Жиындар. Жиындарға амалдар
КӨП
ЖИНАҚТАР ОДАСЫН ТАБЫҢЫЗ
ЖИНАҚТЫҢ ЭЛЕМЕНТІ
ЖИНАҚТЫҢ ТҮРЛЕРІ
ЖИНАҚТАРДЫҢ КЕСУІН ТАБЫҢЫЗ
АРАСЫНДАҒЫ ҚАТЫНАСЫ
MULTIPLE
АЙЛЕР ШЕҢБЕРЛЕРІНІҢ КӨМЕГІМЕН СУРЕТ САУ
«Көп көп, біз бір деп ойладық»
жиындар теориясының негізін салушы
Георг Кантор
Жиын теориясының тұжырымдамалары
Жиын ұғымы ең жалпы және маңызды математикалық ұғымдардың бірі болып табылады. Оны математикаға неміс ғалымы Георг Кантор (1845-1918) енгізді.Кантордан кейін «жиын» ұғымына келесідей анықтама беруге болады:
- Жиын – белгілі бір қасиетке ие, біртұтас тұтастыққа біріктірілген объектілердің жиынтығы.
ҚАРАНДАШТАР ЖИНАҒЫ
ПОШТА БЕЛГІЛЕРІ ЖИНАҒЫ
ҚҰСТАР ТОБЫ
СИЫР ТАБЫНЫ
ШАЙ ҚҰРАМЫ
ГҮЛ ШОҒЫ
Жиын дегеніміз қандай да бір атрибутқа сәйкес біріктірілген объектілердің жиынтығы.
Жиындар латын алфавитінің бас әріптерімен белгіленеді: A, B, C, D, т.б.
Жиынды құрайтын объектілер жиынның элементтері деп аталады.
көп
элемент
Трапеция, параллелограмм, ромб, шаршы, тіктөртбұрыш
Шар, куб, призма, пирамида, октаэдр
Бүтін сандар
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Екі таңбалы жұп сандар
Көптеген төртбұрыштар
Кеңістіктік денелер
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
Сандық квадраттар
Ондық сандар
10, 12, 14, 16 … 96, 98
күн астында көптеген адамдар
тең қабырғалы үшбұрыштың тік бұрыштарының жиыны
екі параллель түзудің қиылысу нүктелерінің жиыны
бос көп - көп, құрамында элементтер жоқ.
Кейбір сандық жиындардың белгіленуі:
N – натурал сандар жиыны;
Z – бүтін сандар жиыны;
Q – рационал сандар жиыны;
I – иррационал сандар жиыны;
R – нақты сандар жиыны.
ЖИНАҚТЫҢ ТҮРЛЕРІ
Сөздердің әріптерін жаз
ЖЫЛҚЫ ЖӘНЕ КИНО
{ Қ, О, Н, И }
{ КИНО }
Тең жиындар
ЖИНАҚТЫҢ ТҮРЛЕРІ
A \u003d (2; 3; 5; 7; 11; 13);
ақырлы жиындар
ЖИНАҚТЫҢ ТҮРЛЕРІ
{1; 4; 9; 16; 25; …};
{10; 20; 30; 40; 50; …};
Шексіз жиындар
Төменде келтірілген жиындардың ішінде ақырлы және шексіз жиындарды көрсетіңіз:
а) 13-ке еселік сандар жиыны;
ә) 15 санының бөлгіштер жиыны;
в) орманда көп ағаштар;
г) натурал сандар жиыны;
д) Ростов облысының көптеген өзендері;
f) х + 3 = 11 теңдеуінің түбірлерінің жиыны;
ж) x+1 теңсіздігінің шешімдер жиыны 
Сан жазылатын цифрлар жиынын көрсетіңіз:
а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
А жиынын сипаттаңыз:
a) A = (1, 3, 5, 7, 9);
б) A \u003d (- 2, - 1, 0, 1, 2);
в) A = (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);
Жиын берілген:
M = (5, 4, 6),
P = (4, 5, 6),
T = (5, 6, 7),
С = {4, 6}.
Мәлімдемелердің қайсысы дұрыс емес?
a) M = R b) R ≠ С c) M ≠ T d) P = T
Болсын БІРАҚпішіннің жай сандар жиыны болып табылады
7n + 2, мұндағы n ∈ N.
-5 ∈ A белгісі дұрыс па?
