Прост категоричен силогизъм 1 фигура примери. Прост категоричен силогизъм и примери за използването му в съдебната практика

Силогизмът (от гръцки sillogismos - обобщаващ) е дедуктивен извод, при който две предпоставки, които имат субектно-предикатна форма ("S е P" или "S не е P") водят до заключение - ново съждение, също имащо субектно-сказуемо форма.

Пример за силогизъм:

Всички метали са електропроводими.

Желязото е метал.____________

Желязото е електропроводимо.

Учението за силогизма с право може да се нарече първият фрагмент от логическата теория. За първи път е изложено от Аристотел, по-късно към него са направени някои допълнения и в този си вид съществува и до днес. Много често терминът "силогизъм" се отнася до всяко заключение, но в логиката само специален вид дедуктивно разсъждение се нарича силогизъм. Разгледайте характеристиките на този тип на примера. Това заключение се състои от две предпоставки: „Всички метали са електропроводими“; "Желязото е метал" - и изводи: "Желязото е електропроводимо." В това заключение се установяват определени взаимоотношения между трите понятия: "желязо", "метал", "проводим". Едно понятие - "метал" - присъства и в двете предпоставки, но отсъства в заключението. Две други понятия: "желязо" и "проводящ" - са свързани в заключението именно защото връзката им с третото понятие е фиксирана в помещенията. Писането на силогизъм е малко по-трудно от писането на обикновено заключение. За записване на силогизма се въвеждат редица специални термини и символи, които ги изобразяват. Трите понятия (класа), които току-що бяха обсъдени, се наричат ​​термини на силогизма. Термините на силогизма означават думи и фрази, които изразяват понятията, фигуриращи в силогизма. Предметът на заключението се нарича по-малък срок. Предикатът на заключението се нарича голям термин. Основните и второстепенните термини се наричат ​​екстремни, защото силогизмът е изграден да свързва двата термина.

Термин, който присъства и в двете предпоставки, но не и в заключението, се нарича среден термин и се обозначава с буквата М (от лат. medial). Средният член свързва двата крайни члена - по-големия и по-малкия. Той служи като посредник между тях, играе ролята на връзка. И в двете предпоставки се установява определено отношение на крайните термини към средата и на тази основа става възможно да се установи съответната връзка между крайните термини в заключението. Помещенията на силогизма също получават специални имена. Предпоставката, съдържаща по-големия термин (предиката за извод), се нарича по-голяма предпоставка; предпоставката, съдържаща по-малкия термин (предмет на умозаключението), се нарича по-малка предпоставка. В горния пример по-голямата предпоставка ще бъде „Всички метали са електропроводими“, а по-малката ще бъде „Желязото е метал“.

По този начин основната предпоставка винаги съдържа P и M, по-малките S и M и заключението S и P. В стандартната нотация всички тези елементи от структурата на силогизма са подредени в следния ред: основна предпоставка, второстепенна предпоставка, ред ( обозначаващ заключение), под тире - заключение. В нашия пример този запис на структурата на силогизма изглежда така.

Всички M са R.M - R.

S е M.___или С-М.

S е R.S - R.

И така, силогизмът е демонстративно (доказателствено) заключение, в заключението на което се установява връзка между две понятия (крайни термини S и P) въз основа на връзката им със средния термин (M), фиксиран в помещенията. Необходимо е да се обърне внимание на една съществена за анализа на силогизма подробност. В теорията на преценката символите S и P стандартно се приписват на субекта и предиката на произволно твърдение. В теорията на силогизма същите тези символи, обозначаващи по дефиниция по-големите и по-малките термини, ще бъдат субект и предикат само в заключението. Тъй като в силогизма има не два, а три термина, е ясно, че при определени комбинации S, P и M ще заемат различни позиции. Тук трябва да преодолеем известна инерция в използването на символите S и P.

Трябва също така да се има предвид, че не само атрибутивните съждения (както в горния пример), но и условните и дизюнктивните съждения могат да се използват като предпоставки на силогизъм. Ако в този случай връзката на термините в заключението се получава в резултат на обединяването на два крайни термина чрез връзката им със средния термин, ще имаме силогизъм. Следователно следното заключение би било силогизъм:

Всяка течност се превръща в пара, ако се нагрее до определена температура.

Етиловият алкохол е течност. _____________________

Следователно етиловият алкохол се превръща в пара, ако се нагрее до определена температура.

В този случай заключението, чиято основна предпоставка е условно твърдение, получава структурата на проста категорична атрибутивна преценка: „Всяка течност е вещество, което се превръща в пара при нагряване до определена температура“ (атрибут на течност се разбира като способността да се превръща в пара при нагряване до определена температура). При тази интерпретация това заключение се превръща в типичен силогизъм.

По подобен начин следното заключение може да се разглежда като силогизъм:

Всяко вещество може да бъде твърдо, течно или газообразно.

Водата е вещество.________________________________________________

Следователно водата може да бъде твърдо вещество, течност или газ.

Тук заключението се получава в резултат на елиминирането на средния термин "субстанция" от предпоставките и обединяването на останалите части. В същото време основната предпоставка се тълкува като просто, атрибутивно съждение, имащо структурата на универсално утвърдително съждение („Всяко вещество може да бъде или твърдо, или течност, или газ“). С това тълкуване на основната предпоставка това заключение също се превръща в типичен силогизъм.

Съществува така наречената "аксиома на силогизма", която се формулира по следния начин: ако е известно, че свойство P принадлежи или не принадлежи на всеки от обектите, които образуват дадено множество, тогава това свойство ще принадлежи или не принадлежат на всеки отделен обект, свързан с този набор. С други думи, ако е известно, че всеки елемент от множеството A има свойството P, това означава, че всеки елемент, принадлежащ към множеството A, има свойството P (независимо дали наличието на това свойство е било записано преди това). И обратно, ако е известно, че всеки елемент от множеството A няма свойството P, това означава, че всеки елемент, принадлежащ на множеството A, няма свойството P (независимо дали липсата на това свойство е била преди това записани в него). Така че, ако е известно, че всяка течност има свойството на еластичност (P), ние, след като установихме, че живакът е течност, можем да твърдим, че живакът има свойството на еластичност.

Всички течности (M) са еластични (P).

Живак (S) - течност (M)._____

Меркурий (S) е еластичен (P).

Връзката между термините в този силогизъм може да се представи като съотношение на съответните обхвати на понятията, а именно: ако обхватът на понятието M е включен в обхвата на понятието P, а обхватът на понятието S е включен в обхвата на концепцията M, тогава обхватът на концепцията S ще трябва да бъде включен в обхвата на концепцията P. Както е приложено За разглеждания пример това означава, че ако течностите (M) са включени в обхвата на понятията за еластични тела (P) и живакът (S) е включен в обхвата на понятията за течности (M), тогава живакът (S) трябва да бъде включен в обхвата на понятията за еластични тела (P ). По същия начин, ако за нито един бозайник не е известно, че "диша с хриле", това означава, че делфините, китовете и другите морски бозайници не дишат с хриле, тъй като принадлежат към класа на бозайниците. Силогизмите се основават на съвместимостта или несъвместимостта на свойствата на обектите и в съответствие с това се извършва обединяването или разделянето на обекти или набори от обекти. Обекти, които имат едно и също свойство P, се комбинират в едно и също множество. Обектите, от друга страна, някои от които имат свойството P, докато другите имат свойството P, трябва да бъдат присвоени на различни множества. Тези тривиални твърдения обаче позволяват да се установи пълна или частична съвместимост на две множества (което е формулирано в аксиомата на силогизма). Установяването на съвместимост или несъвместимост на две групи в силогизъм, както вече беше споменато, не е пряко, а благодарение на средния термин (следователно такива дедуктивни изводи се наричат ​​косвени, за разлика от преките изводи). В дадения пример съвместимостта на живак и еластични тела е доказана с помощта на среден термин, обозначаващ течности. Живакът беше включен в обема на други еластични тела, тъй като всички течности имат свойството да бъдат еластични и живакът, като течност, също трябва да се класифицира като еластично тяло. В този случай винаги ще се приема, че наличието на определен обект в изследваната област (да я наречем област x), който има предварително определени свойства P, означава съществуването на такъв обект, който притежава това свойство. В същото време това означава възможността за формиране на преценка от формата "Някои x имат свойството P" или "Има такова x, което има свойството P." Аксиомата на силогизма, заедно с определението за силогизъм, лежи в основата на силогизма.

За всякакъв вид разсъждения (включително силогизъм) е изключително важно да разберем при каква структура от верни, доказани предпоставки непременно ще получим вярно заключение. Също така е важно за теорията на силогизма да открие на какви условия трябва да отговаря средният термин, за да се гарантира, че истинско заключение следва от истински предпоставки. Но първо трябва да разберем какви са възможните начини за тестване на силогизми. Основният начин за тестване на силогизъм е да се приложат към него правилата, разработени в традиционната логика. Първо, нека формулираме правилата за онези силогизми, чиито предпоставки са прости атрибутивни съждения - A, E, I, O, в които се разкрива отношението S към P, но не се разкрива отношението P към S. Такава теория на силогизма, основан само на познаване на връзката S към P, в простите атрибутивни съждения се нарича тясна теория на силогизма.

Правилата, които съставляват тясната теория на силогизма, се разделят на правила за термини и правила за предпоставки. Правилата за термините засягат изискванията на трите термина и в двете помещения, но тези правила не казват нищо за това какви трябва да бъдат самите помещения. Изискванията за тях са формулирани в правилата за колети.

ПРАВИЛА ЗА УСЛОВИЯ

1. Трябва да има само три термина в силогизма.

2. Средният срок трябва да бъде разпределен поне в едно от помещенията.

3. Термин, който не е разпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в изхода.

Първото правило, което гласи, че трябва да има само три термина в силогизма, означава, че средният термин в двете предпоставки трябва да има едно и също значение. Средният термин, свързващ крайните термини, трябва да означава едни и същи неща; с други думи, понятието, което е средният термин, трябва да има еднакъв обхват и в двете помещения. В езика има случаи, когато еднаквите по звучене и изписване думи имат различно значение, т.е. представляват различни обекти. В този случай термин, който е еднакъв по звучене и изписване в различни помещения, но има различни значения, не може да играе ролята на среден термин в процеса на извеждане, тъй като изразява две различни понятия, които имат различен обхват. Оттук и името на грешката, която възниква при нарушаване на това правило, е „учетворяване на члена“ (вместо три члена – два крайни и един среден – има два крайни члена и два, които съставят средния). В този случай двете понятия, съставляващи средния термин, се приемат като едно понятие. Пример за силогизъм, в който е допусната такава грешка:

Всички ключове са водоизточници.

Този факт е ключът към разрешаването на загадката.______

Този факт е водоизточник.

В този силогизъм има не три, а четири термина, тъй като терминът "ключ" във всяка от техните предпоставки се използва в различен смисъл, в първата предпоставка означава източник на вода, във втората събитието, довело до решение на загадката. Освен това в първата предпоставка тази дума се използва в буквален смисъл, а във втората в преносен. Вследствие на "учетворяването на срока" сме стигнали до погрешно заключение. Съгласно второто правило, средният термин трябва да бъде разпределен в поне една предпоставка, с други думи, средният термин в поне една предпоставка трябва да бъде взет в неговата цялост. Вече беше посочено, че един термин се нарича разпределен, ако напълно влиза или напълно напуска обхвата на друг термин. Термините в съжденията се разпределят, ако са субекти на общи или предикати на отрицателни съждения. Следователно във всеки силогизъм средният термин трябва да бъде в поне една предпоставка или субект на общото, или предикат на отрицателно съждение. Ако това не е така, тогава заключението от предпоставките няма да следва непременно, тъй като в такова заключение средният член в двете предпоставки няма да бъде взет изцяло, следователно няма да може да свърже еднозначно двата крайни члена в заключението. Да предположим, че са дадени две предпоставки: 1) „Всички планети (P) са небесни тела“ (M); 2) "Комета (S) - небесно тяло" (M). В тези предпоставки средният термин не е нито субект на общото, нито предикат на отрицателното твърдение, така че от тези предпоставки не може да се направи заключение. Наистина: понятието "небесно тяло" е само частично включено в обхвата на понятието "планета", тъй като кометата също е небесно тяло; понятието "небесно тяло" е само частично включено в обхвата на понятието "комета" по същата причина. И от гледна точка на здравия разум не може да се твърди, че всички комети са планети, само въз основа на това, че всички те са небесни тела. Невъзможността да се направи заключение от тези предпоставки може да бъде оправдана с помощта на аксиомата на силогизма. Ако връзката между термините в предпоставките е такава, че даденото небесно тяло не е непременно включено в класа на планетите, тогава атрибутът „да бъде планета“ не може да бъде приписан на небесно тяло (в нашия случай комета) . Съгласно третото правило термин, който не е разпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в изхода. С други думи, термин може да бъде разпределен в изхода само ако е разпределен в предпоставката. Ако в предпоставката говорим само за част от обектите от даден клас, то в заключението е незаконно да говорим за всички обекти от този клас. Помислете за пример.

Всички хора, които имат треска (M), са болни (P).

Този човек (S) няма температура (M).

Този човек (S) не е болен (P).

Заключението в силогизма не следва непременно от предпоставките, тъй като човек може да е болен и да няма треска. Получено е грешно заключение, тъй като е нарушено посоченото правило. Основният термин "болен" не е разпределен в основната предпоставка, тъй като е предикат на утвърдително предложение (в утвърдителните предложения предикатите винаги са неразпределени). В заключението същият термин се разпределя, тъй като е предикат на отрицателно съждение (в отрицателните съждения предикатите винаги се разпределят). Термин, който не е разпределен в предпоставката, се оказва разпределен в заключението, а това противоречи на формулираното от нас правило. А по смисъл пакетът се отнася само за част от пациентите, тези с повишена температура. В заключение, това лице (клас, чийто обхват се състои от едно понятие) е изключено от списъка на всички пациенти. Невъзможността непременно да се изведе заключение от тези предпоставки може да бъде оправдана и с помощта на аксиомата на силогизма. Ако връзката между термините в предпоставките е такава, че „това лице“ не е непременно включено в класа „болен“, тогава атрибутът „да бъде болен“ не може да бъде утвърден по отношение на това лице.

ПРАВИЛА ЗА ПАРЦЕЛИТЕ

1. От две отрицателни предпоставки не следва заключение.

2. Никакво заключение не следва от две конкретни предпоставки.

3. От две утвърдителни предпоставки може да се направи само утвърдително заключение.

4. Ако една от предпоставките е частна, тогава заключението трябва да е частно.

5. Ако една от предпоставките е отрицателна, тогава заключението също трябва да бъде отрицателно.

Това не следва от двете отрицателни предпоставки на заключението; поне една от предпоставките трябва да бъде утвърдително съждение. Крайните термини в силогизма са свързани чрез средния термин и ако и в двете предпоставки класовете напълно или частично се изключват взаимно, недвусмислената връзка между крайните термини в заключението става невъзможна. И така, от предпоставките „Нито един главен счетоводител няма да подпише непрочетен отчет“ и „Б. не е главен счетоводител“ не може да се заключи „Б. няма да подпише непрочетен отчет“. Същевременно от тези предпоставки не може да се заключи, че „Б. ще подпише непрочетения доклад“. Нека да разгледаме друг пример: "Нито един делфин не е риба." — Това морско създание не е делфин. Въз основа на знанието, че това същество не е делфин, не може да се заключи кое е това същество; може да бъде всичко - от скарида до кит. Не може да се направи заключение от две отрицателни предпоставки, нито ако имат структурата „S не е P“, нито ако имат структурата „S не е P“. Не следва заключение от две конкретни предпоставки: поне една от предпоставките трябва да бъде общо твърдение (или общо утвърдително, или общо отрицателно). Ако и в двата случая това беше само част от някои обекти от даден клас, недвусмислена връзка между S и P в заключението би била невъзможна. От двете предпоставки "Някои спортисти са шахматисти" и "Някои шахматисти са майстори на спорта" не може да се направи изводът "Някои спортисти не са майстори на спорта", нито изводът "Някои спортисти са майстори на спорта". Нека разгледаме още един пример.

