Архимед Альберт Агабабянның баяндамасы 9 «Б» сыныбы
Архимед біздің дәуірімізге дейінгі 287 жылы дүниеге келген. Сицилия аралындағы Сиракузада. Архимедтің әкесі, астроном және математик Фидий Сиракузаның тираны Иеромен тығыз байланысты болды. Әкесі баласына бала кезінен математика, механика, астрономияға деген сүйіспеншілікті оятты. Мысырдың Александриясында – сол кездегі ғылыми және мәдени орталық – Архимед атақты Александрия ғалымдарымен кездесті. Ол Эратосфенмен өмірінің соңына дейін хат алысты. Дәл осы жерде Архимед Демокрит, Евдокс және басқа да көрнекті грек геометрлерінің еңбектерімен танысады. Александриядан кеткеннен кейін Архимед Сицилияға оралды. Сиракузада ол назарда болды және қаражатты қажет етпеді. Тарихы ұзақ болғандықтан, Архимедтің өмірі аңыздармен тығыз байланысты.
Архимед керемет практикалық механик және теоретик болды, бірақ оның өміріндегі негізгі жұмысы математика болды. Плутархтың айтуы бойынша, Архимед оған жай ғана құмар болған. Ол тамақты ұмытып, өз-өзіне мүлдем қарамайтын. Оның еңбектері сол кездегі математиканың барлық дерлік салаларына қатысты: ол геометрия, арифметика және алгебра бойынша тамаша зерттеулер жүргізді. Ол қазір өз атымен аталатын барлық жартылай дұрыс көп қырлыларды тапты, конустық қималар туралы ілімді айтарлықтай дамытып, текше теңдеулерді шешудің геометриялық әдісін берді, оның түбірлерін парабола мен гиперболаның қиылысуын пайдаланып тапты. Архимед бұл теңдеулерді де толық зерттеді, яғни қандай жағдайда олардың нақты оң әр түрлі түбірлері болатынын және қандай жағдайда түбірлердің сәйкес келетінін анықтады. Снуб текше кубоктаэдр Кесілген тетраэдр
Ол өзінің ең жақсы жетістігі - шардың беті мен көлемін анықтау деп санады - оған дейін ешкім шеше алмаған мәселені. Архимед қабіріндегі цилиндрге жазылған допты нокаутқа түсіруді өтінді. Архимед өзінің «Параболаның квадратурасы» эссесінде парабола кесіндісінің одан түзу сызықпен кесілген ауданы осы кесіндіге сызылған үшбұрыштың 4/3 бөлігін құрайтынын дәлелдеді. Мұны дәлелдеу үшін Архимед шексіз қатардың қосындысын есептеді:
Архимед есептеген шеңбердің шеңберінің диаметріне қатынасы математиканың дамуы үшін үлкен маңызға ие болды. Архимед өзінің «Шеңберді өлшеу туралы» еңбегінде санға өзінің әйгілі жуықтауын келтірді: «Архимед саны». Оның үстіне ол бұл жуықтаудың дәлдігін бағалай алды: . Мұны дәлелдеу үшін ол шеңберге іші сызылған және сызылған 96 бұрышты тұрғызды және олардың қабырғаларының ұзындықтарын есептеді. Математика, физика және астрономияда өзгермелі шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін – олардың экстремумдарын таба білу өте маңызды. Мысалы, шарға сызылған цилиндрлердің ішінен көлемі ең үлкен цилиндрді қалай табуға болады? Барлық осындай есептерді қазіргі уақытта дифференциалдық есептеулер көмегімен шешуге болады. Архимед бұл есептер мен жанамаларды анықтау есептерінің арасындағы байланысты бірінші болып көріп, экстремумға қатысты есептерді шығару жолдарын көрсетті. Архимедтің идеялары өз заманынан екі мыңжылдық бұрын болды. Тек 17 ғасырда ғана ғалымдар ұлы грек математигі еңбектерін жалғастырып, дамыта алды.
Архимед көптеген механикалық конструкцияларымен танымал болды. Ол суды сору үшін ойлап тапқан шексіз бұранда суды құбыр арқылы 4 м биіктікке дейін жылжытады. Ол әлі күнге дейін Египетте қолданылады.
Архимед планетарийді немесе «аспан сферасын» салды, оның қозғалысы кезінде бес планетаның қозғалысын, Күн мен Айдың шығуын, Айдың фазалары мен тұтылуын, екі дененің де көкжиектен тыс жоғалып кетуін байқауға болады. . Архимед қайтыс болғаннан кейін планетарийді Марселл Римге апарып, бірнеше ғасырлар бойы таң қалдырды.
