дәлірек және .
Мысалы, автосалон қаңтарда 100, ақпанда 110 көлік сатқан. Сонда динамикалық индекс iD = 110/100 = 1,1 болады, бұл автосалонның автокөлік сату көлемін 1,1 есе немесе 10%-ға арттыруды білдіреді.
Жоспарланған жұмыс индексі
Жоспарланған жұмыс индексіабсолютті шаманың жоспарланған шамасының негізгі шамаға қатынасы:
Мәселен, автосалон қаңтар айында 100 көлік сатса, ақпан айында 120 көлік сатуды жоспарлаған. Сонда мақсатты мақсатты индекс ipz = 120/100 = 1,2 болады, бұл сатудың 1,2 есе немесе 20% өсуін жоспарлауды білдіреді.
Жоспардың орындалу көрсеткіші
Жоспардың орындалу көрсеткіші- бұл есептік кезеңдегі абсолютті мәннің нақты алынған мәнінің жоспарланғанға қатынасы:
Мысалы, автосалон ақпан айында 120 көлік сатады деп жоспарланса, ақпан айында 110 көлік сатты. Сонда жоспардың орындалу көрсеткіші ivp = 110/120 = 0,917 болады, яғни жоспар 91,7% орындалды, яғни жоспар (100% -91,7%) = 8,3% кем орындалды.
Жоспарлы тапсырма мен жоспардың орындалуының көрсеткіштерін көбейтіп, динамикалық көрсеткішті аламыз:
Автосалон туралы бұрын талқыланған мысалда, егер жоспарланған мақсат пен жоспардың орындалуы индекстерінің алынған мәндерін көбейтсек, динамикалық индекстің мәнін аламыз: 1,2 * 0,917 = 1,1.
Құрылымдық көрсеткіш
Құрылымдық көрсеткіш(үле, үлес) – статистикалық бастың кез келген бөлігінің оның барлық бөліктерінің қосындысына қатынасы:
Құрылымдық көрсеткіш бүкіл халықтан халықтың жеке бөлігінің қандай үлесін құрайтынын көрсетеді.
Мысалы, қарастырылып отырған студенттер тобында 20 қыз және 10 жас болса, онда қыздардың құрылымдық көрсеткіші (үлесі) 20/(20+10) = 0,667, яғни топтағы қыздардың үлесі болады. 66,7% құрайды.
Үйлестіру көрсеткіші
Үйлестіру көрсеткіші- бұл салыстыру үшін негіз ретінде алынған статистикалық халықтың бір бөлігінің оның екінші бөлігіне қатынасы:
Үйлестіру көрсеткіші салыстыру үшін негіз ретінде алынған статистикалық халықтың бір бөлігі оның басқа бөлігімен салыстырғанда қанша есе көп немесе қанша пайыз екенін көрсетеді.
Мысалы, 20 қыз бен 10 жастан тұратын студенттер тобында салыстыру негізі ретінде қыздардың саны алынса, онда жастар санының үйлестіру индексі 10/20 = 0,5 болады, яғни, жастардың саны топтағы қыздар санының 50% құрайды.
Салыстыру көрсеткіші
Салыстыру көрсеткіші- бұл бірдей абсолютті мән мәндерінің сол кезеңде немесе уақыт нүктесінде, бірақ әртүрлі объектілер немесе аумақтар үшін қатынасы:
Мұндағы A, B – салыстырылған объектілердің немесе аумақтардың белгілері.
Мысалы, 2009 жылдың қаңтарында Нижний Новгород тұрғындарының саны шамамен 1280 мың адамды, Мәскеуде - 10527 мың адамды құрады. А объектісі ретінде Мәскеуді алайық (салыстыру көрсеткішін есептеген кезде алымға үлкенірек санды қою әдетке айналған), ал В объектісі ретінде Нижний Новгородты алайық, онда бұл қалалар тұрғындарының санын салыстыру индексі 10527 болады/ 1280 = 8,22 есе, яғни Мәскеуде Нижний Новгородқа қарағанда 8,22 есе көп тұрғындар бар.
Қарқындылық индексі
Қарқындылық индексі- бұл бір затқа немесе құбылысқа қатысты өлшемдері әртүрлі өзара байланысқан екі абсолюттік шама мәндерінің қатынасы.
Мысалы, наубайхана дүкені 500 бөлке нан сатып, одан 10 000 рубль табыс тапса, онда қарқындылық индексі 10 000/500 = 20 [рубль/нан] болады, яғни нанның сату бағасы 20 рубль болды. нан үшін
Бөлшек шамалардың көпшілігі қарқындылық көрсеткіштері болып табылады.