Някои директори на заводи са с икономическо образование.

Някои директори на фабрики са жени._________

Някои с икономическо образование са жени.

Това заключение, макар и правилно по съдържание, не следва непременно от предпоставките, тъй като предпоставките му не изключват например факта, че много от директорите на фабрики нямат икономическо образование и че всички жени директори на фабрики са сред тези без икономическо образование. От две утвърдителни предпоставки може да се направи само утвърдително заключение и не може да се направи отрицателно заключение. Тъй като класовете S, P и M са напълно или частично включени един в друг в помещенията, заключението за изключването на S от P би било невалидно. Помислете за пример.

Всички риби живеят във вода.

Шаран - риба.__________

Шаранът живее във водата.

От тези две утвърдителни предпоставки може да се направи само утвърдителното заключение „Шаранът живее във вода“ и е невъзможно да се направи отрицателно заключение, тъй като в този случай средният член, свързващ крайните понятия в предпоставките, би ги разделил в заключението. Ако една от предпоставките е частна, тогава заключението трябва да е частно; с една конкретна предпоставка е невъзможно да се направи общо заключение. Тъй като в една от предпоставките нещо се потвърждава или отрича само по отношение на част от дадения клас, тогава заключението също трябва да съдържа потвърждение или отрицание на нещо само по отношение на част от дадения клас. Помислете за пример.

Някои живи същества живеят във вода.

Всички риби живеят във вода._______________________

Следователно някои живи същества са риби.

Ако трябва да направим общото заключение "Всички живи същества са риби", тогава ще сгрешим. Ако една от предпоставките е отрицателна, тогава заключението също трябва да бъде отрицателно. Тъй като в една от предпоставките клас или част от клас е изключен от друг клас, очевидно е, че тази характеристика се пренася в заключението. Помислете за пример:

Всички метали провеждат електричество.

Този материал не провежда електричество.

Този материал не е метал.

След като направихме утвърдителното заключение „Този ​​материал е метал“, бихме направили грешка: в помещенията средният член ще раздели крайните членове, а в заключението ще ги свърже. Фактът, че е невъзможно да се получи заключение, ако правилата на силогизма са нарушени, също може да се оправдае с помощта на аксиомата на силогизма, както беше направено за първите правила на условията на силогизма. Спазването на всяко от посочените правила за помещения и термини на силогизма е необходимо условие за получаване на верни заключения.

В заключението на силогизма главните и второстепенните термини по дефиниция заемат фиксирани позиции - субект и предикат. Що се отнася до предпоставките, тук позицията на средния термин, а оттам и на другия термин (S или P), който заедно с него образува атрибутивна преценка, може да бъде различна. Възможни са следните комбинации: в голямата предпоставка средният термин може да заема позицията на субекта, а във второстепенната предпоставка може да заема и позицията на предиката. Второстепенният термин може да бъде във второстепенната предпоставка в позицията на предиката (субектът там ще бъде средният термин); по-голям термин може да бъде обект на по-голяма предпоставка и т.н. Има четири начина за конструиране на силогизми, които се различават един от друг по местоположението на средния термин, наречени фигури на силогизма: 1) средният термин може да заеме мястото на субект в по-голяма предпоставка и предикат в по-малка; 2) средният термин може да заеме мястото на субекта и в двете предпоставки; 3) средният термин може да заеме мястото на предиката и в двете предпоставки; 4) средният термин може да заеме мястото на предикат в по-голяма предпоставка и субект в по-малка.

Схеми на силогични фигури.

I) M - P.II) P - M.III) M - P.IV) P - M.

С-М.С-М.М-С.М-С.

С-П.С-П.С-П.С-П.

Както се вижда от диаграмите, местоположението на средния термин е основата за разделяне на силогизмите на фигури.

Примери за силогични фигури.

I) Всички метали (M) са електропроводими (P).

Мед (S) - метал (M) _______________

Медта (S) е електропроводима (P).

II) Всички риби (P) дишат с хриле (M).

Делфините (S) не дишат с хриле (M).

Делфините (S) не са риби (P).

III) Всички кактуси (M) цъфтят на всеки няколко години (P).

Всички кактуси (M) трайни насаждения (S)._____

Някои многогодишни растения (S) цъфтят веднъж a

няколко години (R).

IV) Всички китове (P) бозайници (M).

Никой бозайник (M) не е риба (S).

Никоя риба (S) не е кит (P).

Всяка фигура на силогизма се подчинява на определени правила, чието спазване е необходимо условие за получаване на вярно заключение от верни предпоставки. Ако едно от тези правила е нарушено, тогава силогизмът е неправилен, заключението в него не следва непременно от предпоставките и може да се окаже невярно.

ПРАВИЛА НА СИЛОГИСТИЧНИТЕ ФИГУРИ

1. В силогизмите, изградени според първата фигура, основната предпоставка трябва да е обща, а второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна.

2. В силогизмите, изградени според втората фигура, основната предпоставка трябва да е обща и една от предпоставките трябва да е отрицателна. Няма значение коя от предпоставките е отрицателна - по-малка или по-голяма, важно е една от предпоставките да е общо отрицателно или конкретно отрицателно съждение.

3. В силогизмите, изградени според третата фигура, второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна, а заключението трябва да е конкретно.

4. В силогизмите, изградени според четвъртата фигура, трябва да се спазват следните условия: ако голямата предпоставка е утвърдителна, тогава второстепенната предпоставка трябва да е обща; ако една от предпоставките е отрицателна, тогава по-голямата предпоставка трябва да е обща. В силогизмите, изградени според четвъртата фигура, не може да има универсално утвърдителни заключения.

Има по-малко от тези правила от общите правила на силогизма и следователно, когато проверявате правилността на силогизма, е по-удобно да използвате правилата на фигурите на силогизма. В допълнение, при явно погрешен силогизъм могат да се спазват общите правила на силогизма, но в същото време проверката с помощта на фигури на силогизма може да разкрие неговата погрешност. Например:

Всички престъпления се осъждат от обществото.

Това деяние не е престъпление.______

Този акт не се осъжда от обществото.

Този силогизъм е изграден върху първата фигура, но той нарушава правилото за първата фигура, според което в силогизма, изграден върху първата фигура, второстепенната предпоставка трябва да е утвърдителна (в горния пример второстепенната предпоставка „Този ​​акт е не е престъпление" е отрицателен).

Правилата на фигурите на силогизма могат да бъдат изведени въз основа на познаването на общите правила на силогизма, на познаването на местоположението на средния термин в помещенията и на познаването на разпределението на термините в съжденията. Нека докажем например правилата на първата фигура на силогизма. В първата фигура средният термин заема мястото на субекта в голямата предпоставка и мястото на предиката във второстепенната предпоставка. Нека първо докажем, че второстепенната предпоставка трябва непременно да е утвърдителна. Ще продължим с доказателството от противно: нека приемем, че малката предпоставка е отрицателна. Тогава, според общите правила на силогизма, заключението също трябва да бъде отрицателно. Но в отрицателните твърдения предикатът винаги е разпределен, а терминът, разпределен в заключението, също трябва да бъде разпределен в предпоставката (съгласно същите общи правила на силогизма). Това означава, че по-големият термин, който е предикатът, трябва да бъде разпределен в по-голямата предпоставка, където заема мястото на предиката, т.е. основната предпоставка трябва да е отрицателна (защото само в отрицателната предпоставка е разпределен предикатът). И така, ако приемем, че малката предпоставка е отрицателна, ще бъдем принудени да признаем, че основната предпоставка също трябва да е отрицателна. Но според едно от общите правила на силогизма не може да се направи заключение от две отрицателни предпоставки. Това означава, че нашето предположение е погрешно и че второстепенната предпоставка в силогизмите, изградени върху първата фигура, може да бъде само утвърдителна.

Сега нека докажем, че голямата предпоставка задължително трябва да бъде обща. Да приемем, че по-малкото помещение е лично. Това означава, че средният термин, който заема мястото на субекта в основната предпоставка, ще бъде неразпределен (субектът в определено твърдение винаги е неразпределен). Но вече е доказано, че второстепенната предпоставка в силогизмите, изградени въз основа на първата фигура, може да бъде само утвърдителна, което означава, че средният термин също няма да бъде разпределен в него. Това е нарушение на общото правило на силогизма, според което средният термин трябва да бъде разпределен в поне една предпоставка, в противен случай заключението от предпоставките не е задължително да последва. Следователно нашето предположение беше погрешно и голямата предпоставка може да бъде само обща. Правилата за други фигури на силогизма могат да бъдат доказани по подобен начин.

Най-честите грешки при използване на фигури за извод са следните. Заключението се прави според първата фигура с по-малка отрицателна предпоставка, например:

Всички студенти полагат изпити.

А. не е студент.___

Следователно...

От тези две предпоставки не може да се направи заключение, тъй като тук е нарушено правилото на първата фигура на силогизма, според което второстепенната предпоставка непременно трябва да бъде обща. Освен това, ако направим извода „А. не издържа изпити“, се нарушава общото правило за силогизмите, според което термин (в случая П), който не е разпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в заключението, и ако заключим, тогава P ще бъде разпределено, защото заключението е отрицателно предложение.

Втората често срещана грешка: заключението се прави от втората фигура с две утвърдителни предпоставки, например:

Всички метали провеждат електричество.

Това вещество провежда електричество.

Следователно...

Ако заключим „Това вещество е метал“, тогава правилото на втората фигура на силогизма и общото правило на силогизма, което казва, че средният термин трябва да бъде разпределен в поне една предпоставка (в това разсъждение и двете предпоставки са утвърдителни и предикатът не е разпределен в нито един от предикатите) ще бъдат нарушени. тях).

Различни фигури на силогизма се използват в интелектуалната дейност за различни цели. Познавайки ролята на всяка фигура, можем да използваме една или друга фигура в процеса на разсъждение. Първата фигура се използва за доказване на твърдение. В този случай общото твърдение се използва за доказване на по-малко общо. С помощта на първата фигура конкретен случай се поставя под по-общо правило. Така че, ако някой оспори твърдението, че дадено вещество е киселина, тогава защитникът на това твърдение може да го оправдае, използвайки следния силогизъм.

Всички вещества, които оцветяват лакмуса в червено, са киселини.

Това вещество става лакмусово червено.

Това вещество е киселина.

Втората фигура се използва за опровергаване на утвърдителни съждения. Да предположим, че някой вярва, че дадено вещество е протеин. Всеки, който не е съгласен с това твърдение, може да го опровергае по следния начин:

Всички протеини съдържат азот.

Това вещество не съдържа азот.

Това вещество не е протеин.

Третата фигура се използва за опровергаване на общи преценки. Да предположим, че някой твърди, че няма птици, които да летят във въздуха само от вълна. Това твърдение може да бъде опровергано по следния начин.

Всички албатроси могат да излетят само от вълна.

Всички албатроси са птици.__________________________

Някои птици могат да излетят само от вълните.

Четвъртата фигура е доста рядка и, по всичко личи, от малко значение.

Силогизмите могат да се различават не само в подреждането на термините един спрямо друг, разликите между тях са възможни в рамките на една и съща фигура. В силогизма както предпоставките, така и заключението са атрибутивни преценки, всяка от които се различава по качествени и количествени характеристики (те могат да бъдат общоутвърдителни, особено утвърдителни, общо отрицателни и конкретно отрицателни). Като се има предвид това обстоятелство, схемите на силогизма могат да бъдат детайлизирани, като се вземе предвид не само местоположението на средните термини, но и качествената и количествената специфика на предпоставките и заключенията.

Схемите на силогизмите, които се различават по качествените и количествените характеристики на включените в тях преценки, се наричат ​​режими на силогизма. С други думи, начините на силогизма са разновидности на фигури на силогизми, които се различават по качествените и количествените характеристики на своите предпоставки и заключения.

Ето традиционно приетите имена за правилните режими на първите две фигури.

I. Барбара, Целарент, Дарий, Ферио, Барбари, Целаронт.

II. Чезаре, Каместрес, Фестино, Бароко, Чезаро, Каместреос.

Всяко от тези имена съдържа три гласни. Те показват кои категорични твърдения се използват в режима като негови предпоставки и заключение. И така, името Celarent означава, че в този режим на първата фигура по-голямата предпоставка е общата отрицателна преценка (E), по-малката е общата утвърдителна преценка (A), а заключението е общата отрицателна преценка (E). Използвайки познаването на общите правила на силогизмите и правилата на фигурите на силогизмите, не е трудно да се изведат начините на силогизма. Нека изведем режимите за първата фигура. Известно е, че основната предпоставка трябва да бъде обща, т.е. имат формата A или E. Малката предпоставка трябва да е утвърдителна и да има формата A или I. Комбинирайки последователно A и E (главна предпоставка) с A и I (второстепенна предпоставка), получаваме следните комбинации от предпоставки: AA, EA, AI, EI. Използвайки знанията за местоположението на средния термин във фигурата и аксиомата на силогизма, не е трудно да разберете как ще изглеждат заключенията от тези предпоставки. Така че, ако и двете предпоставки са утвърдителни - АА, тогава заключението също трябва да бъде утвърдително - общо утвърдително или особено утвърдително. Ние винаги се стремим да получим възможно най-общи (силни) заключения от предпоставки. Заключението, представено от общо утвърдително твърдение A, е по-силно от заключението, представено от конкретно утвърдително твърдение I (тъй като истинско твърдение I може да бъде получено от истинско твърдение A, но не и обратното). Следователно един от режимите на първата фигура ще бъде режимът AAA. Други режими на първата фигура ще бъдат EAE, AII, EIO и т.н. (главните букви на латинската азбука показват съответно качествените и количествените характеристики на двете предпоставки - първите две букви и заключенията - третата буква). Примери.

Всички безлични изречения са прости изречения (А).

Изречението „Зора“ е безлично изречение (А).

Изречението „Зора“ е просто изречение (А).

Никое насекомо няма повече от три чифта крака (E).

Всички бръмбари са насекоми (A)._______________

Никой бръмбар няма повече от три чифта крака (E).

Режими на първата фигура: AAA, EAE, AII, EIO.

Режими на втората фигура: EAE, AEE, EIO, AOO.

Режими на третата фигура: AII, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

Режими на четвъртата фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Лесно е да се изчисли, че общият брой на различните качествени и количествени характеристики на предпоставките и заключенията във всяка фигура е 64. Следователно общият брой на модусите на силогизма е 256. Но сред тях само 19 се считат за правилни, тъй като само те гарантират вярно заключение от истински предпоставки.

Да кажем, че имаме силогизъм:

Неонът е инертен газ (А).

Неонът е химичен елемент (А)._________

Някои химични елементи са газове (I).

След като се уверихме, че и двете предпоставки в този силогизъм са верни, че този силогизъм е изграден според третата фигура, остава да определим дали има режим AAI сред режимите на третата фигура. Тъй като има такъв модус, този силогизъм е построен правилно и изводът в него е верен.