Архимед өзінің «Левередж туралы» трактатында рычагтардың тепе-теңдігі ережесін бекітті.
Архимед бірінші болып блок конструкциясын ойлап тауып, оның механикалық қасиеттерін зерттеп, тәжірибеде қолданды.
Иеро патша Архимедке зергердің алтын тәжінде күміс араласып кеткенін тексеруді қалай тапсырғаны туралы аңыз бар. Өнімнің тұтастығын бұзуға болмайды. Архимед бұл тапсырманы көпке дейін орындай алмады. Ерітінді ол ваннаға жатып, сұйықтықтың ығысуын байқаған кезде кездейсоқ келді. Архимед: «Эврика!» деп айқайлады. - «Таптым!» деп жалаңаш көшеге жүгірді. Ол суға батырылған дененің көлемі ығысқан су көлеміне тең екенін түсінді. Сөйтіп, Архимед күмістің алтынға араласатынын анықтап, алдамшыны әшкерелеп, гидростатиканың негізгі заңын ашты!
Архимедтің инженерлік данышпандығы біздің дәуірімізге дейінгі 212 жылы римдіктер Сиракузаны қоршау кезінде ерекше күшпен көрінді. e. Бірақ ол кезде ол 75 жаста еді! Архимед жасаған қуатты лақтырғыш машиналар Рим әскерлеріне ауыр тастарды лақтырды. Қаланың дәл қабырғаларында қауіпсіз болады деп ойлаған римдіктер сол жаққа жүгірді, бірақ бұл кезде жеңіл, жақын қашықтыққа лақтыратын машиналар оларға зеңбірек оқтарын жаудырды. Күшті тырналар темір ілгегі бар кемелерді ұстап алып, оларды жоғары көтеріп, кейін лақтырып жіберді, осылайша кемелер аударылып, батып кетті. Аңыз бойынша, қоршау кезінде Рим флоты Архимедтің бұйрығымен жылтыратылған айна мен қалқандарды пайдаланып, күн сәулесін оларға бағыттаған қаланы қорғаушылар тарапынан өртеніп кеткен.
Біріншісінің айтуы бойынша, шайқастың қызып тұрған шағында үйінің табалдырығында отырып, тура жолдың құмында салған сызбаларын терең ойға алған. Осы кезде қасынан жүгіріп өтіп бара жатқан римдік сарбаз сызбаны басып қалды, ал ашуланған ғалым римдіктерге: «Менің суреттеріме тиіспе!» - деп айқайлады. Бұл сөз тіркесі Архимедтің өмірін қиды. Солдат тоқтап қалып, қарияны қылышпен салқындап өлтірді.
Екінші нұсқада Рим қолбасшысы Марселл Архимедті іздеуге жауынгерді арнайы жібергені айтылады. Жауынгер ғалымды тауып алып: «Менімен жүр, сені Марселус шақырып жатыр», - деді. - Қандай Марсель?! Мен мәселені шешуім керек! Ашулы Рим қылышын суырып алып, Архимедті өлтірді.
назарларыңызға рахмет
Архимедтің өмірі. Архимедтің өмірі. Архимед өзінің әкесі, Архимедке қамқор болған Сиракуздық тиран Иеро II-нің туысы, астроном және математик Фидиядан тамаша білім алды. Архимед өзінің әкесі, Архимедке қамқор болған Сиракуздық тиран Иеро II-нің туысы, астроном және математик Фидиядан тамаша білім алды.
Механика. Механика. Статиканың негізгі принциптері «Жазық фигуралардың тепе-теңдігі туралы» эсседе тұжырымдалған. Статиканың негізгі принциптері «Жазық фигуралардың тепе-теңдігі туралы» эсседе тұжырымдалған. Оның атымен ғылымға енген әйгілі гидростатика заңы (Архимед заңын қараңыз) «Жүзбелі денелер туралы» трактатында тұжырымдалған. Оның атымен ғылымға енген әйгілі гидростатика заңы (Архимед заңын қараңыз) «Жүзбелі денелер туралы» трактатында тұжырымдалған.