философияның корреляциялық категориялары. А.- шартсыз, жаратылмайтын, бұзылмайтын, болмыстың өзін-өзі қамтамасыз етуін, оның басқа формалардан дербестігін сипаттайды. О (салыстырмалы) – шартты, өтпелі, уақытша, тудырылған, болмыстың тәуелділігін неғұрлым іргелі негізде бекітеді. t sp. диалектикалық материализм A. және шамамен өзара органикалық байланысқан.
Керемет анықтама
Толық емес анықтама ↓
АБСОЛЮТТЫ ЖӘНЕ САЛЫСТЫҚ
философиялық категориялар; абсолютті-шартсыз, өз ішінде бар, мәңгілік, жалпыға бірдей; салыстырмалы-шартты, өтпелі, уақытша. Ежелгі грек философиясында абсолютті болмыстың кемелдік, толықтық, өзін-өзі қамтамасыз ету жағы ретінде анықталады және «табиғатынан», «таза түрінде», «өзінен» деген ұғымдарда көрініс тапты; туыс басқаға тәуелді немесе байланысты нәрсе ретінде көрінеді. Ортағасырлық философияда абсолют «құдайлық» деп түсіндіріліп, салыстырмалыға – «жердегі», «дүниелік» деп түсіндірілді. Неміс классикалық философиясында абсолютті және салыстырмалының әртүрлі аспектілері «өзінде», «басқа үшін», «өзі үшін», «өзінде» категориялар жүйесінде ашылады.
«Абсолют» термині көбінесе оның ішкі мазмұны арқылы анықталатын объектіге қатысты қолданылады. Тиісінше, салыстырмалы басқа объектіге қатынасы арқылы анықталған объект.
Салыстырмалы.Олар ішкі мазмұны арқылы анықталған, бірақ оны барлығында емес, басқа объектілермен кейбір қатынаста ғана ашатын объектіні де атайды. Өз кезегінде абсолют ішкі мазмұнды осындай барлық жағынан көрсететін объект болып табылады. Бұл мағынада, мысалы, абсолютті және салыстырмалы түрде қатты немесе серпімді дене туралы айтады. Осылай түсінілетін салыстырмалылық объектінің жетілмегендігінің, оның идеалға сәйкес келмейтіндігінің белгісі.
Объектінің басқа объектілерге қатынасы әдетте оның ішкі мазмұнына дейін белгілі болады. Мысалы, атомдардың химиялық байланыстары осы байланыстарды тудыратын электронды қабаттарға қарағанда ертерек ашылған. Тиісінше, зерттелетін объектілер туралы салыстырмалы түсініктер абсолютті ұғымдарға қарағанда ертерек пайда болады. Мұндай ұғымдар жеке ғылымның ғана емес, жалпы білімнің қалыптасуының бастапқы кезеңінде басым болады. Кез келген объектіні алдымен салыстырмалы, содан кейін абсолютті түрде көрсететін ұстанымы түбегейлі қиындықтарға тап болады. Ол, мысалы, микрообъектілерді зерттеуге жатпайды. Негізінде, оларды абсолютті түрде сипаттау мүмкін емес, яғни құрылғымен өзара әрекеттесулерді ескерусіз. Бұл құбылыс микрообъектінің бақылау құралдарына салыстырмалылығы деп аталады. Осыған ұқсас қиындық салыстырмалылық теориясында да атап өтіледі, мұнда бұрын абсолютті деп есептелген белгілерді (массалар мен өлшемдер және т.б.) анықтамалық жүйемен байланысынан абстракциялық түрде сипаттау мүмкін емес болып шықты. Абсолюттің ішкі мазмұнын басқа объектілермен барлық қарым-қатынаста көрсететін объект ретіндегі екінші анықтамасы (және салыстырмалы объектіні тек кейбір аспектілерде ғана көрсететін) маңызды проблемаларды тудырады. Кеңістікте және уақытта локализацияланған нақты объектілердің басым көпшілігі қарама-қайшы қарама-қайшылықтардың бірлігі болып табылады - А және А емес. Мұндай «аралас» объектілер басқа объектілермен кейбір жағынан ғана абсолютті әрекет етеді, ал басқаларында олар қоспаларды көрсетеді. Дәл осы қатынастарды әр жолы нақтылау қажеттілігіне байланысты мұндай объектілер салыстырмалы деп аталады. Абсолютті нысандар үшін, мысалы. мүлдем таза мыс, оның қажеті жоқ - ол барлық жағынан мыс сияқты әрекет етеді. Бірақ табиғатта мұндай нысандар іс жүзінде жоқ. «Дүниедегі барлық нәрсе салыстырмалы» деген сөз осы жағдайды ғана көрсетеді.