Модусите на силогизма могат лесно да бъдат превърнати в правила на силогизма, които ще посочат при каква структура на силогизма истинските заключения задължително ще следват от истинските предпоставки (в този случай заключенията също ще имат установена структура), например, за AAA модус, ще се осъществи правилото: „Ако някакви предпоставки по отношение на тяхното специфично съдържание имат структурата „Всички M са P“ и „Всички S са M“ и двете предпоставки са верни, тогава истинското заключение, следващо от те по необходимост ще имат формата: “Всички S са P” ”. Познаването на правилата на режимите дава възможност да се определи структурата на истинското заключение. Така че, ако в горния силогизъм бяха дадени само неговите предпоставки (АА), тогава, знаейки позицията на средния член в третата фигура на силогизма, лесно бихме могли да се убедим, че заключението трябва да изглежда като съждение от тип I. Това става ясно от факта, че в модусите третата фигура на силогизма има един модус с предпоставки АА (ААИ).

От 24-те правилни режима на силогизма 5 са ​​отслабени: заключенията в тях са особено утвърдителни или частни отрицателни съждения, докато в други режими заключенията са общи съждения. След изваждане на 5 остават само 19 правилни режима. Модулите, които не са сред 19-те правилни, се наричат ​​неправилни, защото не гарантират вярно заключение (такива силогизми не са демонстративни изводи). Някои от тях обаче позволяват да се получат вероятностни заключения, например някой М., търсещ приятел от детството Н., знае, че тя е омъжена и въз основа на това той я търси под името на нейния съпруг . Той се аргументира по следния начин:

Повечето жени, които се омъжват, вземат фамилията на съпруга си.

Н. се ожени.______

Н. взела фамилията на съпруга си.

Това разсъждение е изградено по грешен начин и заключението в него не следва непременно от предпоставките (в допълнение, в него е нарушено правилото на силогизма), но като вероятностно заключение е напълно приемливо. Ако предоставите заключението с модален квалификатор - "вероятно", "много вероятно" и т.н., тогава може да бъде полезно. Изводите, базирани на неправилни режими, разбира се, са много по-малко убедителни, но по-гъвкави от изводите, базирани на правилни режими. Това се дължи на факта, че редовните силогизми са много твърди конструкции, които използват само две опции за количествена характеристика (обща и частна). В живота има и други количествени характеристики, които не се вписват в такава схема, като "мнозинство", "почти всички" и т.н., посочени в теорията на силогизма с едното понятие "частно". Затова често се отклоняваме от идеално правилните, но твърде твърди силогични конструкции и прибягваме до разсъждения в погрешни режими. В същото време ние жертваме доказателства, но в замяна получаваме преценки с висока степен на вероятност.

Освен простите силогизми в интелектуалната дейност се срещат и сложни силогизми, състоящи се от прости силогизми, които се наричат ​​полисилогизми. Полисилогизъм е името, дадено на два или повече прости категорични силогизма, свързани помежду си по такъв начин, че заключението на един от тях става повече или по-малко предпоставка за последващия силогизъм. Ако в полисилогизма заключението на един от силогизмите стане по-голямата предпоставка на последващия силогизъм, тогава такъв полисилогизъм се нарича прогресивен полисилогизъм. Ако в полисилогизма заключението на един от силогизмите стане по-малка предпоставка на последващия силогизъм, тогава такъв полисилогизъм се нарича регресивен полисилогизъм.

Пример за прогресивен полисилогизъм:

Всичко, което подобрява здравето, е полезно.

Спортът подобрява здравето.

Така че спортът е полезен.

Така че леката атлетика е полезна.

Бягането е полезно.

Пример за регресивен полисилогизъм:

Следователно всички растения са тела.

Всички тела имат тегло.

Всички растения са тела.

Всички растения имат тегло.

Прогресивният и регресивен полисилогизъм най-често се срещат под формата на сложен съкратен полисилогизъм - сорит (прогресивен и регресивен). Прогресивен сорит се получава от прогресивен полисилогизъм чрез отхвърляне на заключенията на предходните силогизми и големите предпоставки на следващите силогизми.

Схема на прогресивен сорит:

Всичко, което подобрява здравето, е полезно.

Спортът подобрява здравето.

Леката атлетика е спорт.

Бягането е вид лека атлетика.

Бягането е полезно.

Регресивен сорит се получава от регресивен полисилогизъм чрез отхвърляне на заключенията на предходните силогизми и второстепенните предпоставки на следващите силогизми.

Схема на регресивен сорит:.

Всички растения са организми.

Всички организми са тела.

Всички тела имат тегло ________________.

Всички растения имат тегло.

Друг вид съставен съкратен силогизъм е епихейремата. Епихейремата е сложен съкратен силогизъм, в който и двете предпоставки са съкратени прости силогизми - ентимеми, например:

Всички риби имат скелет.

Всички риби са гръбначни.

Всички акули дишат с хриле.

Всички акули са _______ риби.

Всички акули са гръбначни.

ВЪПРОСИ ЗА САМОПРОВЕРКА

Какво е силогизъм?

Каква е ролята на силогизма в интелектуалната дейност?

Каква е структурата на силогизма?

Какво е по-голям термин?

Какъв е по-малкият термин?

Какъв е средният срок?

Как се проверява силогизъм?

Какво гласи аксиомата на силогизма?

Какви са правилата на силогизма?

Какво представляват силогичните фигури?

Коя от фигурите на силогизма се използва за доказване?

Коя от фигурите на силогизма се използва за опровержение?

Какви са правилата за силогичните фигури?

Кои са основните грешки в силогизмите?

Какви са начините на силогизъм?

Каква е разликата между правилните режими и грешните?

Какъв вид заключение води до грешни режими?

Какво представляват съставните силогизми?

Какво представляват съставните съкратени силогизми?

Какво е полисилогизъм?

Какво е сорит?

Какво е епихейрема?

ПРАКТИЧЕСКИ ЗАДАЧИ

Упражнение 1.Направете пълен анализ на силогизма: посочете заключението и предпоставките, средните, второстепенните и главните условия, второстепенните и главните предпоставки.

ПРИМЕР.

Всеки гражданин на Руската федерация (М) има право на образование (Р) - голяма предпоставка.

Новиков (S) - гражданин на Руската федерация (M) - по-малък пакет.

Новиков (S) има право на образование (P) - заключение.

Лицето, извършило кражбата, носи наказателна отговорност. Обвиняемият е извършил кражба, поради което следва да бъде привлечен към наказателна отговорност.

Никоя завоевателна война не може да бъде справедлива. Освободителните войни са справедливи, така че нито една от тях не може да бъде агресивна.

Никой невинен не трябва да бъде съден. Н. е невинен. Това означава, че Н. не следва да бъде привлечен към наказателна отговорност.

Доказателства, получени в нарушение на закона, нямат правна сила. Тези доказателства са получени в нарушение на закона, поради което нямат правна сила.

Пълномощно, в което не е посочена датата на неговото изпълнение, е невалидно. В това пълномощно не е посочена датата на неговото сключване, което означава, че това пълномощно е невалидно.

Всеки участник в обща споделена собственост има право да отчужди своя дял на друго лице. Р. не е участник в общата споделена собственост, тъй като няма право да отчуждава дела си на друго лице.

Лицата, извършили хулигански прояви, носят наказателна отговорност. П. е привлечен към наказателна отговорност, тъй като е извършил хулиганска проява.

Всеки, който извърши престъпление, трябва да бъде наказан справедливо. Обвиняемият е извършил престъпление, затова трябва да бъде наказан справедливо.

Всички робовладелски държави са били диктатури на робовладелци. Държавата на древен Рим е била диктатура на собствениците на роби, тъй като е била роб.

Преценката „Някои птици не са мигриращи“ не е обратима, тъй като е частно отрицателна, а частните отрицателни не са обратими.

Електронът има отрицателен заряд. Електронът е елементарна частица. Това означава, че някои елементарни частици имат отрицателен заряд.

Брезата абсорбира въглероден диоксид, тъй като брезата е растение и всички растения абсорбират въглероден диоксид.

Някои наказуеми деяния са длъжностни престъпления. Вземането на подкуп е престъпление. Вземането на подкуп е наказуемо.

Някои европейски страни са членове на НАТО, защото Англия е член на НАТО, а тя е европейска държава.

Иванов има право да работи, защото е гражданин на Руската федерация, а всички граждани на Руската федерация имат право на труд.

Всички морета се свързват с други морета, така че Каспийско море не е море, тъй като не се свързва с други морета.

Никой бозайник не диша с хриле, така че акулата не е бозайник, тъй като акулата диша с хриле.

Грабежът е наказуемо деяние, тъй като всяко престъпление е наказуемо деяние, а грабежът е престъпление.

Упражнение 2.Направете заключение от следните предпоставки.

ПРИМЕР.

2. Заключаваме: Този закон (S) не подлежи на прилагане (P).

Обвиняемият има право на защита. Н. е обвиняемият. Следователно...

Всички ученици от нашата група получиха кредит по чужд език. В. не е получил кредит на чужд език. Следователно...

Н. е осъден, а осъденият има право да иска помилване. Следователно...

Болката отнема силите на човека. Не е желана болка. Следователно...

Тези, които са плешиви, не се нуждаят от гребен. Нито един гущер няма косми. Следователно...

Съзнателно незаконният арест се наказва с лишаване от свобода. Съзнателно незаконният арест е престъпление срещу правосъдието. Следователно...

Военната пропаганда е държавно престъпление, а държавните престъпления са наказуеми. Следователно...

Лицата, извършили служебна фалшификация, носят наказателна отговорност. Л. е извършил служебна подправка. Следователно...

Всеки от участниците в общата споделена собственост има право да поиска отделяне на своя дял от общата собственост. В. и Д. са участници в общата споделена собственост. Следователно...

Лицата, които са причинили вреда заедно, отговарят солидарно спрямо пострадалия. С. и Т. не следва да отговарят солидарно спрямо пострадалия. Следователно...

Две противоречащи си съждения не могат да бъдат едновременно. Тези твърдения са противоречиви. Следователно...

Неотстранимите съмнения за вината на обвиняемия се тълкуват в негова полза. В случая възникнаха неотстраними съмнения за вината на обвиняемия. Следователно...

Всички планети в Слънчевата система се въртят около слънцето по планетарни орбити. Уран се върти около Слънцето в планетарна орбита. Следователно...

Съпрузите трябва да се подкрепят финансово взаимно. О. и П. са съпрузи. Следователно...

На всички ни стана студено. Настинал не може да пее. Следователно...

Никой французин не обича пудинг. Всички англичани обичат пудинг. Следователно...

Съзнателно незаконният арест се наказва с лишаване от свобода до една година. Съзнателно незаконният арест е престъпление срещу правосъдието. Следователно...

Древните гърци имат голям принос във философията. Спартанците са древните гърци. Следователно...

Лицата, извършили измама, носят наказателна отговорност. Л. не се занимава с измами. Следователно...

Животът е начин на съществуване на белтъчните тела. Литературата е тясно свързана с живота. Следователно...

Руснаците изобретиха радиото. Сидоров е руснак. Следователно...

Две противоречащи си твърдения не могат да бъдат верни едновременно. Тези две съдебни решения не си противоречат. Следователно...

Даването на подкуп е престъпление. Всички длъжностни престъпления са наказуеми. Следователно...

Злостното хулиганство се наказва с лишаване от свобода до 5 години. Г. е лишен от свобода за срок от 5 години. Следователно...

Извършителят е лицето, което непосредствено е извършило престъплението. М. не е лицето пряко извършител на престъплението. Следователно...

Всички планети се въртят около слънцето. Земята се върти около слънцето. Следователно...

Хидрата не е способна на самостоятелно движение. Хидрата е животно. Следователно...

Упражнение 3Правилни ли са следните силогизми? Ако не, какви са грешките?

Астрологичните теории противоречат на фактите, а тази теория не е астрологична, така че не противоречи на фактите.

Много ученици са добри спортисти. Много студенти учат добре. Следователно човек може да бъде добър спортист и в същото време да учи добре.

Физиката е от практическо значение, а акустиката е част от физиката. Следователно акустиката има голямо практическо значение.

Някои химични елементи се свързват с кислорода, за да образуват оксиди. Газовете са химически елементи. Следователно газовете се свързват с кислорода, за да образуват оксиди.

Всеки обект е изграден от молекули. Логиката не се състои от молекули, следователно логиката не е обект.

Мисълта е движение. Движението е свойство на цялата материя. Следователно мисълта е свойство на цялата материя.

Луната не е небесно тяло, тъй като всички комети са небесни тела, а луната не е планета.

Думите на хората се измерват с делата им. „Атом“ е дума, следователно атомът е съизмерим с делата на хората.

Някои хора имат способността да броят бързо и точно. Някои хора са математици, следователно всички математици имат способността да пресмятат бързо и точно.

Всички риби дишат с хриле, така че кашалотът не е риба, защото не диша с хриле.

Нито една боа не е отровна, тъй като някои змии са отровни, а всички боа са змии.

Упражнение 4Направете заключение от помещенията; като използвате общите правила на силогизма, определете дали заключението непременно следва от предпоставките.

ПРИМЕР.

1. Правим заключение от предпоставките.

Лице, извършило грабеж (Р+), носи наказателна отговорност (М-).

А (S+) носи наказателна отговорност (M-).
A (S+) е извършил грабеж (P-).

2. От анализа на помещенията установяваме, че средният термин (М), който заема мястото на предиката в помещенията, не е разпределен в нито една от тях. Нарушено е второто правило за условията. Следователно заключението не е необходимо, заключението не е надеждно.

Криминалистите са длъжни да дават верни показания. От свидетелите се изисква да дават верни показания. Следователно...

Свидетелите са длъжни да дават правдиви показания, а Иванов е свидетел. Следователно...

Лица, ненавършили пълнолетие, не могат да бъдат представители на страните в съда. М. не може да бъде представител в съда. Следователно...

Лицето, извършило кражбата, носи наказателна отговорност. Н. не е извършвал кражба на лично имущество. Следователно...

Някои офицери имат военни награди. Някои военни са офицери. Следователно...

Човекът изследва космическото пространство. С. е личност. Следователно...

Лице, което е извършило престъпление в нетрезво състояние, не се освобождава от наказателна отговорност. Н. не е освобождаван от наказателна отговорност. Следователно...

Съпрузите трябва да се подкрепят финансово взаимно. Н. и М. се подкрепят. Следователно...

Картофът не е ананас. Всички ананаси имат добър вкус. Следователно...

Някои от стиховете са оригинални. Не се поръчва оригинална работа. Следователно...

Всички секретарки са заети с полезна работа. Някои птици са секретари. Следователно...

Всички лекари са с висше образование. Някои лекари работят в съдебни и следствени органи. Следователно...

Атеистите отричат ​​божествения произход на човека. К. е атеист. Следователно...

Някои сладки неща са нездравословни. Никоя кифла не е сладка. Следователно...

Нито една приятна изненада не ме дразни. Вашето посещение е приятна изненада. Следователно...

Упражнение 5Определете фигурата на силогизма в задачите от упражнение 4.

Упражнение 6Направете заключение от предпоставките, определете фигурата на силогизма. Използвайте правила за форма, за да определите дали изходът следва според нуждите.

ПРИМЕР.

1. Правим заключение от помещенията:
Някои адвокати (M) - адвокати (R)
Семенов (S) - адвокат (M) _____________
Семенов (S) - адвокат (P)

2. Определете фигурата: аз фигура.