Архимедтің өлімі. Архимедтің өлімі. Архимедтің құлпытасында, ғалым айтқандай, шаршасы бар цилиндр бейнеленген, ал эпитафия Архимедтің ең үлкен жаңалығы - бұл денелердің көлемі 3: 2 қатынасында екенін айтады. 1 ғасырда өмір сүрген римдік шешен және қоғам қайраткері Цицерон. б.э.д., Сицилияда болған, ол сондай-ақ бұталар мен тікенектер өскен шар мен цилиндр бар бұл ескерткішті көрді.
Қорытындылай келе... Ал қорытындылай келе... Архимедті бүгінгі күнге дейін жеткен көптеген заңдар шығарған ең ұлы математик және физик ретінде бәріміз білеміз. Қазіргі кезде машина жасауда қолданылатын көптеген жаңалықтар ашқан механик. Барлығымыз Архимедті бүгінгі күнге дейін жеткен көптеген заңдар шығарған ұлы математик және физик ретінде білеміз. Қазіргі кезде машина жасауда қолданылатын көптеген жаңалықтар ашқан механик.
- 287-212 жж
- Оның ашқан жаңалықтары туралы Эратосфен сияқты Александриямен байланысты математиктерге жолдауы Архимед Александрия мектебінің математикалық дәстүрлерін дамытқан Евклидтің белсенді ізбасарларының бірі болды деген пікірді растайды. Сиракузаға қайтып оралған Архимед біздің дәуірімізге дейінгі 212 жылы римдіктердің Сиракузаны басып алуы кезінде қайтыс болғанға дейін сонда қалды.
- Сицилия аралындағы Грекияның Сиракуза қаласының тумасы, Архимед қаланы басқарған Иеро патшаның жақын серігі (мүмкін оның туысы) болған. Мүмкін Архимед сол кездегі атақты ғылыми орталық Александрияда біраз уақыт өмір сүрген.
- Архимедтің туған күні (б.з.д. 287 ж.) 12 ғасырдағы Византия тарихшысының куәлігі негізінде анықталады. Джон Цетц, оған сәйкес ол «жетпіс бес жыл өмір сүрді». Ливи, Плутарх және Валерий Максимус сипаттаған оның өлімінің жарқын суреттері тек егжей-тегжейлерімен ерекшеленеді, бірақ терең ойда геометриялық конструкциялармен айналысқан Архимедті римдік солдат бұзып өлтіргенімен келіседі. Сонымен қатар, Плутарх Архимедтің «туыстары мен достарына оның қабіріне шардың айналасына сызылған цилиндр орнатуды өсиет еткен» деп хабарлайды, бұл сипатталған дененің көлемінің жазылғанға қатынасын көрсетеді. оның ең танымал жаңалықтары. Цицерон, ол біздің эрамызға дейінгі 75 ж. Мен Сицилияда болдым, мен тікенді бұталардың арасынан құлпытас таптым және оның үстінде шар мен цилиндр бар
- Біздің заманымызда Архимедтің есімі негізінен оның тамаша математикалық еңбектерімен байланысты, бірақ ежелгі дәуірде ол әр түрлі механикалық құрылғылар мен құралдардың өнертапқышы ретінде де танымал болды, бұл туралы кейінгі дәуірде өмір сүрген авторлар хабарлаған. Рас, көп жағдайда Архимедтің авторлығы күмән тудырады. Сонымен, Архимед деп аталатын нәрсені ойлап тапқан деп саналады. Архимед бұрандасы, ол суды егістіктерге көтеру үшін қызмет етті және кеме мен әуе винттерінің прототипі болды, дегенмен мұндай құрылғы бұрын қолданылған сияқты. Плутархтың «Марсельдің өмірі» кітабында айтқандары да көп сенім тудырмайды.
- Онда Король Иероның ауыр жүкті аз күшпен қалай жылжытуға болатынын көрсету туралы өтінішіне жауап ретінде Архимед «бұрын көптеген адамдар үлкен қиындықпен жағаға шығарылған үш діңгекті жүк кемесін алып, оған көптеген адамдарды отырғызды. және оны қарапайым жүкпен тиеген. Осыдан кейін Архимед алысқа отырды да, шығырдың үстіне лақтырылған арқанды еш қиындықсыз тарта бастады, бұл кеменің өзіне қарай оңай және тегіс, су үстіндегідей «жүзуіне» себеп болды.