АБСОЛЮТТЫ ЖӘНЕ САЛТЫСТЫҚ СТАТИСТИКАЛЫҚ КӨРСЕТКІШТЕР (МӘНДЕР)
Статистикалық көрсеткіштер -бұл белгілі бір орын мен уақыт жағдайында әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестерді сипаттайтын жалпылаушы сандық және сапалық шама.
Олар мыналарды білдіру үшін қолданылады:
Абсолютті
туыс
Орташа мәндер
Абсолютті көрсеткіштер- бұл қоғамдық өмірдің құбылыстары мен процестерінің көлемін, көлемін және деңгейлерін сипаттайтын шамалар, т.б. оларды белгілі бір өлшем бірліктерімен көрсету. Сондықтан барлық абсолютті көрсеткіштер сандар болып табылады. Олар жеке, топтық, жалпы болуы мүмкін.
Жеке абсолютті мәндер зерттелетін халықтың жеке бірліктерінің сандық сипаттамаларының өлшемін білдіреді, олар статистикалық бақылау нәтижесінде алынады, мысалы, саладағы әрбір кәсіпорындағы қызметкерлердің саны, кәсіпорын шығаратын өнім көлемі, т.б.
Топ абсолютті көрсеткіштер әрбір нақты топқа кіретін статистикалық бірліктерді қорытындылау арқылы алынады, мысалы, меншік түрлері бойынша кәсіпорындардың саны, жас топтары бойынша облыс халқының саны.
Жалпы абсолютті көрсеткіштер (жалпы, қорытынды) бүкіл халық үшін жалпы сандық сипаттамаларды сипаттайды, мысалы, өндіріс көлемін, персонал санын, саладағы барлық кәсіпорындардың материалдық шығындарын, аудандағы барлық дүкендердің бөлшек сауда айналымын.
Абсолюттік мәндерді әртүрлі өлшем бірліктермен өлшеуге болады: табиғи, шартты түрде табиғи, құн.
табиғи бірліктерфизикалық шамалардың өлшемдері - көлемді, массаны, ұзындықты, ауданды (тонна, километр, текше метр, дана және т.б.) анықтауға арналған бірлік, мысалы, көлдің ауданы шаршы метрмен өлшенеді, ұзындығы сызықтың километрінде
Шартты табиғи бірліктерабсолютті көрсеткіштер біртекті, бірақ әртүрлі сапалы өнімдерді өлшеу жағдайында қолданылады, ал физикалық шамалардың бірліктері арнайы коэффициенттер арқылы шартты бірліктерге ауыстырылады.
Шартты табиғи бірліктер мал басының жалпы санын, жем-шөптің болуын, отынның пайдаланылуын, шартты банкалардағы барлық түрдегі консервілерді (жеміс-жидек, көкөніс, балық, сүт, ет) ескереді.
Кәсіпорынның, саланың және жалпы халық шаруашылығының бухгалтерлік есеп деректерін жинақтау үшін пайдаланыңыз құны (ақшалай) бірлікөлшемдер. Өндірістің өзіндік құнының көлемі өнімнің белгілі бір түрлерінің бірлігі саны мен сол түрлердің бағасының өнімдерінің қосындысы ретінде алынады.
Салыстыру үшін абсолютті шамаларды уақыт, кеңістік және басқа қатынастар бойынша өзара салыстыру, салыстырмалы шамалар қолданылады.
Салыстырмалы мән - бұл екі абсолюттік шаманың бір-біріне сандық қатынасын білдіретін жалпылама көрсеткіш.
Салыстырмалы құндылықтар қоғамның әлеуметтік-экономикалық өміріндегі құбылыстар мен процестердің арақатынасын сипаттайды. Олар бір абсолютті шаманы екіншісіне бөлу арқылы алынатындықтан, салыстырмалы шама алымы мен бөлімі бар бөлшек болып табылады.
Бөлгіш - салыстыру негізі (базалық).
Алым – салыстырылатын (есеп беретін) мән.
Салыстырмалы мәндерді есептеудің екі жолы бар - қатынас ретінде:
аттас екі абсолютті мән;
екі түрлі абсолютті мән.
Бір аттас екі көрсеткіштің арақатынасы жағдайында нәтиже келесі түрде алынады:
Коэффициенттер, егер бөлгіш бір деп алынса;
Бөлгіш 100% деп алынса, пайыз.