1. Топтамада (арыстан; түлкі; гиена; піл; сілеусін) барлығы біреуден басқа элементтердің кейбір қасиеті бар. а) осы қасиетке сипаттама беру; б) бұл қасиеті жоқ элементті табу; в) Осы қасиеті бар тағы екі элементті атаңыз. 2. Атау 5 кемпірқосақтың барлық түстерінің жиынындағы ішкі жиындар. 3. Қандай мүлікте ромбтардың жиыны, шаршылардың ішкі жиыны көзге түседі?
Мысалы: 8 және 32
БЛИЦ ПОЛЛ
- қосмекенділер, сүтқоректілер, суық қанды жануарлар, т.б.
Көптеген жануарларды атау үшін қандай атаулар қолданылады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- рота, взвод, полк, дивизия т.б.
Әскери қызметкерлердің жиынтығына қандай атаулар қолданылады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- букет
Вазадағы көп гүлдер қалай аталады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- экватор
Жер бетіндегі екі полюстен бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынтығы қалай аталады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- ауыл, ауыл, қала, қала
Адамдар көп қоныстанған жерлер қалай аталады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- көрме, галерея
Суреттер жиынтығы қалай аталады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- мұрағат
Құжаттар жинағы қалай аталады?
БЛИЦ ПОЛЛ
- флотилия, эскадрилья
Кемелердің жиынтығын белгілеу үшін қандай атаулар қолданылады?
А – жұп натурал сандар В – екі таңбалы сандар
Осы жиындардың бірігуін табыңыз.
A B - жұп натурал немесе екі таңбалы сан болсын
Мысалы: 8 және 32
А – жұп натурал сандар В – екі таңбалы сандар
Осы жиындардың қиылысуын табыңыз.
A B - жұп натурал және екі таңбалы сан болсын
Мысалы: 32
Жиын берілген:
A \u003d (2; 3; 8),
B = (2; 3; 8; 11),
C = (5; 11).
Табыңыз: 1) АУБ; 2) AUC; 3) CUB.
Жиын берілген:
A = ( а , б , в , d },
Б = { в , d , e , f },
C = { в , e , g , к }.
Табыңыз: (AUB)UC.
Жиын берілген:
А - 10-ға бөлінетін барлық натурал сандар жиыны,
B \u003d (1; 2; 3; ..., 41).
A∩B табыңыз.
Мәселенің шешімі
Эйлер шеңберлерін пайдаланады
Леонхард Эйлер- математиканың, сонымен қатар механика, физика, астрономия және бірқатар қолданбалы ғылымдардың дамуына зор үлес қосқан швейцариялық, неміс және орыс математигі.
Сыныпта 30 адам бар, олардың әрқайсысы ән айтады немесе би билейді. 17 адам ән айтса, 19 адам би билейтіні белгілі. Бір мезгілде қанша адам ән айтып, би билейді?
би 19
17+19=36, барлығы 30
Шешім
Ән айта алатын оқушылар жиыны А болсын. Ондағы элементтердің саны шарт бойынша n = 17-ге тең. B билей алатын оқушылар жиыны болсын. Ондағы элементтер саны m = 18. Жиын бүкіл класспен сәйкес келеді, өйткені сыныптағы әрбір оқушы ән айтады немесе би билейді. - бұл бір мезгілде ән айтып, би билейтін сынып оқушыларының жиынтығы. Олардың саны k-ға тең болсын.
Жоғарыда дәлелденген формула бойынша
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Жауабы: Сыныптағы 6 оқушы бір мезгілде ән айтып, би билейді.
Кәсіпорында 67 адам жұмыс істейді. Оның 47-сі ағылшын тілін, 35-і - неміс тілі, және 23 екі тіл де. Компанияда қанша адам ағылшын немесе неміс тілін білмейді?
неміс 35
Ағылшын тілі 47
Сыныптағы әрбір оқушы ағылшын тілін немесе француз тілі. Ағылшын тілі 25 студент француз тілін, 27 студент, 18 студент екі тілді оқиды. Сыныпта неше оқушы бар?
неміс 27
Ағылшын 25
Тек неміс
Тек ағылшын тілі
Жауап: Сыныпта 34 оқушы бар
А және В жиындары сәйкесінше 5 және 6 элементтен, ал А ∩ В жиынында 2 элемент бар. А жиынында неше элемент бар У AT?