3. Нарушава се правилото за по-голямата предпоставка, която трябва да е обща.

Всички студенти по право учат логика. Соколов не е студент по право. Следователно...

Всички студенти по право учат логика. Федоров изучава логика. Следователно...

Някои лекари са кардиолози. Всички присъстващи на срещата са кардиолози. Следователно...

Някои престъпления са умишлени. Тежката телесна повреда по непредпазливост е престъпление. Следователно...

Обидата е умишлено унижение на честта и достойнството на човек, изразено в неприлична форма. Действията на М. представляват съзнателно унижение на честта и достойнството на г-н Н., изразено в неприлична форма. Следователно...

Административното нарушение е противообществено деяние. Административното нарушение не е престъпление. Следователно...

Всички юристи са с висше юридическо образование, някои от тях се занимават с научна дейност. Следователно...

В общите отрицателни съждения предикатът е разпределен. Преценката „А. не е ученик от нашата група” не е универсално отрицателна. Следователно...

Някои студенти живеят в общежитие. В. живее на квартира. Следователно...

Децата се страхуват от всички зъболекари. Никой император не е зъболекар. Следователно...

Никой крадец не е честен. Някои нечестни хора могат да бъдат хванати. Следователно...

Всички сферични обекти хвърлят кръгла сянка. Този предмет хвърля кръгла сянка. Следователно...

Всички тела се разширяват при нагряване. Това тяло се разшири. Следователно...

Живакът е течност, въпреки че е и метал. Следователно...

Всички планети са небесни тела. Луната не е планета. Следователно...

Никой домашен любимец не е вреден за хората. Някои от домашните животни са хищници. Следователно...

Натрият е метал. Натрият не потъва във вода. Следователно...

Някои думи с главни букви са псевдоними. Някои прякори са прилагателни. Следователно...

Неутронът е елементарна частица, но в същото време неутронът няма електрически заряд. Следователно...

Китовете са бозайници. Китовете не живеят на сушата. Следователно...

Когато се срещнат две уводни думи, между тях се поставя запетая. Между тези думи няма запетая. Следователно...

Тези цветя са червени, но червеното е един от цветовете на слънчевия спектър. Следователно...

Идеалът е отражение на материалното. Изображението в огледалото е отражение на материала. Следователно...

Безразсъдството не е героизъм. Той е изгорял. Следователно...

Силогизъм с една отрицателна предпоставка има отрицателно заключение. Този силогизъм има отрицателен извод. Следователно...

Непредпазливата тежка телесна повреда е престъпление, а някои престъпления са умишлени. Следователно...

Упражнение 7Дайте примери за силогизми, изградени върху първа, втора, трета и четвърта фигура.

Упражнение 8Използвайки общите правила на силогизма и правилата на фигурите на силогизма, определете дали следното разсъждение е правилно.

Всички вълци са хищници. Това животно е хищник. Това животно е вълк.

Всяка кражба се наказва от закона. Кражбата на кола си е кражба. Кражбата на автомобил е наказуема от закона.

Всички киносалони имат нужда от вентилация. Тази стая не е кино. Тази стая не се нуждае от вентилация.

Повечето метали са твърди вещества. Живакът е метал. Живакът е твърдо вещество.

Всички длъжностни лица са длъжни да разглеждат молбите на гражданите в установените срокове. П. е длъжностно лице. Поради това той е длъжен да разгледа молбите на гражданите в установените срокове.

Упражнение 9Превърнете силогизмите в ентимеми, като пропуснете основната или второстепенна предпоставка или заключение.

Всички следователи са юристи. Всички юристи познават наказателното право. И така, всички следователи познават наказателното право.

Всички съвременни самолети са по-тежки от въздуха, така че хеликоптерите са по-тежки от въздуха, тъй като те са модерни самолети.

Н. е съдия. Н. не може да участва в разглеждането на това дело. Следователно някои съдии не могат да участват в разглеждането на това съдебно дело.

Компютърът моделира мисловните процеси. Компютърът е сложно техническо устройство. Следователно някои сложни устройства симулират мисловни процеси.

Във всяко съвременно общество държавната принуда е основното средство за осигуряване на правните норми. Сегашното руско общество е модерно общество, следователно в него държавната принуда е основното средство за осигуряване на правни норми.

Упражнение 10. Преобразувайте следните силогизми в ентимеми, като пропуснете основната предпоставка, второстепенната предпоставка или заключението.

ПРИМЕР.

Всички студенти на MGUA изучават логика. С. е студент в Московската държавна юридическа академия. Следователно С. изучава логиката.

1. Пропускаме голямата предпоставка: С. е студент в Московската държавна юридическа академия, следователно учи логика.

2. Пропускаме по-малката предпоставка: Всички студенти на Московската държавна юридическа академия изучават логика, следователно С. също изучава логика.

3. Пропускаме заключението: Всички студенти в Московската държавна юридическа академия изучават логика, а С. е студент в Московската държавна юридическа академия.

Обвиняемият не е длъжен да доказва своята невинност. Г. е обвиняем, което означава, че не е длъжен да доказва своята невинност.

Разследването намира широко приложение в оперативно-издирвателната работа. Наблюдението е метод на научно познание. Това означава, че някои методи на научно познание се използват широко в оперативно-издирвателната работа.

Не може да се образува наказателно дело, ако няма състав на престъпление. В този случай наказателно дело не може да бъде образувано, тъй като няма състав на престъпление.

Присъдата може да бъде проста или сложна. Твърдението „Един електрон има отрицателен заряд“ е просто, така че не е сложно.

Съпрузите са длъжни да се подпомагат взаимно М. и Н. са съпрузи, което означава, че са длъжни да се подпомагат взаимно.

Родителите не могат да бъдат възстановени в родителските права, ако децата са осиновени от други лица. Децата се осиновяват от други лица, така че родителите не могат да бъдат възстановени родителските права.

Регистрацията на раждане се извършва в службата по вписванията по мястото на раждане на децата или по местоживеене на родителите или на един от тях. Регистрацията за раждане на И. е извършена по месторождението му, следователно е извършена по местоживеене на родителите или на един от тях.

Жилищните спорове се решават от съда, арбитража, арбитражния съд и другарските съдилища, както и други упълномощени органи. Този жилищен спор не е разрешен нито от съда, нито от арбитража, нито от арбитражния съд, нито от други упълномощени органи. Следователно това беше решено от другарски съд.

Слънцето е звезда, което означава, че преминава през няколко етапа от своята еволюция, защото всяка звезда преминава през тези етапи.

Престъпното бездействие може да бъде умишлено или непредпазливо. В случая е налице бездействие поради небрежност, значи не е умишлено.

Всички военнослужещи имат военни звания, присвоени им по установения ред. Н. има присвоено по установения ред военно звание, тъй като е военнослужещ.

Човешките потребности обикновено се разделят на материални и духовни. Посещението на концерти с класическа музика не е материална нужда, а духовна нужда.

Ако съдебно-психиатричната експертиза установи това
че е извършено обществено опасно деяние от лице в състояние на патологична страст, тогава това лице се признава за невменяемо. В този случай лицето, извършило обществено опасно деяние, се признава за разумно. Следователно това деяние не е извършено в състояние на патологична страст.

Дейността на властовите структури в една правова държава е ограничена от закона. Изпълнителната власт на правовата държава принадлежи на властовите структури, поради което е ограничена от закона.

Упражнение 11Възстановете липсващата част от силогизма, проверете правилността на заключението.

ПРИМЕР.
Обвиняемият има право на защита. Следователно Л. има право на защита.

1. Намираме заключението (то започва в този проблем с думата "следователно"): "L. (S) има право на защита (P)".

2. Предпоставката "Обвиняемият (М) има право на защита (П)" е по-голяма, тъй като включва голям термин - предикат на заключението.

3. Възстановяваме пропуснатата по-малка предпоставка: "L. (S) - обвиняемият (M)".

4. Силогизмът ще се оформи.

Обвиняемият (M) има право на защита (R).

L. (S) - обвиняемият (M). ___________________

L. (S) има право на защита (P).

5. Това е първата фигура на прост категоричен силогизъм. Всички правила са спазени, заключението е правилно.

Понятията по обем се делят на единични и общи. Следователно „адвокат” е общо понятие.

Всички студенти се явяват на изпити, а Л. е студент.

Всички студенти се явяват на изпити, така че Н. е студент.

Всички планети в Слънчевата система се въртят в планетарни орбити. Следователно Плутон е планета от Слънчевата система.

Тази преценка не е обща, следователно е частна.

Н. не може да бъде представител в съда, тъй като не е навършил пълнолетие.

Това престъпление не е умишлено, следователно е непредпазливо.

Това вещество не е органично, тъй като не съдържа въглерод в състава си.

„Герой на нашето време“ е гениално произведение, тъй като е реалистично произведение.

Тази книга не е интересна, защото рядко се иска в библиотеката.

Всички зърнени култури цъфтят, така че ръжта цъфти.

Трудовият договор не е сключен в писмена форма, поради което е сключен устно.

Съдията има право да задава въпроси на свидетеля във всеки момент от разпита му, а С. е съдия.

Ако М. бъде призован като свидетел, той е длъжен да се яви в съда и да даде правдиви показания. М. е призована като свид.

М. е длъжен да се яви в съдебно заседание и да даде правдиви показания, тъй като е призован като свид.

Формите на общественото съзнание си взаимодействат помежду си. Това означава, че правното и моралното съзнание си взаимодействат.

Това престъпление не е умишлено, което означава, че е непредпазливо.

Винаги пее по-малко от час. Слушането на пеене в продължение на един час е уморително.

Скучните хора са скучни. Когато един скучен човек е на път да напусне гостите, той не се моли да остане.

Упражнение 12Възстановете ентимемите до пълни силогизми, като се стремите да гарантирате, че възстановените съждения са верни.

Феодалното общество е било експлоататорско, защото е потискало свободата на личността.

Башкирия е република в състава на Руската федерация, следователно нейната територия не може да бъде променяна без нейното съгласие.

Конференцията беше добре организирана, така че премина успешно.

Всички лъвове са месоядни, следователно и морските лъвове

Категоричен силогизъм(или просто: силогизъм) е дедуктивно заключение, при което ново категорично твърдение се извлича от две категорични твърдения.

Логическата теория на този вид разсъждения се нарича силогистичен.Тя е създадена от Аристотел и дълго време служи като модел на логическата теория като цяло.

В силогистиката изразите "Всичко ... е ...", "Някои ... са ...", "Всичко ... не е ..." и "Някои ... не са ..." се считат за логически константи, т.е. взети като цяло. Това не са твърдения, а сигурни логически форми, от които се получават твърдения чрез заместване на някои имена вместо точки. Извикват се заместени имена условия на силогизма.

Основно е следното традиционно ограничение: условията на силогизма не трябва да са празни или отрицателни.

Пример за силогизъм би бил:

Всички течности са еластични.

Водата е течност.

Водата е еластична.

Всеки силогизъм трябва да има три термина: по-малък, по-голям и среден.

по-малък срокпредметът на заключението се нарича (в примера такъв термин е терминът "вода").

голям сроксе нарича предикатът на заключението („еластичност“). Термин, който присъства в помещенията, но не и в заключението, се нарича среда ("течност"). По-малкият термин обикновено се обозначава с буквата С, по-голям - букв Ри средна - буква М.Предпоставка, която включва по-голям член, се нарича Повече ▼.Извиква се пакет с по-малък срок по-малък.Основната предпоставка е написана на първо място, второстепенната предпоставка е написана на второ място. Логическата форма на горния силогизъм е следната:

всичко Мима Р.

всичко Сима М.

всичко Сима Р.

В зависимост от позицията на средния термин в предпоставките (дали е субектът или предикатът в главните и второстепенните предпоставки), четири цифрисилогизъм. Схематично фигурите са изобразени, както следва:

Според схемата на първата фигура се изгражда силогизъм:

Всички птици (М)има криле (R).

Всички щрауси (С)- птици (М).

Всички щрауси имат крила.

Според схемата на втората фигура се изгражда силогизъм:

Всички риби (P) дишат с хриле (М).

китове (С)не дишайте през хрилете (М).

Не всички китове са риби.

По схемата на третата фигура се изгражда силогизъм:

Всички бамбук (М)цъфтят веднъж в живота (R).

Всички бамбук (М)- многогодишни растения (С).

Някои многогодишни растения цъфтят веднъж в живота.

Според схемата на четвъртата фигура е изграден силогизъм:

Всички риби (R)плувам (М).

Всички плаващи (М)живеят във вода (С).

Някои живеещи във водата са риби.

Предпоставките и заключенията на силогизмите могат да бъдат категорични съждения от четири вида: SaP, SiP, SePи SoP.

начини на силогизъмнаречени разновидности на фигури, които се различават по естеството на предпоставките и заключенията.

Общо, от гледна точка на всички възможни комбинации от помещения и изводи, във всяка фигура има 64 режима. Има 4 x 64 = 256 режима в четири цифри.

Силогизмите, както всички дедуктивни разсъждения, се делят на правилнои грешно. Задачата на логическата теория на силогизма е да систематизира правилните силогизми, да посочи техните отличителни черти.

От всички възможни модуси на силогизма само 24 модуса са правилни, шест във всяка фигура. Ето традиционно приетите имена за правилните режими на първите две фигури:

1-ва фигура: Барбара, Целарент, Дарий, Ферио, Барбари, Селаронт;

2-ра фигура: Чезаре, Каместрес, Фестино, Бароко, Чезаро, Каместрос.

Всяко от тези имена съдържа три гласни. Те показват кои категорични твърдения се използват в режима като негови предпоставки и заключение. Да, заглавието Celarentозначава, че в този режим на първата фигура по-голямата предпоставка е общото отрицателно твърдение (SeP), по-малко - като цяло утвърдително (SaP)и заключение - общо отрицателно твърдение (SeP).

От 24-те правилни режима на силогизма 5 са отслабена: заключенията в тях са конкретни утвърдителни или специфични отрицателни твърдения, въпреки че в случая на други модуси същите тези предпоставки дават общо утвърдителни или общо отрицателни заключения (вж. модуси Цезари Чезаровтора фигура). Ако отслабените модуси се изхвърлят, остават 19 правилни модуса на силогизма.

За оценка на правилността на силогизма могат да се използват кръгове на Ойлер, илюстриращи връзката между обемите на имената.

Вземете например силогизма:

Всички метали (М)коване (R).

Желязо (С)- метал (М).

Желязо (S) ковък (P).

Отношенията между трите члена на този силогизъм (modus Barbara) са представени с три концентрични кръга. Тази схема се тълкува по следния начин: ако всички М(метали) са включени в обема Р(пластични тела), след това с необходимост С(желязо) ще влезе в обема Р(ковки тела), което е посочено в заключението на "Коване на желязо".

Друг пример за силогизъм:

Всички риби (R)нямат пера (М).

Всички птици имат (С)ядат пера (М).

Нито една птица (С)не е риба (R).

Връзката между термините на даден силогизъм (modus Чезаре)показано на фигурата. Тълкува се по следния начин: ако всички С(птици) са включени в тома М(имащ пера), а М няма нищо общо Р(риба), тогава С(птици) нищо общо с Р(риби), което се потвърждава в заключението.

Пример за неправилен силогизъм:

Всички тигри (М)- бозайници (R).

Всички тигри (М)- хищници (С).

Всички хищници (S) са бозайници (P).