Коэффициенттермен немесе пайызбен көрсетілген салыстырмалы шама салыстырылған көрсеткіштің базалық көрсеткіштен неше есе артық немесе аз екенін немесе оның базалық көрсеткішке қанша пайыз екенін көрсетеді.
Бір аттас салыстырмалы шамалар -бұл жоспарлы тапсырманың мәні, жоспардың орындалуы, динамикасы, құрылымы, үйлестіру, салыстыру.
Жоспарланған тапсырманың салыстырмалы мәніжоспар бойынша көрсеткіш мәні оның өткен кезеңдегі деңгейімен салыстырғанда қанша есе немесе қанша пайызға артуы (төмендеуі) керектігін көрсетеді.
Жоспарланған тапсырманы орындаудың салыстырмалы мәндері -есепті (ағымдағы) кезеңдегі көрсеткіштің нақты деңгейінің сол кезеңнің жоспарлы көрсеткішіне қатынасы.
Динамиканың салыстырмалы шамасыуақыт бойынша көрсеткіштің өзгеруін сипаттайды, яғни. көрсеткіш деңгейі кез келген алдыңғы кезеңмен салыстырғанда қанша есе өсті (төмендеді).
Жоспарланған тапсырманың салыстырмалы мәндері, жоспардың орындалуы және динамика арасында өзара байланыс бар.
Y o – базалық (алдыңғы) кезең көрсеткішінің нақты деңгейі;
U пл – есепті кезеңдегі көрсеткіштің жоспарлы деңгейі;
Y 1 - есепті кезең көрсеткішінің нақты деңгейі;
RH – салыстырмалы шама.
Есептеу формулалары:
Жоспарланған мақсаттың ОБ \u003d U pl / U o;
OB жоспарын орындау \u003d Y 1 / Y пл;
ОБ динамикасы \u003d Y 1 / Y o.
Динамиканың салыстырмалы мәні (U 1 /У 0 ) Жоспарлы тапсырма мен жоспарды орындаудың салыстырмалы мәндерінің өнімі ретінде алуға болады:
Y 1 / Y o \u003d Y пл / Y o * Y 1 / Y п
Құрылымның салыстырмалы өлшемі(ОБ құрылымы) - бөліктің бүтінге қатынасы, яғни. жалпы жиынтықтағы бөлек бөліктің үлесі (меншікті салмағы). Құрылымның салыстырмалы мәндерін есептеу формуласы келесідей:
OB құрылымы = n/∑n
мұндағы n – бірліктер саны немесе популяцияның жекелеген бөліктеріндегі белгінің көлемі;
∑n – бірліктердің жалпы саны немесе жалпы популяцияның көлемі
Құрылымның салыстырмалы көрсеткіштерітұтастықтың (үдерістің, құбылыстың) ішкі мазмұнын сипаттау.
Координацияның салыстырмалы мәндері (ОБ координациясы) - бір бүтіннің бөліктері арасындағы қатынас.
Салыстырмалы салыстыру мәндері (салыстырмалы OV) - бірдей уақыт кезеңі (моменті) үшін, бірақ әртүрлі объектілер немесе әртүрлі аумақтар үшін бірдей көрсеткіштің қатынасы. Олар аймақтар мен елдер бойынша құбылыстардың өзгеруін сипаттайды. Салыстыру негізі ретінде бір объект алынады.
Салыстырмалы қарқындылық мәні (RH қарқындылығы) құбылыстың белгілі бір ортада таралу дәрежесін, оның даму деңгейін көрсетеді, мысалы, капитал өнімділігінің көрсеткіштері, капитал-еңбек қатынасы, еңбек сыйымдылығы негізгі қорларды, адам еңбегін пайдалану деңгейін сипаттайды. Кейбір қарқындылық көрсеткіштері 100, 1000 немесе басқа салыстыру негізінде есептеледі.
Экономикалық даму деңгейінің салыстырмалы мәндері , қарқындылық ретінде өзара байланысы мәнді екі түрлі сапалы (қарсы) көрсеткіштердің арақатынасын көрсетеді. Оларға қоғамның әлеуметтік-экономикалық дамуының көрсеткіштері жатады: жан басына шаққандағы тұтыну тауарларын (азық-түлік, азық-түлік емес, қызмет көрсету) өндіру; бір адамға шаққандағы бөлшек тауар айналымы; жан басына шаққандағы картопты, нанды, сүтті және басқа да өнімдерді тұтыну; халықты автомобильмен қамтамасыз ету (100 отбасына, бірлікке).