Одақ 9 элементтен тұрады
Біздің үйде тұратын әрбір отбасы тағайындайды немесе
газет, журнал немесе екеуі де. 75 отбасы
газетке жазылады, ал журналға 27 отбасы жазылады, журналға да, газетке де 13 отбасы ғана жазылады. Біздің үйде қанша отбасы тұрады?
Барлығы: 14 + 13 + 62 = 89
Мектепішілік спартакиадада 25 оқушының әрқайсысы 9
сынып жүгіруде де, биіктікке секіруде де стандартты орындады. Екі нормативті де 7 адам орындаса, 11 оқушы жүгіру бойынша нормативті орындаса, биіктікке секіру нормативін орындаған жоқ. Стандартты қанша оқушы орындады: а) жүгіруден; б) биіктікке секіру; в) жүгіру стандарты орындалмаған жағдайда секіру үшін?
Жексенбі күні біздің сыныптан 19 оқушы қонаққа келді
планетарийлер, циркте 10 және стадионда 6. Планетарий мен циркке 5 оқушы келді; планетарий және стадион – 3; цирк пен стадион - 1. Үш жерге де ешкім бара алмаса, ал үш оқушы ешбір жерге бармаса, біздің сыныпта қанша оқушы бар?
КӨП
ЖИНАҚТАР ОДАСЫН ТАБЫҢЫЗ
ЖИНАҚТЫҢ ЭЛЕМЕНТІ
ЖИНАҚТЫҢ ТҮРЛЕРІ
ЖИНАҚТАРДЫҢ КЕСУІН ТАБЫҢЫЗ
АРАСЫНДАҒЫ ҚАТЫНАСЫ
MULTIPLE
АЙЛЬ-ВЕНН ШЕҢБЕРЛЕРІН ҚОЛДАНУ
БАР БІЛІМДЕРДІ ПАЙДАЛАНУ АРҚЫЛЫ МӘСЕЛЕЛЕРДІ ШЕШУ
«Жиындардың қиылысуы және бірігуі» тақырыбы бойынша презентация (қосымша «Көрнекі геометрия» (3-сынып).
Қолданылуы ақпараттық технологияларжаңғырып қана қойған жоқ оқу процесі(бұл әсіресе бастауыш мектеп жасындағы психологиялық ерекшеліктерін, атап айтқанда, абстрактілі-логикалық ойлауға қарағанда бейнелі-бейнелі ойлаудың ұзақ уақыт бойы басым болуын ескергенде өте маңызды), сонымен қатар сабақта оқуға деген ынтасын арттырды.
Жүктеп алу:
Алдын ала қарау:
Презентацияларды алдын ала қарауды пайдалану үшін өзіңізге тіркелгі жасаңыз ( есептік жазба) Google және кіріңіз: https://accounts.google.com
Слайдтар тақырыбы:
Жиындардың қиылысуы және бірігуі. Кунделева Оксана Евгеньевна Мұғалім бастауыш мектеп MBOU NOSH № 279, Гаджиево, Мурманск облысы, 2012 ж.
Сабақтың мақсаты - екі жиынның бірігуі мен қиылысы туралы түсінік қалыптастыру, «жиынтық картадан» жиынның қиылысы немесе қиылысы болып табылатын ауданын табуды үйрену. екі жиынның бірігуі, екі жиынның қиылысуы мен бірігуі болып табылатын жиынға элементтердің тиесілігін анықтауға үйрету, берілген екі жиынның арасындағы байланыстың сипатын анықтауға үйрету (қиылысу, ажырау, бірігу)
Жиын дегеніміз не? Жиын – заттардың, заттардың немесе болмыстардың тобы.
Жиын элементтерін атаңыз: «Жыл айлары» «Жыл мезгілдері» «Материктер» «Ұшатын бегемоттар» Көпбұрыштар
Аралар Жарқанат Қарға Пингвин Көбелек Сит Түйеқұс Торғай Құстардың атын оқу. Осы жиынды дөңгелектеңіз. Төменгі жағында жазу жасаңыз: «Құстар». ҚҰСТАР Ұша алатын жануарлардың атын оқу. Осы жиынтықты дөңгелетіп, жоғарғы жағына «Олар ұшуды біледі» деген жазуды жазыңыз. ұша алады Екі жиынның қиылысында қанша элемент бар, яғни. бір мезгілде екі жиынтықта? Неліктен?