- Архимед бұрандасы: 1 - қозғалтқыш, 2 - бұранда, 3 - корпус
- Дәл осы оқиғаға байланысты Плутарх Архимедтің «егер басқа Жер болса, ол біздің жерді соған көшіп, сол жерге көшірер еді» деген сөзін келтіреді (бұл мәлімдеменің әйгілі нұсқасын Паппус Александриялық: «Маған берші. қайда тұру керек, мен жерді жылжытамын »). Витрувий айтқан әңгіменің растығына да күмән келтіреді: патша Иеро Архимедке тәжінің таза алтыннан жасалғанын немесе зергердің алтынның бір бөлігін күміспен легирлеу арқылы иемденіп алғанын тексеруді тапсырды деген болжам бар.
- Архимедтің [аспанның] сферасын жасау туралы эссе жазғаны туралы Паппустың куәлігі, мүмкін, ол Күннің, Айдың және планеталардың көрінетін қозғалыстарын бейнелейтін планетарий моделін құрумен айналысқан, сонымен қатар, мүмкін. , шоқжұлдыздарды бейнелейтін жұлдызды глобус. Қалай болғанда да, Цицерон екі аспапты Марселл Сиракузада олжа ретінде басып алғанын хабарлайды. Соңында Полибий, Ливи, Плутарх және Цетц римдіктерге тойтарыс беру үшін Архимед жасаған орасан баллистикалық және басқа машиналар туралы хабарлайды.
- Ол Хирон патшаның досы болды,
- Патша үшін ең маңызды тақырып қандай?
- Сіз ойладыңыз - тәж!
- Хирон қалаған
- Жаңа тәж жасаңыз.
- Ол алтынды қатаң өлшеп берді.
- Мен аз емес, көп емес алдым -
- Қаншалықты қажет.
- Зергер тапсырыс бойынша.
- Бір айдан кейін Хирон
- Зергер тәжді әкелді
- Хиеро тәжді алды,
- Жан-жақтан қарады
- Саф алтынмен жарқыраған...
- Бірақ бәрі болуы мүмкін,
- Ал одан да жаманы – мыс
- (ар-ұжданыңыз болмаса)...»
- Иеро: «Міне, тәж, Архимед,
- Алтын ба, жоқ па?
- Архимед: Саф алтындай жарқырайды.
- Хирон: Бірақ сіз білесіз бе, бәрі болады!
- Ал сіз алтынға күміс қосуға болады,
- Одан да сорақысы - мыс,
- Егер сізде ар-ұждан болмаса.
- Мен бір нәрсеге күмән келтіре бастадым:
- Жұмыс адал атқарылды ма?
- Айтыңызшы, мұны анықтау мүмкін бе?
- Бірақ тәжді тырнамаңыз, оны көрмеңіз...»
- Не белгілі? тәждің САЛМАҒЫ,
- VOLUME қалай табуға болады?
- Түнде ойладым, күндіз ойладым.
- Және бір күні ваннада жуу кезінде
- Ол беліне батып кетті.
- Еденге су төгілді -
- Ол содан кейін болжады
- Тәждің көлемін қалай табуға болады
- Және Хиронға жүгірді
- Аяқ кимеген, киінбеген...
- Ал адамдар артынан айқайлайды:
- Не болды, Архимед?
- Мүмкін жер сілкінісі шығар?
- Әлде қалада өрт шықты ма?
- Бүкіл нарық үрейленді!
- Олар тіпті дүкендерді жауып тастады.
- Шу, айғай және шатасушылық!
- Ол күзетшілердің жанынан өтіп кетті».
- Архимед: «Эврика! Мен шешім таптым!»
- Архимед: «Мен бір идеяны ойлап таптым, Иеро!»
- Сарайда
- Архимед: «Эврика! Құпия ашылды!
- Хиеро: «Киініп ал, Архимед!
- Міне, сандалдар, хитон,
- Ал сен маған бәрін кейін айтасың!»
- Архимед: «Таразы осында болсын
- Ал суы бар үлкен ыдыс...
- Барлығын Хиронға жеткізіңіз!
- (Қызметшілер бәрін әкеледі)
- Біз тәжді таразыға қоямыз
- Ал қазір дәл солай
- Біз алтын құйманы іздейміз...
- (Салмағы тәждің салмағына тең алтын сынығын табады)»
- Хирон: «Бәрі түсінікті!»
- Архимед: «Жоқ, күте тұрыңыз!
- Енді біз тәжімізді осы ыдысқа түсіреміз.
- Хирон! Мұнда қара -
- Ыдыстағы су көтерілді!
- Мен жиегіне сызық саламын ».
- Хирон: «Ал тәж?»
- Архимед: «Мен оны шығарып жатырмын.