Връзката между термините на този силогизъм може да бъде представена по два начина, както е показано на фигурата. И в първия, и във втория случай всички М(тигри) са включени в тома Р(бозайници) и всичко останало Мсъщо са включени в обхвата С(хищници). Това съответства на информацията, съдържаща се в двете предпоставки на силогизма. Но съотношението между обемите Ри Сможе да бъде двоен. Прегръщане М, сила на звука Сможе да се включи изцяло Рили обем Сможе да се пресича само с обема Р.В първия случай може да се направи общото заключение „Всички хищници са бозайници“, но във втория случай е валидно само частното заключение „Някои хищници са бозайници“. Информация, която ви позволява да направите избор между тези две опции, не се съдържа в колетите. Следователно нямаме право да правим генерални изводи. Силогизмът не е правилен.

В силогизма, както във всяко дедуктивно разсъждение, заключението не може да съдържа информация, която не присъства в помещенията. Заключението само разширява информацията на помещенията, но не може да въведе нова информация, която не е в тях.

В обикновеното разсъждение не са необичайни силогизмите, в които една от предпоставките или заключението не е изрично изразено. Такива силогизми се наричат ентимеми.Примери за ентимеми: „Щедростта заслужава похвала, като всяка добродетел“, „Той е учен, следователно любопитството не му е чуждо“, „Керосинът е течност, следователно пренася налягането във всички посоки равномерно“ и др. В първия случай е пропусната по-малката предпоставка „Щедростта е добродетел“, във втория – основната предпоставка „Любопитството не е чуждо на нито един учен“, в третия – отново основната предпоставка „Всяка течност пренася налягане равномерно във всички посоки."

За да се оцени правилността на разсъжденията в ентимемата, тя трябва да бъде възстановена до пълен силогизъм.

Простият категоричен силогизъм е вид умозаключение (по-обща форма на мислене), при което от две оригинални истински прости категорични съждения (наречени предпоставки), свързани помежду си по определен начин (по среден термин), ново съждение се извежда по съдържание (нарича се заключение, следствие, заключение). Като цяло това заключение се състои от три прости категорични съждения, две от които са предпоставки, третото е заключение. Въпреки това, отделяйки само преценки (предпоставки и заключения) като елементи на умозаключение, е трудно да се улови естествена връзка между тях. Тази връзка е много по-лесна за откриване чрез подчертаване в категоричното заключение на термините (понятията), включени в предпоставките.
Гръцката дума syllogismos се превежда като броене. Аристотел го нарича не само прост категоричен силогизъм, както е обичайно в повечето учебници сега. Често означава всякакъв вид заключение като цяло.
Силогистичното заключение се състои от две категорични предложения, които имат общ термин. Този термин, наречен среден, опосредства връзката между други, крайни термини на преценки, създава връзка между тях, която се отбелязва в заключението. Самият среден термин не е включен в заключението. Той играе ролята на посредник между крайните условия. Пример за силогизъм е следното заключение:

(1) Глинените съдове са глазирани. П а М
(2) Тази чаша не е глазирана. S e M
(3) Тази чаша не е фаянс. S e P

Редове (1) и (2) са предпоставките, (3) заключението. В първата предпоставка има връзка между понятието "фаянсови съдове" и понятието "глазирана", във втората - специфична (единична) чаша със същата "глазирана". По този начин "остъклен" е средният термин. От познаването на връзката на другите два термина с нея може да се заключи как те се отнасят помежду си: тази чаша не е фаянс. Предметът на заключението (в нашия случай това е „тази чаша“) обикновено се обозначава с буквата S. Нарича се по-малък термин и в съответствие с това предпоставката, в която се съдържа, е по-малък; винаги се поставя на второ място (на втори ред). Предикатът на заключението (в нашия случай това са „фаянсови ястия“) се обозначава с латинската буква P и се нарича голям термин; следователно пакетът, в който се съдържа, получава името "голям"; пише го на първия ред. Означението за средния термин е латинското M. Този термин: както вече беше казано, се среща и в двете помещения. Предпоставката (първоначалното твърдение), в която се намира обектът на умозаключението (по-малкият термин), се нарича второстепенна предпоставка, а първоначалното предложение, в което се намира предикатът на умозаключението (по-големият термин), се нарича основна предпоставка. Ясно е, че средният термин в предпоставките играе ролята на връзка между субекта и предиката на заключението, между тези крайни термини на умозаключението.
Обърнете внимание на съкращението, поставено до всяко изречение в силогизма. Второстепенната предпоставка и заключението са обозначени там като универсално отрицателни пропозиции S e M и S e P. Под S имаме предвид „тази чаша“ – едно понятие. И тъй като отделните понятия, припомняме, винаги включват целия обем (защото те просто нямат части), тогава преценките с тях на мястото на субекта винаги са общи и никога частни. В теорията на силогизма и практиката на неговото използване това е от основно значение.
Структурата на простия категоричен силогизъм се състои от три и само три термина: по-малък, среден и по-голям. Четирите типа прости категорични съждения, известни на нас, могат да действат като предпоставки в този силогизъм: универсално утвърдително, общо отрицателно, особено утвърдително и конкретно отрицателно. Комбинациите от тези преценки, които могат да бъдат предпоставки за умозаключение, са подчинени на определени изисквания на логиката, които действат като законите на дадена структурирана организация, законите на дадена форма на мислене, т.е. закони на простия категоричен силогизъм. Тези изисквания образуват два набора от правила за даден извод: правилата за предпоставките и правилата за термините.
Правила за предпоставки: от две отрицателни предпоставки (т.е. от две първоначални прости категорични отрицателни преценки), заключението не следва непременно; заключението също не следва непременно от две конкретни предпоставки; ако една от предпоставките е отрицателна преценка, тогава заключението задължително ще бъде отрицателно; ако една от предпоставките е конкретно съждение, тогава заключението непременно ще бъде конкретно. Ясно е, че ако сред предпоставките едната е частна, а другата е отрицателна, или ако една от предпоставките е конкретно отрицателно съждение, тогава заключението непременно ще бъде особено отрицателно; също така е ясно, че отрицателно заключение не следва от две положителни предпоставки (първите четири правила на предпоставките са определящи, останалите са производни).
Правила на термините: в прост категоричен силогизъм трябва да има три и само три термина: по-малък, среден, по-голям; средният термин трябва да бъде разпределен (взет изцяло или изцяло да бъде изключен от разглеждане) поне в едно от помещенията; термин, който не е разпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в заключението.
Силогизмът е заключение за връзката на два термина, които са крайни, въз основа на връзката им с трети член, наречен среден. В зависимост от позицията на средния термин в предпоставките (дали е субект или предикат в главните и второстепенните предпоставки), се разграничават четири фигури на силогизма. Графично и използвайки вече приетата символика, фигурите са показани на фиг. един.
Всяка фигура от своя страна съдържа няколко разновидности на силогизъм, наречени модуси. Модусът е вид (разновидност, модификация) на извод, определен от предпоставките, включени в този извод. Общо, от гледна точка на всички възможни комбинации от помещения и изводи, във всяка фигура има 64 режима. В четири цифри 4 ? 64 = 256 режима. Силогизмите, както всички дедуктивни разсъждения, се делят на правилни и неправилни.

Задачата на логическата теория на силогизма е да систематизира правилните силогизми, да посочи техните отличителни черти. От всички възможни модуси на силогизма само 24 модуса са правилни, шест във всяка фигура. От 24-те редовни режима на силогизма 5 са ​​отслабени: заключенията в тях са конкретни утвърдителни или отделни отрицателни твърдения, въпреки че в случай на други режими тези предпоставки дават общи утвърдителни или общи отрицателни заключения. Ако отслабените модуси се изхвърлят, остават 19 правилни модуса на силогизма. Тяхното символично представяне е показано в таблица 1 на модусите на силогизма.

Модуси на силогизма
Маса 1.

Първата фигура на силогизма се образува, когато средният член в голямата предпоставка е на мястото на субекта, а в по-малката предпоставка е на мястото на предиката. В списъка с режими те са събрани в първата колона вляво. Символът M във всички тези режими е разположен, така да се каже, диагонално. Аристотел нарича тази фигура съвършена. Той е най-визуален и лесен за разбиране. Това се обяснява с факта, че той изразява най-простите триизмерни отношения между понятия#x2011;термини.
Малкият термин се съдържа изцяло в средния термин, средният термин е изцяло включен или изцяло не е включен в големия термин. Освен това само първата фигура допуска общи утвърдителни заключения; това означава, че има най-висока доказателствена сила при дедукцията на общите закони чрез дедукция. Общо тази фигура има четири режима, както се вижда от таблицата. Тук представяме само две от тях като илюстрация.

Всички хора (М) са смъртни (П). М а П
Сократ (S) - човек (M). S a M
Сократ (S) е смъртен (P). S a P

Извършителят (М) не спазва закона (П). аз и п
Измамник (S) - престъпник (M). S a M
Измамникът (S) не спазва закона (P). S e P

Втората фигура на силогизма се получава, когато средният член в двете предпоставки стои на мястото на предиката. Примерът, който първо цитирахме с фаянсови съдове, е само вторият режим на тази фигура (втора колона, втори ред в списъка с режими). Тази фигура се характеризира с това, че при нея една от предпоставките и заключението винаги са отрицателни. Следователно най-често се използва при опровержения или доказателства от противоречие. Втората фигура дава четири редовни режима.
Третата фигура на силогизма включва средния термин на мястото на субекта и в двете предпоставки.

Всички стоки (M) се разменят за пари (P). М а П
Някои стоки (M) - продукти (S). М и С
Някои предмети (S) се разменят за пари (P). S и P

Тази цифра дава само частични заключения. Но от това не бива да се прави извод, че е неподходящо за наука. Факт е, че разделението на общо и частно е до известна степен относително. Да кажем, че има общ закон за запазване и преобразуване на енергията. Прилага се за всички форми на движение. Следователно тя може да бъде разширена с помощта на третата фигура до някои от техните видове. Но по отношение на тези специфични видове движение - термично, електрическо и други - получените закони са общи, а не частни. Следователно тази цифра се използва в научното познание не по-малко от други. Той включва най-много от всички режими - шест.
Четвъртата фигура на силогизма се образува, когато средният член в голямата предпоставка е на мястото на предиката, а в по-малката предпоставка - на мястото на субекта.

Няма птица (P) - няма бозайник (M). П е М
Всички бозайници (M) са гръбначни (S). М а С
Някои гръбначни животни (S) не са птици (P). S o P

Тази фигура на силогизма се появява след Аристотел. Неговите режими са изучавани от учениците на великия мислител Теофраст и Евдем. И е въведен в логиката като самостоятелна фигура от лекаря, учения, изследовател на логиката К. Гален (130-200). Понякога тази фигура се счита за зависима, изкуствена. В това има известна доза истина. Например за всяка от другите три фигури могат да се формулират специални правила. Вече ги цитирахме: съотношения по обем, наличие на отрицателна предпоставка и т.н. Четвъртата фигура няма такива правила. Независимо от това, неговите пет режима не трябва да се пренебрегват, дори и само за пълнотата на класификацията.
Силогистичното разсъждение се основава на едно, доста очевидно твърдение за връзката на частите и цялото. Затова се нарича аксиома на силогизма. Той е формулиран в две версии, всяка от които има своите силни и слаби страни. Най-приетата е следната формулировка:
Всичко, което се потвърждава или отрича по отношение на всички обекти от даден клас, се потвърждава или отрича по отношение на всеки обект от даден клас.
Друг вариант: Знак на знак е знак на самото нещо.
И двете формулировки се повтарят в някои #x2011;, но има и несъответствия между тях. Повечето експерти смятат първия от тях за предпочитан, но има и поддръжници на втория.
Приложимостта на аксиомата на силогизма се вижда най-пряко в първата фигура, с нейните прости триизмерни отношения между понятия и термини. Останалите цифри се свеждат до първата. По принцип за това е достатъчно предпоставките и заключенията на втората, третата и четвъртата фигура да бъдат подложени на операциите на трансформация и преобразуване, както и да се пренаредят предпоставките. Само в два случая се налага да се прибегне до по-сложни разсъждения. Позицията, наречена аксиома на силогизма, съчетава в теоретичния смисъл на думата целия набор от силогични изводи в една хармонична система.
През Средновековието всички начини на прост категоричен силогизъм са получили латински имена: Барбара, Чезаре, Дарий и др. Например, ето традиционно приетите имена за правилните режими на първите две фигури:
1#x2011;I фигура: Барбара, Целарент, Дарий, Ферио, Барбари, Селаронт;
2#x2011;I фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Всяко от тези имена съдържа три гласни. Те показват кои категорични твърдения се използват в режима като негови предпоставки и заключение. И така, Барбара има предвид силогизъм, в който и трите съждения са универсално утвърдителни. Това е първата фигура, първият режим. Името Celarent означава, че в този режим на първата фигура по-голямата предпоставка е общо отрицателно твърдение (SeP), по-малкото е общо утвърдително (SaP), а заключението е общо отрицателно твърдение (SeP). Тези имена рядко се използват днес.
При извършване на логически операции по схемите на силогизма трябва да се познават неговите правила. Ще дадем само правилата, общи за всички фигури (наред с тях, както вече беше отбелязано, има правила и за всяка от първите три фигури поотделно).
1. В категоричния силогизъм трябва да има три и само три термина. Често, поради неяснотата на думите, всъщност четири термина се бъркат с три термина.
2. Средният срок трябва да бъде разпределен поне в едно от помещенията.
3. Не може да се раздава термин в заключение, ако не е разпространен в помещения.
4. Невъзможно е да се направи заключение от две отрицателни предпоставки.
5. Ако една предпоставка е отрицателна преценка, тогава заключението също трябва да бъде отрицателно.
6. Невъзможно е да се направи заключение от две конкретни предпоставки.
7. Ако една от предпоставките е частна преценка, тогава заключението трябва да е частно.
Полезно е да знаете най-типичните нарушения на правилата на силогизма. Едно от тях е нарушение на първото правило и се нарича грешка на учетворяване на термина, тоест вместо три термина всъщност се вземат четири. Причината за това е двусмислието на думите. Когато една дума в една предпоставка има едно значение, а в друга или в заключението - друго, тогава се оказва, че вместо три термина, четири. Ето как може да изглежда:

Черното (M) не е горчиво (P). аз и п
Пипер (S) - черен (M). S a M
Пипер (S) не горчив (P). S e P

Думата "черно" в първата предпоставка означава чернота (което всъщност не е вид вкусово усещане), а във втората предпоставка означава черен предмет. Изводът е смешен. Въпреки че в таблицата със силогизми има такъв режим в първата фигура. Има грешки, свързани с нарушаване на правилата за разпределение на термините (правила 2 и 3).

Откраднатите вещи (P) са заровени в градината (M). П а М
Иззетите от престъпника (S) неща са заровени в градината (M). S a M
Иззетите от престъпника вещи са откраднати. S a P

Правило 2 е нарушено, тъй като средният термин - предикатът на две общи утвърдителни предпоставки - не е разпределен в нито една от тях. Това означава, че той не ни е известен изцяло, нито като притежаващ собствеността, нито като нея. Следователно всъщност изводът не следва от тези предпоставки (няма такъв режим в таблицата на силогизмите, както няма други режими, изградени в нарушение на правилата на силогизма).