Жиындардың қиылысуы – жиындардың ортақ бөлігі Егер жиынның атауында «ЖӘНЕ» сөзі болса, онда оның әрбір элементі екі елде бір уақытта өмір сүру үшін екі жиынның ҚИылысуында болуы керек. !
Жиындар одағы Егер жиынтықтың атауында «НЕМЕСЕ» сөзі болса, онда элемент екі елдің аумағында кез келген жерде болуы мүмкін - UNION - олардың кем дегенде біреуінде тұрады. ! ! ! !
Ішкі жиын дегеніміз не? Ішкі жиын – берілген жиынның бөлігі болып табылатын жиынның бөлігі.
Дене шынықтыру минуты Бір – иілу, иілу, Екі – иілу, созылу, Үш – үш қол шапалақтау, Баспен үш бас изеу. Төрт қол кең, Бес, алты - тыныш отыр, Жеті, сегіз - жалқаулықты тастаймыз.
Көптеген теңіз тұрғындары Көптеген сүтқоректілер Жиынтықты сызыңыз:
Сурет салу жиындары: көптеген құстар көп балықтар
Жұп сандар шаршыда тұрады. Екі таңбалы сандар үшбұрышта тұрады. Әр санды дұрыс жаз. Суретте тіпті екі таңбалы сандар тұратын аймақты бояңыз. 2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53 2 47 16 8 17 32 53 6
Кестедегі әрбір жиынның белгіленуін тауып, суреттегі шеңберлерді толтырыңыз. Жиындар: төртбұрыштар төртбұрыштар көпбұрыштар шаршылар Неше жиын шеңберге салынған? Ең үлкен жиын дегеніміз не? Ең үлкен шеңберді қандай түспен толтыру керек? Қалғандарының ең үлкені қандай?
Жиындар: Жануарлар Жануарлар Балық Құстар Өсімдіктер Шағала Түлкі Айсберг Жираф Қарағай өзен қызғалдақ Құмырсқа Камбала Суреттегі фигуралардан жиындардың элементтерін тауып орналастырыңыз: тізімдегі әрбір сөздің бірінші әрпін жазыңыз.
C K M T R S J A L
Есіңізде болсын! Жиындар қиылыспайды Жиындар қиылыспайды: Бір жиын екінші жиынның ішкі жиыны Бір жиын екінші жиынның ішкі жиыны: Жиындар қиылысады: жиындар біріктіреді:
Келесі сабақта кездескенше!!!
А.В. Горячев, Қ.И. Горина және т.б.Ойындар мен тапсырмалардағы информатика, 3-сынып, Әдістемелік нұсқаулармұғалімге, М., «Балла», 2004 А.В. Горячев, Қ.И. Горина және т.б.Оқулық «Информатика ойындардағы және тапсырмалардағы», 3-сынып, 2-бөлім, М., «Баллалар», 2004 http://festival.1september.ru/articles/505635/ Информатика сабағы «Жиын. Жиындардың қиылысы» Щепина Зинаида Николаевна, бастауыш сынып мұғалімі
Жиындардың қиылысуы және бірігуі.
Кунделева Оксана Евгеньевна
Бастауыш сынып мұғалімі MBOU NOSH № 279, Гаджиево, Мурманск облысы,
Сабақтың мақсаттары
- екі жиынның бірігуі мен қиылысы туралы түсінік қалыптастыру
- «жиындар картасынан» екі жиынның қиылысы немесе бірігуі болып табылатын жиынның ауданын табуды үйреніңіз.
- екі жиынның қиылысуы мен бірігуі болып табылатын жиынға элементтердің тиесілігін анықтауды үйрену
- берілген екі жиынның (қиылысу, қиылыспау, бірігу) арасындағы қатынас сипатын анықтауды үйрену
- «Жыл айлары»
- «Жыл мезгілдері»
- «Материктер»
- «Ұшатын бегемоттар»
- Көпбұрыштар
жарғанат қарға пингвині
Түйеқұс
Құстардың атын оқу. Осы жиынды дөңгелектеңіз. Төменгі жағында жазу жасаңыз: «Құстар».
Ұша алатын жануарлардың атын оқу. Осы жиынтықты дөңгелетіп, жоғарғы жағына «Олар ұшуды біледі» деген жазуды жазыңыз.
ұша алады
Қанша элемент қосулы екі жиынның қиылысы, яғни. бір мезгілде екі жиынтықта? Неліктен?