- Алтынды суға салайық...!»
- Хирон: «Судағы алтын? Айтайық...
- Архимед: Су қайтадан көтерілді
- Мен белгі қоямын...»
- Хирон: «Қайда?»
- Архимед: «Әрине, шетінен».
- Хирон: «Мен ештеңе түсінбеймін.
- Мен тек екі жолды көремін:
- Мынау жоғары, мынау төмен.
- Бірақ негізгі қорытынды қандай?
- Архимед: «Тең салмақ.
- Көлемі бірдей емес!
- Көрдің бе, Хирон.
- Мен заңды енді аштым.
- Заң өте қарапайым:
- Дене орнынан қозғалады...»
- Хирон: «Күте тұрыңыз!
- Сіз дыбыс деңгейі бірдей емес деп айтасыз ба?
- Менің қожайыным анық алаяқ!
- Жалған тәж үшін
- Заң бойынша жауап береді!» – деп жауап берді.
- Содан бері көпірдің астынан көп су өтті,
- Бірақ олар Архимед заңын еске алады»
- Мұғалім: Енді біз Д.М. Балашов тақтада жазылған және неліктен қалқымалы күш Ар күші деп аталды
Слайд 2
Архимед Архимед ( көне грекше : Αρχιμήδης - б.з.д. 287 - б.з.б. 212) - Сиракузадан шыққан ежелгі грек математигі, механик және инженері. Оның әкесі астроном Фидия болды, ол баласына бала кезінен математика, механика және астрономияға деген сүйіспеншілікті оятты.
Слайд 3
Мысырдың Александриясында – сол кездегі ғылыми және мәдени орталық – Архимед атақты александриялық ғалымдармен: астроном Кононмен, жан-жақты ғалым Эратосфенмен кездесіп, өмірінің соңына дейін олармен хат алысады. Ол кезде Александрия 700 мыңнан астам қолжазба жинақталған кітапханасымен танымал болды. Дәл осы жерде Архимед Демокриттің, Евдокстың және өз жазбаларында атап өткен басқа да тамаша грек геометрлерінің еңбектерімен танысқанға ұқсайды. танысу
Слайд 4
Архимедтің өмірінде оның есімі төңірегінде аңыздар пайда болды, бұған оның замандастарына таңғаларлық әсер еткен таңғажайып өнертабыстары себеп болды. Архимед Иеро патшаның тәжінің таза алтыннан жасалғанын немесе зергердің оған күмістің едәуір мөлшерін араластырғанын қалай анықтай алғаны туралы белгілі әңгіме бар. Алтынның меншікті салмағы белгілі болды, бірақ қиындық тәждің көлемін дәл анықтау болды: ақыр соңында оның пішіні дұрыс емес еді! Архимед бұл мәселені үнемі ойластырған. Бір күні ол ваннаға түсіп жатыр еді, содан кейін оның басына тамаша ой келді: тәжді суға батыру арқылы оның ығыстырылған су көлемін өлшеу арқылы оның көлемін анықтауға болады. Аңыз бойынша, Архимед «Эврика!», яғни «Табылды!» деп айқайлап көшеге жалаңаш секірді. Шынымен де дәл осы кезде гидростатиканың негізгі заңы ашылды.Архимедтің өмірі
Слайд 5
«Сирокосия кемесін суға түсіру мүмкін болмады. Архимед блоктар жүйесін (шығыр көтергіш) тұрғызды, басқа аңыздың көмегімен Хирон Мысыр патшасы Птолемейге сыйлық ретінде салған, ол бұл жұмысты қолының бір қозғалысымен жасай алатын сәнді. Бұл оқиға немесе Архимедтің левередж принципі туралы ойлары оның қанатты сөздеріне себеп болды: «Маған тірек нүктесін беріңіз, мен Жерді жылжытамын». Архимед басқа механикалық құрылымдармен танымал болды. Ол суды сору үшін ойлап тапқан шексіз немесе архимедтік бұранда әлі күнге дейін Мысырда қолданылады. Архимед планетарийді немесе «аспан сферасын» салды, оның барысында бес планетаның қозғалысын, Күн мен Айдың шығуын, Айдың фазалары мен тұтылуын және екі дененің де көкжиектен тыс жоғалып кетуін байқауға болады. Блок жүйесі
Слайд 6
Архимед бұрандасы басқа механикалық конструкциялармен танымал болды. Ол ойлап тапқан шексіз немесе архимед суы әлі күнге дейін Мысырда қолданылады. Архимед планетарийді немесе «аспан сферасын» салды, оның барысында бес планетаның қозғалысын, Күн мен Айдың шығуын, Айдың фазалары мен тұтылуын және екі дененің де көкжиектен тыс жоғалып кетуін байқауға болады. левередж принципі оның қанатты сөздеріне себеп болды: «Маған тірек нүктесін беріңіз, мен Жерді қозғалтамын». Архимед басқа механикалық құрылымдармен танымал болды. Ол суды сору үшін ойлап тапқан шексіз немесе архимедтік бұранда әлі күнге дейін Мысырда қолданылады. Архимед планетарийді немесе «аспан сферасын» салды, оның барысында бес планетаның қозғалысын, Күн мен Айдың шығуын, Айдың фазалары мен тұтылуын және екі дененің де көкжиектен тыс жоғалып кетуін байқауға болады. Архимед атақты болды
Архимед
Бұл таңғажайып адам, оның есімі
адамдар 2000 жылдан астам уақыт бойы есте қалды.