Всяка фабрика (M) трябва да плаща данъци (P). М а П
Това предприятие (S) не е фабрика (M). S e M
Този бизнес (S) не трябва да плаща данъци (P). S e P

Големият член не е разпределен в предпоставката, но се оказа, че е разпределен в заключението (правило 3 е нарушено). Следователно заключението изобщо не следва от предпоставките.
Пример за грешка, причинена от нарушаване на правило 4, е следният силогизъм: Никой нечестен човек (M) не може да бъде съдия (P). M e P Адвокат Петров (S) не е нечестен човек (M). S e M Адвокат Петров (S) може да бъде съдия (P). S e P
Всъщност такова заключение не следва от тези предпоставки, тъй като и двете са отрицателни по качество.
И накрая, пример за нарушение на правилото относно количествените характеристики на колетите (правило 6) може да бъде такъв силогизъм:

Някои ученици (P) са ученици (M). П и М
Някои ученици (M) са непълнолетни (S). М и С
Някои непълнолетни (S) - ученици (P). S и P

Въпреки че заключението очевидно е вярно предложение, то не може да бъде оправдано с подобни предпоставки. От тях не тече.
Други правила също могат да бъдат нарушени. Специална роля играе грешката, наречена "въображаема общност на голямата предпоставка". Възниква, когато колективните или преобладаващи характеристики се приемат като общоутвърдителни или като цяло отрицателни преценки. Например, те могат да кажат: „Всички хора са отговорни за действията си, следователно, такива#x2011;трябва да отговарят за действията си.“ В повечето случаи хората наистина са отговорни за собствените си дела. Но all#x2011;все още не винаги. Действията, извършени по принуда, в редица случаи не водят до отговорност. Следователно не е съвсем правилно съответното твърдение да се приема като общоутвърдително.

Например:

Реализъм (М) това е ясно и трезво разбиране на реалността (P).

"Основното качество на лидера (5) е реализъм (M)"

(Марк Аврелий).

Основното качество на лидера (5) е ясното и трезво разбиране на реалността (/").

PCS е косвен извод, който има свои собствени структура. В него връзката между две понятия (в заключението) се установява с помощта на трето понятие, което присъства и в двете предпоставки.

Членовете, които са част от заключението, се наричат екстремни условия. Сред крайните термини са по-малък срок (той действа като субект на лишаване от свобода) (5) и по-голям срок (това е предикатът за заключение) - (R). В нашия пример по-малкият термин е концепцията за „основното качество на лидера“, а по-големият термин е „ясно и трезво разбиране на реалността“.

Предпоставка, която съдържа по-голям член, се нарича по-голям колет, и се нарича предпоставка, включваща по-малък член по-малък пакет. В нашия пример първо идва голям пакет, а след това по-малък.

Редът на помещенията в мотивите не е важен, но в стандартни записи В прост категоричен силогизъм основната предпоставка е поставена като първа, а второстепенната предпоставка като втора. Нарушаването на това изискване затруднява логическия анализ на този тип разсъждения. PCS формулата изглежда като 5 - Г-Н, тези. предметът на заключението е свързан с предиката на заключението чрез средния термин. Неслучайно Аристотел (384-322 г. пр. н. е.), който дълбоко и всеобхватно развива теорията за силогизмите, подчертава, че в силогизма "изследването се извършва в името на средния термин".

• (£) „Човек, който не е зает с бизнес (M), никога няма да се радва на пълно щастие (P)“ (G. Heine).
• (L) Безделник (5) е човек, който не е зает с бизнес (М).
• (E) Един безделник (5) никога няма да се радва на пълно щастие (P).

Диаграмата показва: ако всички елементи от клас 5 са ​​включени в тома М, клас М няма общи елементи с R, тогава 5 няма нищо общо R, което се потвърждава в заключението.

Нека да разгледаме друг пример:

• (L) „Да можеш да управляваш (М) означава да можеш да избираш“ (Ф. Пананти).
• (L) Основното за лидера (5) е да може да управлява (М).
• (L) Основното нещо за лидера (5) е да може да избира (P).

Диаграмата показва: ако всички елементи от клас 5 са ​​включени в обема М, и целия клас М - в обхвата на клас P, тогава е очевидно, че всички елементи от клас 5 ще бъдат включени в обхвата на P. Това е посочено в заключението.

Пред нас са графични схеми на аксиомата на силогизма:

„Всичко, което се потвърждава или отрича за клас от обекти като цяло, се потвърждава или отрича за част или отделен обект от този клас.“

Аксиомата на силогизма се приема без доказателство и е отправна точка за обосноваване на общите правила на простия категоричен силогизъм.

Общи правила на простия категоричен силогизъмса такива, че всеки от тях поотделно е необходимо условие правилността на заключението и всички заедно са достатъчно условие правилността на заключението. Едно правило се счита за необходимо, ако в случай, че не е изпълнено, изводът е грешен. Достатъчността се изразява в това, че изпълнението на всяко от общите правила на силогизма показва правилността на заключението. С други думи, силогизмът е правилен, ако всичките му правила са изпълнени, и неправилен, ако поне едно от тях не е изпълнено. Общите правила на силогизма включват правилата за термините и правилата за помещенията.

Помислете за правилата на условията.

Един силогизъм трябва да има само три термина.

Грешката, която възниква, когато това правило е нарушено, се нарича термин учетворяване. Това се дължи на факта, че понятието, което трябва да бъде връзка между помещенията (и това е ролята на средния термин), е многозначно, използвано в различни значения. С други думи, формулата на прост категоричен силогизъм е нарушена: 5 - Г-Н. В този пример се прави опит за свързване на субекта и предиката на заключението чрез два „средни“ члена: 5 - Ml - M, - R.

Например:

• (НО) „Исторически личности (M]) са хора, които са имали значително влияние върху развитието на обществото (P).
• (НО) "Ноздрев (5) беше в някои отношения историческа личност (М)" (Н. В. Гогол).
• (L) Ноздрев (5) в някои отношения имаше забележимо влияние върху развитието на обществото (P).

За да разберем грешката, довела до абсурдното заключение, нека се обърнем към контекста на фразата на Гогол: „Ноздрьов беше в някои отношения историческа личност.залата на жандармеристите, или те са принудени да изтласкат собствените си приятели.

Както можете да видите, думата "история" в силогизма е двусмислена: в първия случай тя означава "социална реалност в нейното развитие", а във втория - "случка, приключение, най-често неприятно" ("заседнал" в историята", казват те в такива ситуации).

С други думи, тук законът за тъждеството е грубо нарушен под формата на подмяна на понятията. Всъщност в силогизма не три, а четири термина - средният термин, който трябва да бъде връзка между предпоставките, един вид "мост" за преход от предпоставките към заключението - е двусмислен. След като открихме това, виждаме, че няма семантична връзка между помещенията. Преценете сами:

"Историческите фигури са хора, които са имали забележимо влияние върху развитието на обществото. Но Ноздрьов винаги е попадал в неприятни ситуации."

• - И какво следва? Това е същото като "В градината - бъз, а в Киев - чичо." Както можете да видите, при липса на смислена връзка между предпоставките, логическото разсъждение е невъзможно.
• Средният срок трябва да бъде разпределен в поне едно от помещенията.

Ако М не се разпределя в двете помещения, заключението е невъзможно. Грешка, когато това правило е нарушено - неразпределен среден срок.

Например, нека вземем две твърдения по темата за идентичността. Известният персийски поет Саади (1184-1291) отбелязва: "Магаре, което е било в Мека, пак ще си остане магаре." И нашият сънародник, известният поет Г. Р. Державин (1743-1816) изрази тази мисъл по свой собствен начин: „Магарето ще си остане магаре, дори да го обсипете със звезди“. Използвайки тези твърдения като предпоставки, ние конструираме силогизъм:

• (L) "Магаре, което е било в Мека (P+), пак ще си остане магаре (M-)."
• (L) Магаре, обсипано със звезди (5 *), пак ще си остане магаре
• (m-)._
• (L) Магаре, обсипано със звезди (5+), това е магаре, което е било в Мека (P~).

Ако искате, можете да формулирате заключението по друг начин:

„Магарето, което е било в Мека, е обсипано със звезди“, но същността на грешката няма да се промени от това. В помещенията средните термини - кръгът на тези, които винаги ще останат задници, са взети непълно (частично). И това обстоятелство се оказва решаващо, тъй като няма основания (освен за игра на късмета) да се смята, че и в двете твърдения става дума за едно и също подмножество. Всъщност това е имплицитно нарушение на закона за тъждеството.

След като формализирахме предпоставките на силогизма:

"Всичко Р има М",

"Всичките 5 са ​​М", нека изградим кръгови схеми:

Както виждаме, въз основа на същите предпоставки могат да се направят четири взаимно изключващи се заключения.

Диаграмите показват, че е невъзможно да се установят недвусмислени връзки между термините на силогизма. Това е индикация, че силогизмът е неправилен.

Термин, който не е разпределен в предпоставката, не трябва да се разпределя в заключението.

Грешка, когато това правило е нарушено - незаконно удължаване на екстремния срок. С други думи, имайки първоначална информация за част от обектите на дадено множество, в процеса на разсъждение те разпространяват тази информация върху цялото множество, което противоречи на логическата природа на дедукцията, както в нейното традиционно разбиране (движението на мисълта от общото към частното), и в съвременния смисъл тежестта на умозаключението.

Например, нека използваме сюжет от древногръцката митология за гигантски разбойник на име Прокруст. Той, както знаете, насилствено полагаше пътници на легло, а тези, които бяха по-големи от неговия размер, отрязаха краката, а късите бяха опънати до размера на леглото. Оттук идва и името „прокрустово легло“, което в преносен смисъл означава изкуствена мярка, която не отговаря на същността на явлението; насилствено наложени ограничения върху нещо. Мимоходом отбелязваме, че логиката също налага ограничения, но няма нито пряко, нито косвено отношение към случая с Прокруст. Така че силогизмът е:

• (НО) „Управлението (M +) е жестоко нещо (R ~)“ (Д. Халифакс).
• (E) Прокруст (5+) не е управлявал държавата (М+).
• (E) Прокруст (5 *) не се занимаваше с жестоки дела (P+).

От разпределителните признаци се вижда, че предикатът („жестоките дела”) в предпоставката е зает в част от обема, а в заключението – изцяло, което е недопустимо при дедуктивните изводи.

Формализиране на колетите:

„Цялото отмъщение R",

„5 не яж М", Нека изградим кръгове:

Очевидно информацията от помещенията не е достатъчна за установяване на недвусмислени връзки между термините. Въз основа на по-голямата предпоставка, всички сме готови М поставени в множеството P и на базата на по-малка предпоставка те взаимно изключват множествата Mi 5. Но връзката между екстремните членове 5 и R, тъй като 5 може или не може да принадлежи на P. И двете възможности са еквивалентни и предпочитанието към една от тях няма нищо общо със законите на логиката.

Помислете за правилата за изпращане.

Поне една от предпоставките трябва да е положително съждение. Това означава, че правилен силогизъм не може да бъде изграден от две отрицателни твърдения.

• (E) „Пътят на злото (P+) не стига до доброто (M+)" (У. Шекспир).
• (E) Играта с огъня (5+) няма да доведе до добро (M+).
• (L) Играта с огъня (5*) е пътят на злото (P~).

След формализиране на помещенията: „Няма Р не е M", "Никой от 5 не е L /", ще изградим кръгови схеми: ___

Както можете да видите, няма недвусмислени връзки между екстремните членове 5 и P. Въз основа на информацията, съдържаща се в помещенията, могат да се направят редица взаимно изключващи се заключения, а именно:

"Всичките 5 са ​​R",

"Някои 5 са ​​P",

"Някои 5 не са P",

"Не 5 е R."

• Поне една от предпоставките трябва да е общо предложение. Това означава, че е невъзможно да се изгради правилен силогизъм от две отделни съждения. Например:
• (/) "Позициите често (M ~) променят характера си (P")>> (Сервантес). (аз) Някои позиции (M-) са свободни (5_). (G) Някои професии (5_) променят темперамента (P).

Още от разпределението на термините става ясно, че правилното заключение от тези предпоставки е невъзможно, тъй като средният термин не е разпределен в нито една от тях. Но това е само бегла забележка, свързана с конкретен случай. Същността на проблема е друга: ако средните термини се вземат по отношение на обемите, тогава няма причина да се смята, че това са идентични части. И ако е така, тогава заключението се разпада. Ситуацията тук е в много отношения подобна на учетворяване на термини, само в неявна форма.

Нека анализираме ситуацията по-подробно. Да предположим, че има набор от ученици, от които са взети някои части (подмножества) и са изразени определени мисли по отношение на тях. Възможно е тези подмножества да бъдат несъвместими и тогава мислите да бъдат изразени във връзка с различни теми.

Например:

• (G) Някои студенти полагат изпити по теория на управлението.
• (£") Някои ученици са първокласници.

Възможни изходни варианти: „Някои първокласници се явяват на изпити по теория на управлението“; „Част от явяващите се на контролни теоретични изпити са първокласници. И в двата случая - абсурди. Защо? Да, защото подмножествата на студентите са несъвместими: в единия случай те са ученици, в другия - студенти или завършили студенти (във всеки случай не ученици).

Да се ​​върнем към оригиналния пример.

Формализиране на колетите:

„Някои Ms не са Ps“

„Някои М има 5", нека изградим кръгови модели:

От конструкциите се вижда, че том 5, пресичащ се с обем М, се оказва в нееднозначни отношения с обема Р. Възможни опции за изход: „Всичките 5 са ​​P“, „Никой от 5-те не е P“, „Някои 5 са ​​P“.

Това показва, че силогизмът е неправилен.

При една отрицателна предпоставка заключението трябва да е отрицателно.

Пример за нарушение на това правило:

• (£") Интроверти (М) общителността не е характерна (P). (НО) Аз съм (5) интроверт (M).
• (НО) Аз обаче съм (5) общителен човек (P).

Формализиране на колетите:

"Нито един М не е R",

"5 е M" и след като изградим схемата, получаваме съотношението на екстремните членове:

„5 не е P“, съответстващо на правилата за извод. Въпреки това, в нарушение на тези правила, заключението гласи обратното: "5 е P."

С една конкретна предпоставка заключението трябва да е конкретно.

Пример за нарушение на това правило:

• (НО) „Безпорядъкът (M~) ни прави роби (P~)“ (A. Amiel). (G) Понякога чистотата се превръща в бъркотия (М).
• (НО) Чистотата ни прави роби (P-).

Още при разпределението на термините се забелязва нарушение: предметът, който не е разпределен в помещението, се оказва разпределен в заключението.

Формализиране на колетите:

"Всички отмъщения R",

„Около 5 са М", Нека изградим кръгове:

Корелация между крайните членове l и Р е такава, че в единия случай се оказва: "Всичките 9 са P", а в другия: "Някои 5 са ​​P". Очевидно, като се има предвид разпределението на термините, вторият вариант е приемлив.

За по-задълбочено разбиране на структурата на прост категоричен силогизъм е необходимо също така да се вземе предвид разнообразието от неговите фигури и режими.

Фигурите на силогизма са общо четири.

смятам

Средният термин в първата фигура играе ролята на субект в голямата предпоставка и ролята на предикат във второстепенната предпоставка.

• (L) „Самонадеяността (M) е пречка за успеха (P)“
• (Бион на Борисфенски). (L) Преувеличена оценка на личността (5) - тщеславие (М).
• (L) Преувеличената оценка на личността (L") е пречка за успеха (P).

Първата фигура на прост категоричен силогизъм се използва като начин за разширяване на някои общи знания, изразени в основна предпоставка, към специални случаи. Клас 5 е включен в клас P, за който има общоизвестно.

Това ясно се вижда на диаграмата:

Ако "Всички 5 са ​​М",

и всичко М е R",

след това "Всичките 5 са ​​R".