Көптің қиылысы жиындардың ортақ бөлігі«ЖӘНЕ»,
онда оның әрбір элементі қосулы болуы керек ӨТКІЗУекі жиынтық -
бір уақытта екі елде тұрады.
Жиындар одағыЖиын атауында сөз болса "НЕМЕСЕ",
онда элемент екі елдің аумағында кез келген жерде болуы мүмкін - АССОЦИАЦИЯ -
олардың кем дегенде біреуінде өмір сүріңіз.
Ішкі жиын дегеніміз не? Ішкі жиын- бұл берілген жиынның бөлігі болып табылатын жиынның бөлігі.Дене шынықтыру минуты Бір – иілу, иілу, Екі – иілу, созылу, Үш – үш қол шапалақтау, Баспен үш бас изеу. Төрт қол кең, Бес, алты - тыныш отыр, Жеті, сегіз - жалқаулықты тастаймыз. Жиындарды салу:Көптеген теңіз жануарлары
Көптеген сүтқоректілер
Жиындарды салу:
Көптеген құстар
Көп балық
Жұп сандар шаршыда тұрады. Екі таңбалы сандар үшбұрышта тұрады. Әр санды дұрыс жаз. Суретте тіпті екі таңбалы сандар тұратын аймақты бояңыз.
2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53
Кестедегі әрбір жиынның белгіленуін тауып, суреттегі шеңберлерді толтырыңыз.
Дөңгелектелген неше жиын? Ең үлкен жиын дегеніміз не? Ең үлкен шеңберді қандай түспен толтыру керек? Қалғандарының ең үлкені қандай?
Жиындар:
жануарлар
өсімдіктер
Суреттегі фигуралардан жиындардың элементтерін тауып орналастыр: тізімдегі әрбір сөздің бірінші әрпін жаз.
Есіңізде болсын!
- Жиындар қиылыспайды
Жиындар қиылыспайды:
- Бір жиын екінші жиынның ішкі жиыны болып табылады
Бір жиын екінші жиынның ішкі жиыны болып табылады:
Жиындар қиылысады:
Көпшілік біріктіріледі:
Кездескенше
келесі сабақ!!!
А.В. Горячев, Қ.И. Горина және т.б.Ойындар мен тапсырмалардағы информатика, 3-сынып, Мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқаулар, М., «Баллалар», 2004 ж.
- А.В. Горячев, Қ.И. Горина және т.б.Ойындар мен тапсырмалардағы информатика, 3-сынып, Мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқаулар, М., «Баллалар», 2004 ж.
- А.В. Горячев, Қ.И. Горина және т.б.Оқулық «Информатика ойындар мен тапсырмалардағы», 3-сынып, 2-бөлім, М., «Баллалар», 2004 ж.
- http://festival.1september.ru/articles/505635/«Жиын. Ішкі жиын. Жиындардың қиылысуы» тақырыбы бойынша информатика сабағы Щепина Зинаида Николаевна, бастауыш сынып мұғалімі
Қолданылған кітаптар
Сенина Г.Н., Сенин В.Г., МБОУ «No4 орта мектеп», Корсаков
MULTIPLE. КОМБИНАТОРИКА.
ЖИНАҚТАРДЫ КЕТУ ЖӘНЕ БІРЛЕУ.
Метапәні – Білім
Сабағымыздың мақсаты
Конан Дойлдың «Бес қызғылт сары пип» әңгімесінде атақты детектив Шерлок Холмс бір желкенді қайықтың атын белгілеуге мәжбүр болды. Ол бұл кеме туралы 1883 жылы қаңтарда Пондичширде, 1885 жылы қаңтарда Дандиде, ал қазір Лондонда екенін ғана білді. Көрсетілген уақытта көрсетілген орындарда болған желкенді кемелердің тізімдерін салыстыра отырып, Шерлок Холмс олардың әрқайсысына тек американдық Lone Star кемесі ғана кіретінін анықтады. Нәтижесінде қылмыстың беті ашылды. Детектив үш жиынтыққа ие бола отырып, олардың жалпы элементтері бар жаңасын салды. Жаңа жиынтық бір ғана элементтен тұратыны белгілі болды
мақсат қою
Үй тапсырмасын тексерейік
ОҚУЛЫҚ
№ 747
ОҚУЛЫҚ
№ 749
П ⊂ Н ⊂ Z ; C ⊂ Б ⊂ A; Қ ⊂ П ⊂ Р
Сабақтың тақырыбына ену және жаңа материалды саналы қабылдауға жағдай жасау.