Ол дарынды математик болған
механик және инженер.
Әрбір мектеп оқушысы химен жақсы таныс в мынау π ,
рычагты тепе-теңдік ережесі
механиканың «алтын» ережесі,
қалқымалы денелер заңы және т.б.
Архимед есімі аңыздарда өмір сүреді.
Мен ол туралы жаңа нәрсе білуге қызығатынмын.
МЕН иелену:
- Өмірбаяны
- Математикалық жұмыстар
- Архимед бұрандасы
- Архимед спиралы
- Архимедтің аспан сферасы
- Тұтқаны тепе-теңдік ережесі
- Механиканың алтын ережесі
- Құрылғыны блоктау
- Аңыздар
- Қорытынды
Өмірбаяны
Архимед 287 жылы дүниеге келген Сицилия аралындағы Сиракузада. Архимедтің әкесі, астроном және математик Фидий Сиракузаның тираны Иеромен тығыз байланысты болды. Әкесі баласына бала кезінен математика, механика, астрономияға деген сүйіспеншілікті оятты.
Мысырдың Александриясында – сол кездегі ғылыми және мәдени орталық – Архимед атақты Александрия ғалымдарымен кездесті.
Ол Эратосфенмен өмірінің соңына дейін хат алысты.
Дәл осы жерде Архимед Демокрит, Евдокс және басқа да көрнекті грек геометрлерінің еңбектерімен танысады.
Александриядан кеткеннен кейін Архимед Сицилияға оралды. Сиракузада ол назарда болды және қаражатты қажет етпеді. Тарихы ұзақ болғандықтан, Архимедтің өмірі аңыздармен тығыз байланысты.
Математикалық жұмыстар
Архимедтамаша практикалық механик және теоретик болды, бірақ оның өмірінің негізгі жұмысы математика болды. Плутархтың айтуы бойынша, Архимед оған жай ғана құмар болған. Ол тамақты ұмытып, өз-өзіне мүлдем қарамайтын. Оның еңбектері сол кездегі математиканың барлық дерлік салаларына қатысты: ол геометрия, арифметика және алгебра бойынша тамаша зерттеулер жүргізді.
Ол қазір өз атымен аталатын барлық жартылай дұрыс көп қырлыларды тапты, конустық қималар туралы ілімді айтарлықтай дамытып, текше теңдеулерді шешудің геометриялық әдісін берді, оның түбірлерін парабола мен гиперболаның қиылысуын пайдаланып тапты. Архимед бұл теңдеулерді де толық зерттеді, яғни қандай жағдайда олардың нақты оң әр түрлі түбірлері болатынын және қандай жағдайда түбірлердің сәйкес келетінін анықтады.
Снуб текшесі
Кесілген тетраэдр
Кубоктаэдр
Архимедтің 13 трактаты бізге жеткен
- «Шар мен цилиндр туралы» трактатында олардың көлемдерінің қатынасы 2/3 болатыны анықталған.Цилиндрге жазылған шар оның қабірінде ойылған.
- «Жазық фигуралардың тепе-теңдігі туралы» эссе әртүрлі фигуралардың ауырлық центрін зерттеуге арналған.
- Архимед өзінің «Коноидтар мен сфероидтар туралы» трактатында сфераны, эллипсоидты, параболоидты және революцияның гиперболоидтарын және олардың сегменттерін зерттеп, олардың көлемдерін анықтайды.