II фигура

Средният член във втората фигура играе ролята на предикат и на двете предпоставки.

• (L) „Всяко наистина ефективно правителство (P) се оказва диктатура на изпитание (М)" (Г. Труман).
• (£") Демокрацията (5) не е диктатура (М).
• (E) Демокрацията (5) не е ефективно управление

Втората фигура на PCS се използва главно като средство за опровергаване на погрешното обобщаване на нещо под определено понятие. Това също се вижда ясно на диаграмата: Ако „Всички 5 са ​​М“ и „Няма М не е P", тогава "No 5 е P".

III фигура

Средният термин в третата фигура играе ролята на субект и в двете предпоставки.

• (НО) „Думата (М) е сянката на делото (Р)” (Демокрит).
• (НО) „Дума (М) има акт (5)“ (Л. Н. Толстой).
• (G) Някои дела (5) са сянката на делата (P).

Третата фигура често се използва като начин за опровергаване на неоснователни обобщения. Диаграмата показва:

Ако „Всички 5 са ​​М“

и "Всички R са M",

тогава „Някои 5 са R".

При разсъжденията върху третата фигура принципно важен момент е количествената характеристика на заключението - то винаги трябва да бъде частно. Следвайки това правило, ние избягваме неоснователни обобщения.

IV фигура

Средният термин в четвъртата фигура действа като предикат на главните и субект на второстепенните помещения.

• (E) "Силните думи (P) не могат да бъдат силни доказателства (A/)" (V. O. Klyuchevsky). (/) Силни доказателства (М) обикновено убедителни (5).
• (O) Обикновено убедителните аргументи (6") не се нуждаят от силни думи (P).

Четвъртата фигура е изкуствена конструкция. Тъй като няма когнитивна стойност, той рядко се използва на практика. Ако и двете помещения са обърнати, тогава първото може да се получи от четвъртата фигура.

• (E) Силните доказателства (L/) не се нуждаят от силни думи (R). (G) Обикновено убедителните аргументи (5) са подкрепени със сериозни доказателства (A/).
• (O) Обикновено убедителните аргументи (5) не се нуждаят от силни думи (P).

Например, в последния пример всички съждения в силогизма са като цяло утвърдителни твърдения и следователно неговият начин AAA; и в предпоследния: предпоставките обикновено са утвърдителни твърдения (НО), и заключението е частноутвърдително (G), следователно режимът му AAI. Всъщност във всички илюстративни примери на фигурите на PCS, вляво от изявленията, съставляващи силогизмите, има буквени обозначения, чиято последователност ни дава режими.

Като се има предвид съществуването на четири вида категорични съждения (A, E, I, O), може да се изчисли, че във всяка фигура има 64 режима, а общо 256 от тях! Но не всички от тях са правилни заключения. Има само 24 правилни режима (6 на всяка фигура). Сред тях има 19 основни (силни) правилни режима и 5 слаби (изводите в тях са частни преценки).

Силогистиката в традиционната логика е разработена толкова подробно, че всички силни регулярни режими са получили специални имена, които, улеснявайки запаметяването, съдържат цялата информация за естеството на преценките, които съставляват режима. Тези имена са измислени от византийския философ от 11 век. на име Михаил Псел (1018-ок.1096). Той написа „Компендиум към логиката на Аристотел“, където очерта своето изобретение.

Средновековните учени, за да улеснят запомнянето на силните правилни начини на прост категоричен силогизъм, измислиха стихотворение, написано в хекзаметър. Ето го.

приони Barbara, Celarent, Darii, Ferioquc; Cesare, Camestrcs, Festino, Baroko secundae;

Tcrtia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison азбука: Quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fcsapo, Fresison.

Гласните в имената на режимите показват видовете преценки, които играят ролята съответно на основна, второстепенна предпоставка и заключение. Например мод Фелаптон означава, че основната предпоставка е обща отрицателна преценка, второстепенната предпоставка е общо взето утвърдителна, а заключението е конкретно отрицателно съждение.

Правилни модове. За първата цифра това е - AAA, EAE, AN, EY.

• Модус AAA (Барбара)
• (НО) "Всяко име означава нещо ..." (A.F. Losev). (НО) Думата "Анна" е име.
• (НО) Думата "Ана" означава нещо.
• Модус EAE (Celarent).
• (E) „Нито един човек не може да се счита за саждиста личност“ (Н. А. Бердяев). (НО) Аз съм човек.
• (£) Не мога да се считам за пълноценна личност.
• Модус АН (Дарии).
• (НО) „Изречената мисъл е лъжа“ (Ф. И. Тютчев). (G) Част от това, което имам предвид, беше казано.
• (G) Някои от това, което смятах за грешно.
• Модус EY (Ферио).
• (E) "Нищо ново не е съвършено" (Цицерон). (/) Нещо в живота ни е ново.
• (G) Някои неща в живота ни не са идеални.

Правилните режими на втората фигура са EAE, AEE, EY, AOO.

Третата фигура AAI, IAI, AN, EAO, OJSC, EY.

На четвъртия AAI, AEE, IAI, EAO, EY.

Няма нужда специално да запаметявате режими и още повече техните средновековни имена. Правилните режими са лесни за извеждане по логически начин, въз основа на общите и специалните правила на простия категоричен силогизъм (така наречените правила на фигурите).

Този урок ще се фокусира върху изводи с много предпоставки. Точно както в случая на еднокомпонентни изводи, цялата необходима информация в скрита форма вече ще присъства в помещенията. Въпреки това, тъй като сега ще има много колети, методите за извличането им стават по-сложни и следователно информацията, получена в заключението, няма да изглежда тривиална. Освен това трябва да се отбележи, че има много различни видове изводи с множество предпоставки. Ще се спрем само на силогизмите. Те се различават по това, че както в предпоставките, така и в заключението имат категорични атрибутивни твърдения и въз основа на наличието или отсъствието на някои свойства на обектите ни позволяват да заключим, че те имат или нямат други свойства.

Прост категоричен силогизъм

Простият категоричен силогизъм е един от най-простите и често срещани умозаключения. Състои се от два парцела. Първата предпоставка говори за връзката между термините A и B, втората за връзката на термините B и C. Въз основа на това се прави извод за връзката на термините A и C. Такъв извод е възможен, тъй като и двете предпоставки съдържат общия термин B, който опосредства връзката между термини A и C.

Да вземем пример:

• Всички риби не могат да живеят без вода.
• Всички акули са риби.
• Следователно всички акули не могат да живеят без вода.

В този случай терминът "риба" е общ термин за две предпоставки и помага да се свържат термините "акули" и "същества, които могат да живеят без вода". Общият термин за две предпоставки обикновено се нарича среден термин. Предметът на задържането (в нашия пример е "акули") се нарича по-малък термин. Предикатът на заключението („същества, способни да живеят без вода“) се нарича по-голям термин. Съответно, предпоставката, съдържаща по-малкия термин, се нарича второстепенна предпоставка („Всички акули са риби“), а предпоставката, съдържаща по-големия термин, се нарича основна предпоставка („Всички риби не могат да живеят без вода“).

Естествено, в аргумента, помещенията могат да бъдат в произволен ред. Въпреки това, за удобство при проверка на правилността на силогизмите, голямата предпоставка винаги се поставя на първо място, а по-малката се поставя на второ място. Тогава, в зависимост от местоположението на термините, всички прости категорични силогизми могат да бъдат разделени на четири типа. Тези видове се наричат ​​фигури.

Фигурата е форма на прост категоричен силогизъм, който се определя от местоположението на средния термин.

Най-отгоре е основната предпоставка, следвана от второстепенната предпоставка, под линията е заключението. Буквата S обозначава по-малкия член, буквата P обозначава по-големия член, а буквата M обозначава средния член.

• Всяко М е П
• Всяко S е M
• Всяко S е P

• Нито едно М не е П
• Някои M са S
• Някои S не са P

Тези различни комбинации от твърдения във фигурите образуват така наречените режими. Всяка фигура има 64 режима, така че има 256 режима във всичките четири фигури. Ако мислите за цялото разнообразие от изводи, които имат формата на силогизми, тогава 256 режима не са толкова много. Освен това не всички модуси формират правилни изводи, тоест има такива модуси, които, ако предпоставките са верни, не гарантират истинността на заключението. Такива режими се наричат ​​неправилни. Правилните модуси се наричат ​​онези модуси, с помощта на които винаги получаваме вярно заключение от верни предпоставки. Има общо 24 правилни режима - по шест за всяка фигура. Това означава, че в цялата класическа силогистика, която изчерпва лъвския дял от човешките разсъждения, има само 24 вида правилни заключения. Това е много малък брой, така че правилните режими не са толкова трудни за запомняне.

Всеки от тези режими е получил специално мнемонично име през Средновековието. Всеки тип категорично атрибутивно твърдение беше обозначен само с една буква. Твърдения като „Всички S са P“ бяха обозначени с буквата „ а“, първата буква от латинската дума „affirmo” („потвърждавам”), а записът им се превърна в „S аП". Твърдения като „Някои S са P“ бяха написани с буквата „ аз“, втората гласна в думата „потвърждавам“, така че изглеждаха като „S азП". Изявления от формата "Няма S е P" бяха обозначени с буквата " д“, първата гласна в латинската дума „nego” („отричам”), те започнаха да се изписват под формата „S дП". Както вероятно вече се досещате, твърдения като „Някои S не са P“ бяха отбелязани с буквата „ относно", втората гласна в думата "него", официалното им обозначение изглеждаше като "S оП". Следователно режимите на правилните силогизми традиционно се обозначават именно с помощта на тези четири букви, които са представени като думи за по-лесно запомняне. Таблицата на всички правилни режими изглежда така:

		Фигура III

Например, модусът на втората фигура Чезаре (eae) в разширена форма ще изглежда така:

• Нито едно Р не е М
• Всички S са M
• Нито едно S не е P

Въпреки че 24 режима не са много и някои закономерности могат да се видят в таблицата (например режимите eao и eio са правилни за всички фигури), все пак е трудно да го запомните. За щастие това е напълно незадължително. Можете също да използвате диаграми на модели, за да проверите силогизмите. Само, за разлика от тези схеми, които изградихме по-рано, те вече трябва да съдържат не два, а три термина: S, P, M.

Да вземем режима на четвъртата фигура Bramantip (aai) и да го проверим с помощта на диаграми на модела.

• Всяко P е M
• Всяко М е S
• Някои S са P

Първо, трябва да намерите такива моделни схеми, за които и двете предпоставки са едновременно верни. Има само четири такива схеми:

Сега, на всяка от тези диаграми, трябва да проверим дали твърдението „Някои S са P“, представляващо заключението, е вярно. В резултат на проверката установяваме, че на всяка диаграма това твърдение ще бъде вярно. По този начин заключението според модуса на Брамантип (aai) на четвъртата фигура е правилно. Ако имаше поне една диаграма, в която това твърдение би било невярно, тогава заключението би било грешно.

Методът за проверка на силогизмите с помощта на моделни диаграми е добър, тъй като ви позволява да визуализирате връзката между термините. За някои помещения обаче много схеми могат да се окажат верни наведнъж. В резултат на това тяхното изграждане и проверка ще бъде трудоемка и отнемаща време задача. По този начин методът на моделните схеми не винаги е удобен.

Следователно логиците са разработили друг метод за определяне дали даден силогизъм е правилен или не. Този метод се нарича синтактичен и се състои от два списъка с правила (правила за термини и правила за предпоставки), при които силогизмът ще бъде верен.

Условия правила

1. Простият категоричен силогизъм трябва да включва само три термина.
2. Средният срок трябва да бъде разпределен в поне едно от помещенията.
3. Ако голям или второстепенен термин не е разпределен в предпоставката, тогава той също трябва да бъде неразпределен в заключението.

Правила за пратки:

1. Поне една от предпоставките трябва да е положителна.
2. Ако и двете предпоставки са утвърдителни, тогава заключението трябва да е утвърдително.
3. Ако една от предпоставките е отрицателна, тогава заключението също трябва да бъде отрицателно.

Правилата за помещенията са ясни, но правилата за условията изискват известно обяснение. Нека започнем с правилото за три термина. Въпреки че изглежда очевидно, то доста често се нарушава поради така наречената подмяна на термини. Вижте следния силогизъм:

• Златото е елемент от 11-та група, шести период от периодичната система от химични елементи на Д. И. Менделеев, с атомен номер 79.
• Мълчанието е злато.
• Тишината е елемент от 11-та група, шести период от периодичната система на химичните елементи на Д. И. Менделеев, с атомен номер 79.

Първо, ако си спомняте фигурите и правилните модуси, веднага можете да разберете, че този силогизъм е неправилен, тъй като се отнася за втората фигура и има модус ааа, който не принадлежи към списъка с правилни режими за тази фигура. Но ако не ги помните, все още можете да изложите неистинността му, защото тук има ясно четири термина вместо три. Терминът "злато" се използва в два напълно различни смисъла: като химичен елемент и като нещо ценно. Нека да разгледаме по-сложен пример:

• Всички книги от колекцията на Руската държавна библиотека не могат да бъдат прочетени за цял живот.
• „Бащи и синове” от Иван Тургенев – книга от фонда на Руската държавна библиотека.
• „Бащи и синове“ на Иван Тургенев не може да се прочете за цял живот.

Този силогизъм изглежда отговаря на модуса на Барбара на първата фигура. Предпоставките обаче са верни, а заключението е невярно. Проблемът е, че в този пример отново има учетворяване на термините. Този силогизъм изглежда съдържа три термина. По-малък термин е "Бащи и синове" на Иван Тургенев. По-големият термин е „книги, които човек не може да прочете цял живот“. Средният термин е "книги от фонда на Руската държавна библиотека". Ако се вгледате внимателно, става ясно, че предметът на първата предпоставка не е терминът "книги от фонда на Руската държавна библиотека", а терминът " всичкокниги от фонда на Руската държавна библиотека. В този случай „всички“ не е общ квантор, а част от предмета, тъй като тази дума се използва не в разделителен смисъл (всеки поотделно), а в сборен смисъл (всички заедно). Ако заменим думата „всички“ с думите „всяка поотделно“, тогава първата предпоставка просто ще стане невярна: „Всяка отделна книга от колекцията на Руската държавна библиотека не може да бъде прочетена за цял живот“. Така получаваме четири члена вместо три и следователно това заключение е невярно.

Сега нека да преминем към правилата за разпределението на термините. Първо, нека обясним какво представлява тази функция. Терминът се нарича разпределен, ако изразът се отнася до всички обекти, включени в неговия обхват. Съответно терминът не се разпределя, ако изявлението не се отнася до всички обекти, които съставляват неговия обем. Грубо казано, един термин е разпределен, ако говорим за всички обекти, и не е разпределен, ако говорим само за някои обекти, за част от обхвата на термина.

Нека вземем типовете изявления и да видим кои термини са разпределени в тях и кои не. Разпределен термин се маркира със знак „+“, а неразпределен термин се маркира със знак „-“.

Всички S + са P - .

Нито едно S+ не е P+.

Някои S - са P - .

Някои S - не са P + .

и + е P - .

a + не е P + .

Както можете да видите, субектът винаги е разпределен в общи и единични твърдения, но не и в частни. Предикатът винаги се разпределя в отрицателни твърдения, но не и в утвърдителни. Ако сега пренесем това в нашите правила за срокове, тогава се оказва, че средният срок в поне една от предпоставките трябва да бъде взет в неговата цялост.

• Пингвините са птици.
• Някои птици не могат да летят.
• Пингвините не могат да летят.