Жиындардың қиылысы және одағы
Оқушыларды ұйымдастыру және өзін-өзі ұйымдастыру. Ұйымдастыру кері байланыс
Мәтінмен жұмыс
ОҚУ АППАРАТЫ
№ 319
осы жиынтықтардың әрқайсысына
Шеберхана
Мәтінмен жұмыс
ОҚУ АППАРАТЫ
№ 320
Шеберхана
Модельдермен жұмыс
ОҚУ АППАРАТЫ
№ 323
Шеберхана
Модельдермен жұмыс
ОҚУ АППАРАТЫ
№ 324
Шеберхана
Жиындарға амалдар
МӘСЕЛЕ
№ 638
МӘСЕЛЕ
№ 639
Шеберхана
Жиындарға амалдар
МӘСЕЛЕ
№ 641
{-1,0,1}; {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}
{-1,0}; {-4,-3,-2,-1,0,1}
{1}; {-2,-1,0,1,2,3,4}
{-1,0,1}; {-2,-1,0,1,2}
Шеберхана
Жиындарға амалдар
ОҚУЛЫҚ
№ 757
Сандарды көбейту және қосу кезіндегі нөлдің қасиеттері: A ⋅ 0 = 0; A + 0 = A.
Шеберхана
Жиындарға амалдар
ОҚУЛЫҚ
№ 758
Жиындарға амалдар
№ 760
ОҚУЛЫҚ
Нәтижелерді тексеру. Түзету
Көпшілік және өмір
Жиын тек математиканың ғана емес, бүкіл әлемнің іргелі ұғымы.
Дәл қазір қолыңызға кез келген затты алыңыз. Мұнда сізде бір элементтен тұратын жиын бар.
Үлкен сөмкені алыңыз және оған әртүрлі заттарды кездейсоқ салуды бастаңыз.
Бұл жерде ешқандай заңдылық жоқ, бірақ соған қарамастан біз әртүрлі тақырыптар туралы айтып отырмыз.
Үй жұмысы U: 228 - 229 б., 1 фрагмент - оқылған;
№ 751, 752, 756, 759.
Қорытындылау, рефлексия, үйге тапсырма.
- Натурал сандар жиыны...
- 8-сынып оқушыларының көпшілігі…
- Оң және теріс емес сандар жиыны...
1. Жиындардың қиылысуы
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
С – 24 және 18 сандарының ортақ бөлгіштерінің жиыны,
С жиынын А және В жиындарының қиылысы деп айтамыз.
- А және В жиындарының ортақ бөлігін құрайтын жиын осы жиындардың қиылысуы деп аталады және былай белгіленеді: A∩B=C.
- A, B және C жиындары арасындағы байланысты пайдаланып суреттеуге болады арнайы схемаларЭйлер шеңберлері деп аталады.
Шеңберлердің қиылысында қалыптасқан фигура, суретте көлеңкеленген, С жиынын бейнелейді.
Түсініктеме.
Кейбір X және Y жиындарында ортақ элементтер болмайды. Сонда Х және У жиындарының қиылысы бос жиын деп айтамыз.
Ø – бос жиынның белгіленуі.
Содан кейін олар былай жазады: X ∩ Y = Ø
Мысалға:
2. Жиындар одағы
А – 24 санының натурал бөлгіштерінің жиыны,
В - 18-дің натурал бөлгіштерінің жиыны.
A=(1,2,3,4,6,8,12,24),
B=(1,2,3,6,9,18),
D – А жиынының барлық элементтері және В жиынының барлық элементтері жататын жиын.
Анау. D =(1,2,3,4,6,8,9,12,18,24).
Олар көп дейді D А және В жиындарының бірігуі болып табылады.
А және В жиындары суретте шеңберлерде көрсетілген.
Суретте көлеңкеленген фигура А және В жиындарының бірігуі болып табылады.
Мысалға:
X - 25-тен аспайтын жай сандар жиыны;
Y – 19-дан аспайтын екі таңбалы сандар жиыны.
Х және У жиындарының қиылысуын және бірігуін табыңыз.
X=(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23);
Y=(10,11,12,13,14,15,16,17,18);
Ортақ элементтер: 11,13,17, сондықтан
X∩ Y =(11,13,17);
X UY =(2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23).
- Сабақта шешу
- № 799
- Үйде шешіңіз
- № 800