- «Спиральдар туралы» эссесінде ол өзінің атын алған қисық және оған жанаманың қасиеттерін зерттейді.
- Архимед өзінің «Шеңберді өлшеу» трактатында 17 ғасырдың соңына дейін қолданылған Пи санын анықтау әдісін ұсынды.
- «Псаммитте» («Құм түйірлерінің есебі») Архимед өз замандастарының қиялын таң қалдырған өте үлкен сандарды жазуға мүмкіндік беретін санау жүйесін ұсынады. Оларды 10 64-ке дейін «санады».
- «Параболаны квадраттауда» ол алдымен «механикалық» әдіс арқылы парабола кесіндісінің ауданын анықтайды, содан кейін нәтижелерді геометриялық түрде дәлелдейді.
- Архимедтің «Леммалар кітабы», «Асқазан» бар және ол тек 20 ғасырда ашылды. «Әдіс» (немесе «Эфод») және «Кәдімгі гептагон». «Әдісте» Архимед өзінің механикалық әдістері мен математикалық дәлелдеу арасындағы нақты айырмашылықты жасай отырып, математикадағы ашылу процесін сипаттайды.
Архимедтің аман қалған шығармаларын үш топқа бөлуге болады:
Бірінші топ- қисық сызықты фигуралардың аудандарын немесе сәйкесінше денелердің көлемдерін анықтау.
Архимед кез келген аумақты немесе көлемді табуға мүмкіндік беретін жалпы әдісті тапты. Ол өз әдісін қолдана отырып, ежелгі математикада қарастырылған барлық дерлік денелердің аудандары мен көлемдерін анықтады.
Ол өзінің ең жақсы жетістігін шардың беті мен көлемін анықтау деп санады.
Архимед идеялары интегралдық есептеулердің негізін құрады.
Екінші топ шығармалардан тұрады Авторы статистикалық гидростатикалық есептерді геометриялық талдау:
«Жазық фигуралардың тепе-теңдігі туралы».
Атақты гидростатикалық заң ,
ретінде ғылымға енді Архимед заңы , трактатта тұжырымдалған «Жүзбелі денелер туралы».
Әрбір дене үшін
сұйықтыққа батырылады
жоғары бағытталған қалқымалы күш бар және
ол ығыстыратын сұйықтықтың салмағына тең.
Архимед заңы газдарға да қатысты.
Ф А = ρ және · g ∙ В Т = P және
Үшіншісінетопқа жатқызуға болады әртүрлі математикалық жұмыстар: Мысалы, цилиндрлердегі сияқты, жазылғаншарға айналдырыңыз, көлемі ең үлкен цилиндрді табыңыз?
Жұмыста «Шеңберді өлшеу туралы»Архимед өзінің әйгілі π санының жуықтауын берді: « Архимед саны ».
Ол бұл жуықтаудың дәлдігін бағалай алды:
Мұны дәлелдеу үшін ол шеңберге іші сызылған және сызылған 96 бұрышты тұрғызды және олардың қабырғаларының ұзындықтарын есептеді.
Архимед бұрандасы
Архимедкөптеген механикалық конструкцияларымен танымал болды. Ол суды сору үшін ойлап тапқан шексіз бұранда суды құбыр арқылы 4 м биіктікке дейін жылжытады.
Ол әлі күнге дейін Египетте қолданылады.
Архимед спиралы -
жазық қисық,
М нүктесінің траекториясы,
нүктеден қозғалады 0
0 полюсінің айналасында айналатын сәуленің бойымен тұрақты жылдамдықпен
тұрақты бұрыштық жылдамдықпен .
Полярлық координаталардағы теңдеу:
r = a∙f, мұндағы а тұрақты.
Архимедтің «Аспан сферасы».
Архимед планетарийді немесе «аспан сферасын» салды, оның қозғалысы кезінде бес планетаның қозғалысын, Күн мен Айдың шығуын, Айдың фазалары мен тұтылуын, екі дененің де көкжиектен тыс жоғалып кетуін байқауға болады. .