Въпреки че както твърденията над реда, така и твърдението под реда са верни, няма извод като такъв. Няма логичен преход от предпоставки към заключение. И това може лесно да бъде идентифицирано, тъй като средният термин "птици" никога не се приема изцяло.

Що се отнася до третото правило на термините, ако помещенията се занимават само с част от обектите от обхвата на термините, тогава в заключението не можем да кажем нищо за всички обекти от обхвата на термините. Не можем да преминем от частта към цялото. Между другото, обратният преход е възможен: ако говорим за всички елементи от обхвата на термините, тогава можем да направим заключение за някои от тях.

Ентимеми

По време на реални дискусии и спорове ние доста често пропускаме определени части от аргумента. Това води до появата на ентимеми. Ентимемата е съкратена форма на извод, която пропуска предпоставки или заключение. Важно е да не се бъркат ентимемите с еднотерминални изводи. Ентимемата е именно извод с множество съобщения; нейните части просто се пропускат по една или друга причина. Понякога такива пропуски са оправдани, тъй като и двамата събеседници са добре запознати с проблема и не е необходимо да произнасят всички стъпки. Междувременно безскрупулните събеседници могат умишлено да използват ентимеми, за да замъглят и объркат разсъжденията си и да скрият истинските си аргументи или заключения. Следователно е необходимо да можем да различаваме правилните ентимеми от неправилните. Една ентимема се нарича правилна, ако може да бъде възстановена като правилен режим на категоричен силогизъм и ако всички липсващи предпоставки се окажат верни.

Нека поговорим как да възстановим ентимемата до пълен силогизъм. На първо място, трябва да разберете какво точно липсва. За да направите това, трябва да обърнете внимание на думите-маркери, обозначаващи причинно-следствени връзки: „по този начин“, „следователно“, „защото“, „защото“, „в резултат“ и т.н. Например, нека вземем аргумента: "Златото е благороден метал, защото практически не се окислява във въздуха." Тук изводът е твърдението "Златото е благороден метал". Една от предпоставките: "Златото практически не се окислява във въздуха." Друга пропусната пратка. Трябва да кажа, че най-често пропускат точно един от колетите. Доста странно е, ако в разсъжденията липсва най-важното – заключението.

И така, установихме какво точно липсва. В нашия пример това е пакетът. Дали е голям колет или по-малък? Както си спомняте, второстепенната предпоставка съдържа предмета на заключението („злато“), а основната съдържа предиката на заключението („благороден метал“). Вече знаем предпоставката, съдържаща предмета на заключението: "Златото практически не се окислява във въздуха." Това означава, че знаем по-малката предпоставка и не знаем по-голямата. Освен това, благодарение на добре познатата предпоставка, можем да установим и средния термин: "метали, които практически не се окисляват във въздуха", термин, който не се съдържа в заключението.

Сега имаме известната ни информация под формата на силогизъм:

• 3. Златото е благороден метал.

Или под формата на диаграма:

• 2.S аМ
• 3. С аП

Основната предпоставка трябва да съдържа предиката на заключението и средния термин: "благородни метали" (P) и "метали, които се окисляват във въздуха" (M). Тук има два варианта:

• 1. П М
• 2.S аМ
• 3. С аП

• 1. М П
• 2.S аМ
• 3. С аП

Това означава, че или втората фигура, или първата фигура е силогизъм. Сега разглеждаме нашата таблетка с правилните режими на силогизми. Във втората фигура изобщо няма редовни режими, където в заключението ще има изявление като а. В първата фигура има само един такъв режим - Барбара. Завършваме нашия силогизъм:

• 1M аП
• 2.S аМ
• 3. С аП

• 1. Всички метали, които практически не се окисляват във въздуха, са ценни.
• 2. Златото практически не се окислява на въздух.
• 3. Златото е благороден метал.

Сега проверяваме дали нашата възстановена предпоставка е вярна. В нашия случай е вярно, така че ентимемата е правилна.

Сорите

Терминът sorites е използван от Луис Карол за обозначаване на сложни силогизми, които имат повече от две предпоставки. Като цяло соритът е хибрид на силогизъм и ентимема. Тя е структурирана по следния начин: даден е набор от предпоставки, от всяка двойка предпоставки се правят междинни заключения, които обикновено се пропускат, към междинните заключения се добавят нови предпоставки, от тях се правят нови междинни заключения, към които се добавят нови предпоставки отново прикачени и така нататък, докато сортираме всички налични колети и не стигнем до окончателното заключение. По принцип така разсъждават хората в ежедневието. Ето защо е много важно да можете да решавате сорите и да преценявате дали са правилни или не.

Ще дадем пример за сорит от книгата на Луис Карол "The Knot Story":

2. Човек с дълга коса не може да не е поет.
3. Амос Джъд никога не е влизал в затвора.

5. В този квартал няма други поети, освен полицаи.
6. Никой не вечеря с нашата готвачка, освен нейните братовчеди.

8. Амос Джъд обича студено агнешко.

Над линията са предпоставките, под линията е заключението.

Как решавате и проверявате sorites? Ще дадем инструкции стъпка по стъпка. Първо, е необходимо да приведете всички колети в повече или по-малко стандартна форма:

1. Всички полицаи от нашия район вечерят с нашия готвач.
2. Всички хора с дълга коса са поети.
3. Амос Джъд не е бил в затвора.
4. Всички братовчеди на нашия готвач обичат студено агнешко.
5. Всички поети от нашата област са полицаи.
6. Всички хора, които вечерят с нашия готвач, са нейни братовчеди.
7. Всички хора с къси коси са били в затвора.

Сега трябва да вземем две начални предпоставки. Като цяло няма значение с какъв вид пакети започвате. Основното е, че вашите първоначални предпоставки заедно съдържат само три термина. Това означава, че не можем да приемем пакетите „Амос Джъд не е бил в затвора“ и „Всички братовчеди на нашия готвач като студено агне“. Те включват четири различни термина и следователно не можем да направим никакви заключения от тях. Ще взема предпоставки 7 и 3 за изходни и ще направя извод от тях според правилата за простите категорични силогизми.

• 1. Всички хора с къси коси са били в затвора.
• 2. Амос Джъд не е бил в затвора.
• 3. Амос Джъд не е мъж с къса коса.

Този силогизъм съответства на модуса Camestres (aee) на втората фигура. Сега за удобство ще преформулирам нашето междинно заключение по следния начин: „Амос Джъд е мъж с дълга коса“. Свързвам това междинно заключение с предпоставка номер 2:

• 1. Всички хора с дълга коса са поети.
• 2. Амос Джъд е мъж с дълга коса.
• 3. Амос Джъд е поет.

Този силогизъм съответства на модуса Барбара (aaa) на първата фигура. Сега прикачвам този междинен резултат към парцел номер 5:

• 1. Всички поети в нашия район са полицаи.
• 2. Амос Джъд е поет.
• 3. Амос Джъд е полицай.

Този силогизъм отново съответства на модуса Варвара (ааа) на първата фигура. Прилагаме междинно заключение към парцел номер 1:

• 1. Всички полицаи от нашия район вечерят с нашия готвач.
• 2. Амос Джъд е полицай.
• 3. Амос Джъд вечеря с нашия готвач.

Този силогизъм, както вероятно вече сте забелязали, също представлява модуса Барбара (ааа) на първата фигура. Прилагаме това заключение към предпоставка номер 6:

• 1. Всички хора, които вечерят с нашия готвач, са нейни братовчеди.
• 2. Амос Джъд вечеря с нашия готвач.
• 3. Амос Джъд е братовчед на нашия готвач.

Отново Барбара, която е един от най-разпространените модове. Прикрепяме последната предпоставка номер 4 към нашето последно междинно заключение:

• 1. Всички братовчеди на нашия готвач обичат студено агнешко.
• 2. Амос Джъд е братовчед на нашия готвач.
• 3. Амос Джъд обича студено агнешко.

И така, с помощта на същия режим Барбара, стигнахме до заключението: „Амос Джъд обича студено агнешко“. Така сорите се решават и тестват чрез поетапно разделяне на прости категорични силогизми. В нашия пример соритът се оказа правилен, но са възможни и обратни ситуации. Има две условия за коректност на сорите. Първо, всеки сорит трябва да бъде разбит на последователност от редовни режими на силогизми. Второ, заключението, което получавате, когато всички предпоставки са изчерпани, трябва да бъде същото като заключението на sorite. Това условие е валидно в онези случаи, когато се занимавате с нечии разсъждения, в които вече има някакъв вид заключение.

И така, ние разгледахме различни изводи с много предпоставки на примера на прости категорични силогизми, ентимеми и сорити. Като цяло, ако знаете как да се справите с тях, тогава сте въоръжени за всякакви дискусии с всякакви противници. Единственото нещо, което може да предизвика известно недоволство в момента, е необходимостта да отделите много време за проверка на правилността на заключенията. Не се разстройвайте за това: по-добре е да изглеждате бавномислещ, който спори правилно, отколкото брилянтен демагог, който не забелязва собствените си и чужди грешки. Освен това, с натрупването на опит за внимателно отношение към заключенията, ще имате усет, автоматично умение, което ви позволява бързо да отделяте правилните аргументи от неправилните. Следователно ще има много упражнения за този урок, така че да имате възможност да напълните ръката си.

Проблемите на Айнщайн

Тази игра е нашата версия на световноизвестната "гатанката на Айнщайн", в която 5 чужденци живеят на 5 улици, ядат 5 вида храна и т.н. Прочетете повече за тази задача тук. В такива задачи трябва да направите правилното заключение въз основа на предпоставките, които на пръв поглед не са достатъчни за това.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 са взети от книгата на Луис Карол "История с възли", М .: Мир, 1973 г.

Упражнение 1

Направете изводи от следните предпоставки според правилата за прост категоричен силогизъм. Не забравяйте, че един прост категоричен силогизъм трябва да съдържа само три термина. Не забравяйте да донесете извлечения в стандартния формуляр.

• Чадърът е много необходимо нещо, когато пътувате.
• Когато тръгвате на път, оставете всичко ненужно у дома.

• Музиката, която се чува, предизвиква вибрации във въздуха.
• Музика, която не може да бъде чута, не си струва да давате пари.

• Никой французин не обича пудинг.
• Всички англичани обичат пудинг.

• Никой стар мръсник не е весел.
• Някои стари мутри са кльощави.

• Всички нелакоми зайци са черни.
• Никой стар заек не е склонен към въздържание в храната.

• Никога нищо разумно не ме е озадачавало.
• Логиката ме озадачава.

• Нито една от изследваните досега страни не е обитавана от дракони.
• Неизследваните страни пленяват въображението.

• Някои сънища са ужасни.
• Нито едно агне не всява ужас.

• Никое плешиво същество не се нуждае от гребен.
• Нито един от гущерите няма косми.

• Всички яйца могат да се счупят.
• Някои яйца са твърдо сварени.

Упражнение 2

Проверете дали следното разсъждение е правилно. Опитайте различни методи за проверка. Не забравяйте да поставите голямата предпоставка на първия ред.

• Речниците са полезни.
• Полезните книги са високо ценени.
• Речниците са високо ценени.

• Тежко злато.
• Нищо освен злато не може да го накара да млъкне.
• Нищо светло не може да го накара да млъкне.

• Някои вратовръзки са безвкусни.
• Всичко направено с вкус ме радва.
• Не харесвам някои вратовръзки.

• Никое изкопаемо животно не може да бъде нещастно в любовта.
• Една стрида може да бъде нещастна в любовта.
• Стридите не са изкопаеми животни.

• Нито един от горещите мъфини не е полезен.
• Всички кифли със стафиди са безполезни.
• Кифлички със стафиди - не кифла.

• Някои от възглавниците са меки.
• Нито един от покерите не е мек.
• Някои покери не са възглавници.

• Скучните хора са непоносими.
• Никой скучен човек не е помолен да остане, когато е на път да напусне гостите.
• Никой непоносим човек не се моли да остане, когато се кани да напусне гостите.

• Никоя жаба няма поетичен вид.
• Някои патици изглеждат прозаични.
• Някои патици не са жаби.

• Всички интелигентни хора ходят с краката си.
• Всички глупаци ходят на главите си.
• Никой човек не ходи на главата и краката си.

Упражнение 3

Намерете изводите от следните сортове.

• Малките деца са неинтелигентни.
• Всеки, който може да опитоми крокодили, заслужава уважение.
• Неразумните хора не заслужават уважение.

• Нито един патешки валс.
• Нито един офицер няма да откаже да танцува валс.
• Нямам друга птица освен патици.

• Всеки, който има здрав разум, може да прави логика.
• Никой сомнамбул не може да бъде съдебен заседател.
• Никой от вашите синове не може да прави логика.

• Тази кутия не съдържа моливите ми.
• Нито една от моите близалки не е пура.
• Цялото ми имущество извън тази кутия се състои от пури.

• Нито един териер не броди сред знаците на Зодиака.
• Това, което не се скита сред знаците на Зодиака, не може да бъде комета.
• Само териерът има пръстеновидна опашка.

• Никой не се абонира за The Times, освен ако не е получил добро образование.
• Нито едно бодливо прасе не може да чете.
• Тези, които не могат да четат, не са получили добро образование.

• Никой, който наистина цени Бетовен, няма да вдига шум по време на изпълнението на Лунната соната.
• Морските свинчета са безнадеждно невежи по отношение на музиката.
• Тези, които са безнадеждно невежи по отношение на музиката, няма да спазват тишина по време на Лунната соната.

• Нещата, които се продават на улицата, са с малка стойност.
• За една стотинка се купуват само боклуци.
• Яйцата на голямата канара са с голяма ценност.
• Само това, което се продава на улицата е истински боклук.

• Тези, които нарушават обещанията си, не заслужават доверие.
• Пиещите са много общителни.
• Човек, който спазва обещанията си, е честен.
• Никой трезвеник не е лихвар.
• Винаги може да се има доверие на някой, който е много общителен.

• Всяка мисъл, която не може да бъде изразена като силогизъм, е наистина нелепа.
• Мечтата ми за бухти не си струва да я запиша на хартия.
• Нито една от моите невъзможни мечти не може да бъде изразена като силогизъм.
• Нямах нито една наистина забавна мисъл, за която да не кажа на приятеля си.
• Всичко, за което мечтая, са сладки кифлички.
• Никога не съм изразил нито една мисъл на приятеля си, ако не си струва да я запиша на хартия.

Упражнение 4

Проверете коректността на следните ентимеми.

1. Барсик не е котка, която спазва закона, защото открадна наденица от мен.
2. Живакът е течен, следователно не може да бъде метал.
3. Никое послушно дете не избухва заради дреболии. Следователно Толя е палаво дете.
4. Някои жени са глупави, така че някои мъже могат да се възползват от това.
5. Всички момичета искат да се омъжат, тъй като всяка от тях мечтае за пухкава бяла рокля.
6. Никой студент не иска да получи А на изпит, поради което всички студенти са маниаци.
7. Някой открадна портфейла ми, така че не ми останаха пари.
8. Пауните са нарцистични птици, защото имат голяма красива опашка.

Тествайте знанията си

Ако искате да проверите знанията си по темата на този урок, можете да направите кратък тест, състоящ се от няколко въпроса. Само 1 опция може да бъде правилна за всеки въпрос. След като изберете една от опциите, системата автоматично преминава към следващия въпрос. Точките, които получавате, се влияят от правилността на вашите отговори и времето, прекарано за преминаване. Моля, обърнете внимание, че въпросите са различни всеки път и опциите се разбъркват.