Архимед қайтыс болғаннан кейін
планетарий жойылды
Марселл Римге,
қайда
бірнеше ғасырлар
таңдандырды
«Түтіктер туралы» трактатында Архимед құрды
РЕТЕКТІК ЕРЕЖЕСІ
Ашылды «алтын» механикалық ереже : механизм күшке қанша рет күш береді, қашықтыққа қанша рет жоғалтады «Маған тірек беріңіз, мен бүкіл әлемді өзгертемін»
Архимед алғаш ойлап тапқан
блок құрылғысы,
оның механикалық қасиеттерін зерттеді
және оны іс жүзінде қолдану
АңызИеронның Мысыр патшасы Птоломейге сыйға салған сәнді «Сирокосия» кемесі суға түсе алмағанын айтады. Архимед блоктар жүйесін (шығыр көтергіш) құрастырды, оның көмегімен ол бұл жұмысты бірнеше адамның көмегімен орындай алды.
Тәжі туралы аңыз
БарХиеро патша Архимедке зергердің алтын тәжінде күміс араласқан-қоспағанын тексеруді қалай бұйырғаны туралы аңыз. Өнімнің тұтастығын бұзуға болмайды. Архимед бұл тапсырманы көпке дейін орындай алмады. Ерітінді ол ваннаға жатып, сұйықтықтың ығысуын байқаған кезде кездейсоқ келді. Архимед: «Эврика!» деп айқайлады. - «Таптым!» деп жалаңаш көшеге жүгірді. Ол суға батырылған дененің көлемі ығысқан су көлеміне тең екенін түсінді. Сөйтіп, Архимед күмістің алтынға араласатынын анықтап, алдамшыны әшкерелеп, гидростатиканың негізгі заңын ашты!
Сиракузаның қоршауы
Инженерлік данышпанАрхимед біздің дәуірімізге дейінгі 212 жылы римдіктердің Сиракузаны қоршауында ерекше күшті көрсетті. e. Бірақ ол кезде ол 75 жаста еді! Архимед жасаған қуатты лақтырғыш машиналар Рим әскерлеріне ауыр тастарды лақтырды. Қаланың дәл қабырғаларында қауіпсіз болады деп ойлаған римдіктер сол жаққа жүгірді, бірақ бұл кезде жеңіл, жақын қашықтыққа лақтыратын машиналар оларға зеңбірек оқтарын жаудырды. Күшті тырналар темір ілгегі бар кемелерді ұстап алып, оларды жоғары көтеріп, кейін лақтырып жіберді, осылайша кемелер аударылып, батып кетті.
Аңыз бойынша, қоршау кезінде Рим флоты Архимедтің бұйрығымен жылтыратылған айна мен қалқандарды пайдаланып, күн сәулесін оларға бағыттаған қаланы қорғаушылар тарапынан өртеніп кеткен.
Өлім туралы аңыздар
Біріншісі бойынша, шайқастың ортасында ол үйінің табалдырығында отырып, тура жол құмында салған сызбаларына тереңірек ой жүгіртті.
Осы кезде қасынан жүгіріп өтіп бара жатқан римдік сарбаз сызбаны басып қалды, ал ашуланған ғалым римдіктерге: «Менің суреттеріме тиіспе!» - деп айқайлады.
Бұл сөз тіркесі Архимедтің өмірін қиды. Солдат тоқтап қалып, қарияны қылышпен салқындап өлтірді.
Екінші нұсқаРим қолбасшысы Марселл Архимедті іздеуге жауынгерді арнайы жібергенін айтады.
Жауынгер ғалымды тауып алып:
-Менімен жүр, сені Марселус шақырып жатыр.
- Қандай Марсель?! Мен мәселені шешуім керек!
Ашулы Рим қылышын суырып алып, Архимедті өлтірді.
Өлеңдегі Архимед туралы
Ал бізден көп жылдар бұрын қиын-қыстау жылы туған Сиракузаны ғалым Архимед қорғады.
Белгісіз жоспардың арбауына түсіп, Қалада жау барын білмеді, Ойда, ыстық жерде, Небір шеңбер сызды.
Тәкаппар емес, ойлы сызды, Ұмытып ағымдағы істі, - Кенет, түсініксіз аккордпен найзаның көлеңкесі суретті кесіп өтті.
Бірақ сабырлылығымен өлтірушілерді шошытып, өзін қорламай, дірілдеп, өзін емес, суреттің белгілерін қорғап, қолын созды.
Үлкен ай кратерлерінің бірі (ені 82 шақырым) Архимед есімімен аталды
Қолданылған материалдар:
- http://class-fizika.spb.ru
- http://ru.wikipedia.org
- http://www.home-edu.ru
- http://www.chrono.ru
- http://www.krugosvet.ru
- http://tmn.fio.ru
- http://edu.nstu.ru
- http://www.mirf.ru/archive.php
- Physicon бағдарламасы